Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Để học tốt Toán lớp 11, dưới đây là các bài giải bài tập Sách bài tập Toán 11 Hình học Bài 3 Đường thẳng và mặt phẳng song song Giải bài 1 SBT[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Để học tốt Toán lớp 11, giải tập Sách tập Toán 11 Hình học Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song Giải SBT Tốn Hình 11 trang 71 Cho tứ diện ABCD Gọi G 1 và G2 lần lượt trọng tâm tam giác ACD BCD Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (ABC) (ABD) Lời giải: Gọi I trung điểm CD Vì G1 là trọng tâm tam giác ACD nên G1 ∈ AI Vì G2 là trọng tâm tam giác BCD nên G2 ∈ BI Ta có : AB ⊂ (ABC) ⇒ G1G2 // (ABC) Và AB ⊂ (ABD) ⇒ G1G2 // (ABD) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Tốn Hình 11 trang 71 SBT Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Gọi O giao điểm AC BD, O’ giao điểm AE BF a) Chứng minh OO’ song song với hai mặt phẳng (ADF) (BCE) b) Gọi M N trọng tâm tam giác ABDvà ABE Chứng minh Lời giải: a) Ta có : OO′ // DF ( đường trung bình tam giác BDF) Vì DF ⊂ (ADF) ⇒ OO′ // (ADF) Tương tự OO’ // EC (đường trung bình tam giác AEC) Vì EC ⊂ (BCE) nên OO′ // (BCE) b) Gọi I trung điểm AB; Vì M trọng tâm tam giác ABD nên M ∈ DI Vì N trọng tâm tam giác ABE nên N ∈ EI Ta có : Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Mà Nên CD // EF CD = EF, suy tứ giác CDFE hình bình hành Giải Tốn Hình 11 SBT trang 71 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác SAB I trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD = 3AM a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI N Chứng minh NG // (SCD) c) Chứng minh MG // (SCD) Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Dễ thấy S điểm chung hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Ta có: ⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx Và Sx // AD // BC b) Ta có: MN // IA // CD Mà ( G trọng tâm ∆SAB) nên ⇒ GN // SC SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD) c) Giả sử IM cắt CD K ⇒ SK ⊂ (SCD) MN // CD ⇒ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có: Giải SBT Tốn Hình học 11 trang 71 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD, đáy lớn AD AD = 2BC Gọi O giao điểm AC BD, G trọng tâm tam giác SCD a) Chứng minh OG // (SBC) b) Cho M trung điểm SD Chứng minh CM // (SAB) c) Giả sử điểm I nằm đoạn SC cho SC = 3SI/2 Chứng minh SA // (BID) Lời giải: a) Gọi H trung điểm SC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có: b) Gọi M’ trung điểm SA ⇒ MM′ // AD MM′ = AD/2 Mặt khác BC // AD BC = AD/2 nên BC // MM′ BC = MM′ Do tứ giác BCMM’ hình bình hành ⇒ CM // BM′ mà BM′ ⊂ (SAB) ⇒ CM // (SAB) c) Ta có: Mặt khác vì OI ⊂ (BID) ⇒ SA // (BID) Giải Tốn Hình học 11 trang 71 SBT Cho tứ diện ABCD Qua điểm M nằm AC ta dựng mặt phẳng (α) song song với AB CD Mặt phẳng cắt cạnh BC, BD AD N, P Q a) Tứ giác MNPQ hình gì? Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) Gọi O giao điểm hai đường chéo tứ giác MNPQ Tìm tập hợp điểm O M di động đoạn AC Lời giải: a) ⇒ (α) ∩ (ABC) = MN MN // AB Ta có N ∈ (BCD) và Nên ⇒ (α) ∩ (BCD) = NP NP // CD Ta có P ∈ (ABD) Và nên ⇒ (α) ∩ (ABD) = PQ PQ // AB Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nên ⇒ (α) ∩ (ACD) = MQ MQ // CD Do MN // PQ NP // MQ, Vậy tứ giác MNPQ hình bình hành b) Ta có: MP ∩ NQ = O Gọi I trung điểm CD Trong tam giác ACD có : MQ // CD ⇒ AI cắt MQ trung điểm E MQ Trong tam giác ACD có : NP // CD ⇒ BI cắt NP trung điểm F NP Vì MNPQ hình bình hành nên ta có EF // MN ⇒ EF // AB Trong ΔABI ta có EF // AB suy : IO cắt AB trung điểm J ⇒ I, O, J thẳng hàng ⇒ O ∈ IJ cố định Vì M di động đoạn AC nên Ochạy đoạn IJ Vậy tập hợp điểm O đoạn IJ Giải Tốn Hình học 11 SBT trang 72 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD M điểm di động đoạn AB Một mặt phẳng (α) qua M song song với SA BC; (α) cắt SB, SC CD N, P Q a) Tứ giác MNPQ hình gì? b) Gọi I giao điểm MN PQ Chứng minh I nằm đường thẳng cố định Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Vì M ∈ (SAB) Và nên (α) ∩ (SAB) = MN MN // SA Vì N ∈ (SBC) Và nên (α) ∩ (SBC) = NP NP // BC (1) ⇒ (α) ∩ (SCD) = PQ Q ∈ CD ⇒ Q ∈ (ABCD) Và nên (α) ∩ (ABCD) = QM Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn QM // BC (2) Từ (1) (2) suy tứ giác MNPQ hình thang b) Ta có: ⇒ (SAB) ∩ (SCD) = Sx Sx // AB // CD MN ∩ PQ = I ⇒ MN ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB), PQ ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD) ⇒ I ∈ (SAB) ∩ (SCD) ⇒ I ∈ Sx (SAB) (SCD) cố định ⇒ Sx cố định ⇒ I thuộc Sx cố định CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới để download hướng dẫn Giải SBT Tốn Hình 11 trang 71, 72 file word, pdf hồn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... Sx cố định CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới để download hướng dẫn Giải SBT Toán Hình 11 trang 71, 72? ?file word, pdf hồn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom... Giải Tốn Hình học 11 ? ?trang 71? ?SBT Cho tứ diện ABCD Qua điểm M nằm AC ta dựng mặt phẳng (α) song song với AB CD Mặt phẳng cắt cạnh BC, BD AD N, P Q a) Tứ giác MNPQ hình gì? Trang chủ: https://tailieu.com/... Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có: Giải SBT? ?Tốn Hình học 11 ? ?trang 71