Giáo trình kỹ thuật điện (nghề điện công nghiệp trình độ cao đẳng)

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CƠ GIỚI VÀ THỦY LỢI GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT ĐIỆN NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG (Ban hành kèm theo định số 742 ngày 01 tháng 12 năm 2017) NĂM 2017 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu thuộc loại sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng ngun trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình Mạch điện nhằm trang bị cho người học kiến thức ứng dụng lượng điện sản xuất đời sống So với dạng lượng khác, lượng điện có ứng dụng to lớn Nó đóng vai trị quan trọng cơng cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước Giáo trình chia làm chương, đó: Chương 1: Tĩnh điện Chương 2: Các khái niệm mạch điện Chương 3: Từ trường cảm ứng điện từ Chương 4: Mạch điện chiều Chương 5:Dịng điện xoay chiều hình sin Chương 6:Mạch ba pha Chương 7: Giải mạch điện nâng cao Cung cấp kiến thức trình độ mạch điện, phương pháp giải mạch điện tốn tử Laplace Giáo trình biên soạn lần nên khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đóng góp quý đọc giả để sửa chữa, bổ sung thêm cho hồn chỉnh Nhóm tác giả MỤC LỤC TUN BỐ BẢN QUYỀN LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC I VỊ TRÍ TÍNH CHẤT CỦA MÔN HỌC II MỤC TIÊU MÔN HỌC II: ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH III PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ IV HƯỚNG DẪN CHƯƠNG TRÌNH CHƯƠNG TĨNH ĐIỆN 1.1 Khái niệm điện trường 1.2 Điện - Hiệu điện 11 1.3 Tác dụng điện trường lên vật dẫn điện môi 13 CHƯƠNG 2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 16 2.1 Mạch điện mô hình 16 2.2 Các khái niệm mạch điện 17 2.3 Các phép biến đổi tương đương 19 CHƯƠNG 22 TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 22 3.1 Đại cương từ trường 22 3.2 Từ trường dòng điện 23 3.3 Các đại lượng đặc trưng từ trường 24 3.4 Lực từ 27 3.5 Hiện tượng cảm ứng điện từ 29 3.6 Hiện tượng tự cảm hỗ cảm 33 Chương 4: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 37 4.1 Các định luật biểu thức mạch điện chiều 37 4.2 Các phương pháp giải mạch chiều 46 Chương 5: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 62 5.1 Khái niệm dòng điện xoay chiều 62 5.2 Giải mạch xoay chiều không phân nhánh 74 5.3 Giải mạch xoay chiều phân nhánh 92 Chương 6: MẠCH BA PHA 113 6.1 Khái niệm chung 113 6.2 Sơ đồ đấu dây mạng ba pha cân 116 6.3 Công suất mạng ba pha cân 122 6.4 Phương pháp giải mạch ba pha cân 124 Chương 7: GIẢI CÁC MẠCH ĐIỆN NÂNG CAO 128 7.1 Mạng ba pha bất đối xứng 128 7.2 Giải mạch AC có nhiều nguồn tác động 135 7.3 Giải mạch có thơng số nguồn phụ thuộc 142 GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC I VỊ TRÍ TÍNH CHẤT CỦA MƠN HỌC Đây mơn học sở chuyên ngành cho học sinh ngành điện - điện tử Môn học phải học trước tiên số mơn học chun mơn II MỤC TIÊU MƠN HỌC Sau hồn tất mơn học này, học viên có lực: - Phát biểu khái niệm, định luật, định lý mạch điện chiều, xoay chiều, mạch ba pha - Vận dụng biểu thức để tính tốn thơng số kỹ thuật mạch điện chiều, xoay chiều, mạch ba pha trạng thái xác lập độ - Vận dụng phương pháp phân tích, biến đổi mạch để giải toán mạch điện hợp lý - Vận dụng phù hợp định lý phép biến đổi tương đương để giải mạch điện phức tạp - Giải thích số ứng dụng đặc trưng theo quan điểm kỹ thuật điện II: ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH - Dụng cụ trang thiết bị:  Các mơ hình mơ mạch chiều, xoay chiều  Các vẽ, tranh ảnh cần thiết - Nguồn lực khác:  PC, Phần mềm chuyên dùng  Projector, Overhead  Máy chiếu vật thể ba chiều III PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ - Có thể áp dụng hình thức kiểm tra viết kiểm tra trắc nghiệm Các nội dung trọng tâm cần kiểm tra tập trung chương 4, chương chương là: - Chương 4:  Các Định luật, biểu thức  Giải mạch DC có nhiều nguồn tác động - Chương 5:  Giải mạch AC phân nhánh, mạch khơng phân nhánh dang bìa tốn ngược  Cộng hưởng phương pháp nâng cao hệ số công suất - Chương 6:  Sơ đồ đấu dây mạng pha, mối quan hệ đại dây đại lượng pha, công suất mạng pha cân  Giải toán mạng pha cân tải, nhiều tải (ghép nối tiếp, song song) - Chương 7:  Phương pháp giải mạng pha bất đối xứng  Giải mạch AC định luật Kirchooff  Định lý Thevenin, Norton IV HƯỚNG DẪN CHƯƠNG TRÌNH Phạm vi áp dụng chương trình: Chương trình mơn học sử dụng để giảng dạy cho trình độ Cao đẳng nghề Hướng dãn số điểm phương pháp giảng dạy môn học: - Trước giảng dạy, giáo viên cần vào nội dung học để chuẩn bị đầy đủ điều kiện cần thiết nhằm đảm bảo chất lượng giảng dạy - Nên áp dụng phương pháp đàm thoại để Học viên ghi nhớ kỹ - Nên bố trí thời gian giải tập hợp lý mang tính minh họa để Học viên hiểu sâu - Nên tập trung phân tích nhiều dạng tập phần “Các phương pháp ứng dụng Định luật Kirchhoff” chương - Chú ý bổ sung phần số phức trước dạy phần “phương pháp biên độ phức” chương - Nêu mối liên hệ phương pháp giải mạch AC pha pha cân - Bổ sung toán tử Lap-Lace dạy phần “quá trình độ” Những trọng tâm cần ý: - Phương pháp giải mạch, tính tốn thơng số mạch DC nhiều nguồn - Phương pháp giải mạch, tính tốn thơng số mạch AC phân nhánh - Phương pháp giải mạch, tính tốn thơng số mạch AC pha cân tải, nhiều tải (ghép nối tiếp, song song) - Phương pháp giải số mạch nâng cao giải toán độ đơn giản CHƯƠNG TĨNH ĐIỆN Giới thiệu: Các tượng nhiễm điện, dẫn điện tương tác điện từ trường diễn thực tế phổ biến với ứng dụng tượng vào thực tế, để hiểu rõ điều ta nghiên cứu Tĩnh điện, Điện tích, Cơng lực điện trường, Tác dụng điện trường lên vật dẫn điện môi… Mục tiêu: - Trình bày khái niệm điện trường, điện tích, điện thế, hiệu điện - Trình bày ảnh hưởng điện trường lên vật dẫn điện mơi - Rèn luyện tính tư duy, tinh thần trách nhiệm cơng việc Nội dung 1.1 Khái niệm điện trường Mục tiêu: - Biết giải thích số định luật điện trường - Giải thích cơng thức tính lực tĩnh điện cơng thức tính cường độ điện trường, áp dụng giải tập - Có ý thức tự giác học tập 1.1.1 Điện tích Điện tích đại lượng vơ hướng, đặc trưng cho tính chất vật hay hạt mặt tương tác điện gắn liền với hạt hay vật Định luật Coulomb: Hình 1.1 lực tương tác điện tích điểm q1; q2 đặt cách khoảng r mơi trường có số điện mơi ε F12 ; F21 có: - Điểm đặt: Trên điện tích - Phương: Đường nối điện tích - Chiều: + Hướng xa q1.q2 > (q1; q2 dấu) + Hướng vào q1.q2 < (q1; q2 trái dấu) q1 q - Độ lớn: F  k (1.1)  r Trong : k hệ số k = 9.10  N m     C  Đơn vị: q : Coulomb (C) r : mét (m) F : Newton (N) (Ghi chú: F lực tĩnh điện) r - Biểu diễn:  F21 r  F21  F12  F12 q1.q2 < q1.q2 >0 Hình 1.1: Lực tương tác điện tích Ý nghĩa: Định luật Coulomb định luật tĩnh điện học, giúp ta hiểu rõ thêm khái niệm điện tích Nếu hạt vật tương tác với theo định luạt Coulomb ta biết chúng có mang điện tích Định luật bảo tồn điện tích: Trong hệ cô lập điện (hệ không trao đổi điện tích với hệ khác) tổng đại số điện tích hệ số 1.1.2 Khái niệm điện trường + Khái niệm: Là môi trường tồn xung quanh điện tích tác dụng lực lên điện tích khác đặt + Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường khả tác dụng lực   F   E   F  q.E Đơn vị: E(V/m) (1.2) q   q > : F phương, chiều với E   q < : F phương, ngược chiều với E + Đường sức điện trường hinh 1.2: Là đường vẽ điện trường cho hướng tiếp tưyến điểm đường trùng với hướng véc tơ cường độ điện trường điểm Tính chất đường sức: - Qua điểm điện trường ta vẽ đường sức điện trường - Các đường sức điện đường cong khơng kín,nó xuất phát từ điện tích dương,tận điện tích âm - Các đường sức điện không cắt Tổng đại số ảnh phức dòng điện nút không  i k 0 (7.17) nút Trong đó, qui ước dịng điện đến nút mang dấu dương (+) dịng điện rời khỏi nút mang dấu âm (-) ngược lại b Định luật Kiêc khốp Tổng đại số ảnh phức điện áp phần tử dọc theo tất nhánh vòng với chiều tùy ý không   U k 0 (7.18) vòng Nếu mạch vòng từ cực dương sang âm điện áp điện áp mang dấu +, ngược lại 7.2.2 Giải mạch AC phương pháp dịng nhánh Mục đính tính tốn mạch điện xác định dòng điện, điện áp nhánh, từ tính tốn phân tích thơng số lại mạch điện Phương pháp dòng điện nhánh phương pháp để tính mạch điện sử dụng trực tiếp định luật kiếc khốp với ẩn dòng điện phức nhánh Giả thiết cho mạch điện m nhánh, n nút Trước hết thành lập sơ đồ phức từ sơ đồ mạch điện cho theo quy tắc biết Sơ đồ có m nhánh, n nút với kí hiệu dịng điện, điện áp, nguồn s.đ.đ, tổng trở, tổng dẫn viết dạng phức hiệu dụng Chọn dòng điện nhánh làm ẩn số từ I 1, I2,…Im, tức có m dịng điện cho m nhánh Sau chọn chiều dương dòng điện nhánh cho mạch vòng độc lập, ta viết n-1 phương trình dạng phức theo định luật kiêc khốp m-n+ phương trình theo định luật kiêc khốp Hệ m phương trình cho m dịng điện nhánh sau giải phương pháp thông thường Ví dụ 2.2: 136 Tính mạch điện theo sơ đồ hình 5.6, biết Z1 = j20Ω, Z2 = 10 +j40Ω, Z3 = 20Ω, Z4 = 10Ω, E1 = 1000o V, E5 = 1118,8oV, E1 = 1618,62oV   I1  a I3 b I5  I4 Z1 Z4 Z2  II I E1 Z5  III E4   E5 I2 o Hình 7.6: Mạch điện ví dụ 2.2 Giải: Mạch điện có m = 5, n = 3, cần thành lập phương trình độc lập Tùy ý chọn chiều dương dòng điện nhánh vòng độc lập hình 7.6 Chọn hia nút độc lập a b ba mạch vòng độc lập I, II, III ta hệ:       Nút a: I  I  I  Nút b: I  I  I     Vòng I: Z1 I  Z I  E1  (7.19)    Vòng II:  Z I  Z3 I  Z I  E     Vòng III: Z I  Z5 I   E  E Thay số vào hệ phương trình ta được: 137    I  I  I     I  I  I     o j 20 I  (100  j 40) I  1618,12      (100  j 40) I  20 I  10 I  100    10 I  20 I  100  1118,8o  Giải hệ phương trình ta được:  O  I  2,95  j1,14  2,5  35,1  O  I  1,96  j 0,593  4, 21  9, 25   o  I   j 0,85  1,31  40, A   I  10 A   I  j 0,85o A  7.2.3 Giải mạch AC phương pháp dịng vịng Trong m phương trình viết cho mạch ta giữ lại p dòng điện bù cành (tức cho dòng riêng vòng bù cành độc lập, p = m-n+1) làm ẩn số, loại tất dòng nhánh lại Chẳng hạn ta xét mạch điện sau :    a I3 I1 b I5  I4 Z1  E1 Z2 I Z5 Z4 II III    E5 E4 I2 o Hình 7.7: Giải mạch điện theo phương pháp dịng điện vịng    Trên sơ đồ hình 7.7 dịng điện I , I , I dòng điện bù cành mà ta gọi dòng điện vòng mạch vòng độc lập I, II, III Từ hệ phương 138   trình (7.19) rút trị số I , I hai phương trình đầu thay vào ba phương trình sau viết theo định luật kiếc khốp ta được:    Vòng I: ( Z1  Z ) I  Z I  E1     Vòng II:  Z I  (Z  Z3  Z ) I  Z I   E     Vòng III: Z I  (Z  Z5 ) I   E  E       Đặt I v1  I ; I v  I ; I v  I dòng điện vịng độc lập I, II, III, hệ phương trình viết thành dạng tổng quát:           Z11 Iv1  Z12 Iv  E v1 Z 21 Iv1  Z 22 Iv  Z 23 Iv  E v Z 32 Iv  Z 33 Iv  E v   E v1  E1     Trong đó: E v   E  E v3   E  E Là s.đ.đ vòng I, II, II, s.đ.đ vịng tổng đại số s.đ.đ có vòng (dấu dương với s.đ.đ thuận chiều với vòng) Z11  Z1  Z Z 22  Z  Z  Z Z 33  Z  Z Là tổng trở vòng I, II, III, tổng tổng trở nhánh có vịng Các hệ số Z ln mang dấu + dịng vịng chọn chiều với chiều vòng Z12 = Z21 = -Z2 Z23 = Z32 = Z4 Gọi tổng trở tương hỗ hai vòng kế nhau, tổng trở nhánh chung hai vịng Các hệ số Zkl mang dấu dương vịng nhánh chung có Zlk chọn chiều 139 Cho mạch điện có p = m –n + dịng điện vịng ta có hệ phương trình vịng tổng qt:      Z I  Z I   Z I  E v v vp v1 12 1p  11       Z 21 I v1  Z 22 I v   Z p I vp  E v         Z p1 I v1  Z p I v   Z pp I vp  E vp  (7.20) Nghiệm hệ (5.20) dòng điện vòng dòng bù cành tương ứng:  E v1  I v1 Z12 Z1 p  E v2 Z 22 Z2 p   z (5.21)  E vp Z p2 Z pp Trong đó: z định thức hệ:  z  Z11 Z12 Z1 p Z 21 Z 22 Z2 p Z p1 Z p2 (5.22) Z pp Khai triển định thức theo cột ta dạng tổng quát biểu thức dòng điện vòng:     I v1  E v1 I v  E v1  1 p 11  12  E v2   E vp z z z  2 p 11   22  Ev2   E vp z z z   I vp  E v1  p1 z   E v2  p2 z    E vp  pp z Ở ik phần phụ đại số định thức hệ 140 (5.23) Dòng điện nhánh lại xác định tổng đại số dịng điện vịng khép nhánh (suy từ phương trình định luật Kiêc khốp viết cho nút đầu nhánh) Ví dụ 2.3: Xác định dịng điện nhánh sơ đồ mạch điện hình 7.8 phương pháp dịng điện vịng, biết r = 4Ω, r2 = 5Ω, r3 = 50Ω, E1 = 12V, E2 = 12,5V, J = 0,4A Giải Giả thiết nguồn dòng J khép mạch qua nhánh gây nên sụt áp r 2J theo chiều từ xuống tương ứng s.đ.đ EJ = r2J theo chiều từ lên Chọn dòng vòng theo chiều vòng mắt lưới a, b, viết phương trình dịng vịng theo vịng chọn: J r1 r2 Ia  E1 Ib r3  E2 J Hình 7.8: Mạch điện ví dụ 2.3     (r1  r2 ) I a  r2 I b  E1  E  r2 J   r2 I a  (r2 6r3 Irb  E  r2 J Thay số vào ta được: 9Ia – 5Ib = -2,85 -5Ia + 5,5Ib = 14,85 Giải ta được: Ia = I1 = -0,175A Ib = I3 = 0,254A I2 = Ia – Ib +J = 0,044A 141 7.3 Giải mạch có thơng số nguồn phụ thuộc 7.3.1 Dạng nguồn áp phụ thuộc a Giải mạch điện có nguồn áp phụ thuộc theo phương pháp điện nút Để đến giải mạch điện có nguồn dịng phụ thuộc theo phương pháp điện nút, ta thành lập phương trình nút cho trường hợp mạch có nguồn áp độc lập trường hợp tổng quát Nếu nhánh mạch nguồn hiệu độc lập, dịng điện nhánh khơng thể tính dễ dàng theo hiệu nút Vì hiệu nguồn khơng cịn ẩn số nên cịn (n-2) thay (n-1) hiệu chưa biết, ta cần (n-2) phương trình nút, viết nhờ định luật Kiếc Khốp để giải tốn Để có (n-2) phương trình ta tránh nút nối với nguồn hiệu dịng điện chạy qua nguồn khơng xuất Cuối cùng, để tìm dịng điện chạy nguồn hiệu thế, ta áp dụng định luật Kiếc Khốp nút liên hệ với dòng điện lại này, sau tính dịng điện nhánh nút + Chúng ta chưa tìm phương pháp tổng quát để viết thẳng phương trình nút mạch có chứa nguồn hiệu Trong thực tế nguồn hiệu thường mắc nối tiếp với điện trở (chính nội trở nguồn) nên ta biến đổi thành nguồn dịng điện mắc song song với điện trở (biến đổi Thevenin, Norton) Nếu nguồn hiệu không mắc nối tiếp với điện ta phải dùng phương pháp chuyển vị nguồn trước biến đổi Sau biến đổi, mạch đơn giản chứa nguồn dòng điện ta viết hệ phương trình cách trực quan * Nguồn hiệu phụ thuộc: Ta cần phương trình phụ cách viết hiệu nguồn phụ thuộc theo hiệu nút Thí dụ 3.1a: 142 Tìm hiệu v1 mạch (Hình 7.9) Hình 7.9: Mạch điện có nguồn điện áp phụ thuộc Mạch có nút chứa nguồn hiệu nên ta cần viết phương trình nút cho nút b Chọn nút O làm chuẩn, phương trình cho nút b là: Vb  24 Vb  2V1  4 (a) Với phương trình phụ quan hệ nguồn phụ thuộc hiệu nút: Vb = 24 – V1 (b) Thay (b) vào (a), sau đơn giản: V1= (V) b Giải mạch điện có nguồn áp phụ thuộc theo phương pháp dòng vòng * Thiết lập phương trình vịng cho trường hợp tổng qt Coi mạch chứa điện trở nguồn hiệu độc lập, có L vịng Gọi ij, ik dòng điện vòng vòng j, vòng k Tổng hiệu ngang qua điện trở chung vòng j k ln có dạng : Rjk(ij  ik) (7.24) Dấu (+) ij ik chiều ngược lại Rjk tổng điện trở chung vòng j vịng k Ta ln ln có: Rjk = Rkj (7.25) Vj tổng đại số nguồn vịng j, nguồn có giá trị (+) tạo dòng điện chiều ij (chiều vòng) 143 Áp dụng Kiếc Khốp cho vòng j: R jk (i j  ik )  V j (7.26) k Hay: i j  R jk   R jk ik  V j k R (7.27) k Chính tổng điện trở chung vòng j với tất vòng khác tức jk k tổng điện trở có vịng j Đặt R jk  Rij với qui ước Rij có trị dương ij ik chiều âm k ngược lại, ta viết lại (7.27) sau: Riji j   R jk ik  V j (7.28) k Đối với mạch với L vòng độc lập: Vòng 1: R11i1 + R12i2 + R13i3 + + R1LiL = V1 Vòng 2: R21i1 + R22i2 + R23i3 + + R2LiL = V2 : : Vòng L: RL1i1 + RL2i2 + RL3i3 + + RLLiL = VL Dưới dạng ma trận: R12 .R1L  i1  V1   R11 R R22 R2 L  i2  V2   21                    RL1 RL RLL  iL  VL       Hệ phương trình vịng viết dạng vắn tắt: [R] [I] = [V] (7.59) [R]: Gọi ma trận điện trở vòng độc lập Các phần tử đường chéo ln ln dương, phần tử khác có trị dương dịng điện vịng chạy chiều, có trị âm dịng điện vòng ngược chiều Các phần tử đối xứng qua đường chéo 144 [I] : Ma trận dịng điện vòng [V]: Ma trận hiệu vòng * Nguồn hiệu phụ thuộc : Nếu mạch có chứa nguồn hiệu phụ thuộc, trị số nguồn phải tính theo dịng điện vịng Trong trường hợp ma trận điện tính đối xứng Ví dụ 3.1b: Tính i mạch (hình 7.10) Hình 7.10: Mạch điện ví dụ 3.1b Viết phương trình dịng vịng cho vòng mạch: 6i1 – 2i + 4i2 = 15 (a) 4i1 + 2i + 6i2 = 2i (b) -2i1 + 8i + 2i2 = (c) (d) i1  i2 i2 (e) Từ (b) cho i1   i2 Từ (c) cho i  Thay (e) vào (a) ta được: 11i1 + 9i2 = 30 (f) Thay (d) vào (f) ta được: i2 = -4A ;i1 = 6A ; i = 2,5A 7.3.2 Dạng nguồn dịng phụ thuộc a Giải mạch điện có nguồn dịng phụ thuộc theo phương pháp điện thể nút 145 Trong trường hợp điện trở ra, mạch chứa nguồn dịng điện viết phương trình nút cho mạch biện pháp dễ dàng để giải mạch Chúng ta ln viết phương trình cách trực quan, nhiên mạch có nguồn dịng điện phụ thuộc ta cần có thêm hệ thức diễn tả quan hệ nguồn với ẩn số phương trình đủ điều kiện để giải mạch Để đến giải mạch điện có nguồn dịng phụ thuộc theo phương pháp điện nút, ta thành lập phương trình nút cho trường hợp tổng quát Xét mạch gồm điện trở R nguồn dòng điện độc lập, có N nút Nếu khơng kể nguồn dòng điện nối hai nút j k, tổng số dịng điện rời nút j đến nút k ln có dạng: Gjk (Vj – Vk ) (7.30) Gjk tổng điện dẫn nối trực tiếp hai nút j , k ( j ≠ k ) gọi điện dẫn chung hai nút j, k ; ta có: Gjk = Gkj (7.31) Gọi ij tổng đại số nguồn dòng điện nối với nút j Định luật Kiếc khốp áp dụng cho nút j: G ik (Vi  Vk )  ii (ij > vào nút j) k vi  Gik   GikVk  ii ( j  k ) Hay: k G ik (7.32) k : Là tổng điện dẫn nhánh có đầu nút j Ta gọi chúng điện k dẫn riêng nút j ký hiệu: Gij   Gik (7.33) k Phương trình (5.32) viết lại: GijV j   G jkVk  i j ( j  k) (7.34) k Viết phương trình (5.34) cho (n - 1) nút ( j = 1, , n - ), ta hệ thống phương trình: 146 Nút 1: G11V1 – G12V2 – G13 V3 – G1(n-1)Vn-1 = i1 Nút 2: -G21V1+– G22V2 – G23 v3 – G2(n-1)Vn-1 = i2 : : : Nút n -1: -G(n-1)1 V1 – G(n-2)2V2 – G(n-3)3 V3 + G(n-1)(n-1)Vn-1 = in-1 Dưới dạng ma trận: G11  G12  G1N 1  v1  i1   G G22  G2 N 1  v2  i2   21                    Gn 1.1  Gn 1.2 Gn 1.n 1  vn 1  in 1       Hay [G][V] = [I] (7.35) [G]: Gọi ma trận điện dẫn nhánh, ma trận có phần tử đối xứng qua đường chéo phần tử viết cách trực quan từ mạch điện [V]: Ma trận hiệu nút, phần tử hiệu nút [I]: Ma trận nguồn dòng điện độc lập, phần tử nguồn dòng điện nối với nút, có giá trị dương vào nút * Đối với mạch điện có nguồn dịng điện phụ thuộc : Phương pháp viết hệ phương trình nút trị số nguồn dịng điện phải viết theo hiệu nút để giới hạn số ẩn số n1 Trong trường hợp ma trận điện dẫn nhánh tính đối xứng Ví dụ 3.2a Tín hiệu ngang qua nguồn mạch (hình 7.11) 147 Hình 7.11: Mạch điện ví dụ 3.2a Ta viết phương trình nút cách trực quan:  1     V1  V2      V      V  3i    (a) Hệ thống có ẩn số, phải viết i3 theo V1 V2 i3  V1  V2 (b) Thay (b) vào (a) xếp lại : 1 V1  V2   V1  V2  2  V1  20(V ) ; V2  40(V ) Ví dụ 3.2b Tính V2 mạch (hình 7.13) Hình 7.13: Mạch điện ví dụ 3.2b Chọn nút chuẩn O, V1 & v=2 (H 3.8) Hệ phương trình nút là: 148     1 V1  V2   i3     V     V  i    (a) Với i3 = 5V1 (b)   V1  V2  Ta được:  4V  10 V   (c) Từ (a), (b), (c) ta được: V2 = -114 (V) b Giải mạch có nguồn dòng phụ thuộc theo phương pháp dòng điện vòng Đối với mạch điện có nguồn dịng phụ thuộc giải theo phương pháp dòng điện vòng ta thực bước giống mạch điện có nguồn dịng điện độc lập Để xét phương pháp giải mạch có nguồn dịng điện phụ thuộc ta xét mạch điện có nguồn độc lập sau áp dụng giải mạch điện có nguồn dịng phụ thuộc Nếu nhánh mạch nguồn dịng điện độc lập, hiệu nhánh khó tính theo dịng điện vịng trước Tuy nhiên dòng điện vòng vẽ qua nguồn dịng điện có trị số nguồn cịn (L-1) ẩn số thay L (bằng cách khơng chọn nhánh có chứa nguồn dịng làm cành cây) Ví dụ 3.2c: Xét mạch điện có nguồn dịng phụ thuộc theo hình sau : Hình 7.14: Mạch điện ví dụ 3.2c Tìm V1 mạch 149 Giải: Mạch có B = 5, N = có hai cành vịng độc lập Chọn đường liền nét (Hình 7.14b) Các nguồn dịng điện nhánh nối Viết phương trình cho vòng 3: 26i3 + 20i2 + 24i1 = (a) V1   i3 (b) Với i1 = 7A i2  Thay (b) vào (a) ta được: 26i3 – 5i3 + 168 =  i3 = -8 A ; V1 = 16V TÀI LIỆU THAM KHẢO Mạch điện - Phạm Thị Cư (chủ biên) - NXB Giáo dục - 1996 Cơ sở Kỹ thuật điện - Hoàng Hữu Thận - NXB Giao thông vận tải - 2000 Cơ sở lý thuyết mạch điện - Nguyễn Bình Thành - Đại học Bách khoa Hà Nội - 1980 Kỹ thuật điện đại cương - Hoàng Hữu Thận - NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp - Hà Nội - 1976 Bài tập Kỹ thuật điện đại cương - Hoàng Hữu Thận - NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp - Hà Nội - 1980 Bài tập mạch điện - Phạm Thị Cư - Trường Đại học Kỹ thuật TPHCM 1996 Cơ sở kỹ thuật điện – Hoàng Hữu Thuận – NXB KHKT – Hà Nội 2005 Lý thuyết mạch – Hồ Anh Tuý – NXB KHKT – Hà nội 1996 150 ... Tĩnh điện, Điện tích, Cơng lực điện trường, Tác dụng điện trường lên vật dẫn điện mơi… Mục tiêu: - Trình bày khái niệm điện trường, điện tích, điện thế, hiệu điện - Trình bày ảnh hưởng điện trường... Dịng điện từ nơi có điện thấp đến nơi có điện cao (- =>+) 2.2.2 Cường độ dòng điện -Để xác định độ lớn dòng điện người ta dùng đại lượng gọi cường độ dòng điện định nghĩa sau: - Cường độ dịng điện. .. thép kỹ thuật điện, thép carbon, thép kỹ thuật điện, hợp kim sắt kền có hệ số từ mơi cao, oxit sắt từ (ferit) - Thép kỹ thuật (gang): dùng làm mạch từ từ trường không đổi - Thép kỹ thuật điện: