PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2022 2023 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức , với c) Tìm các[.]
PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10- LẦN NĂM HỌC 2022- 2023 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức: , với c) Tìm giá trị a, b để đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng (d’) : y = -3x + qua điểm M thuộc đồ thị hàm số : y = - x có hoành độ -2 Câu (2,0 điểm a) Giải phương trình: b) Cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Câu (1,5 điểm) Seagame 31 tổ chức Việt Nam từ ngày 12/05/2022 đến ngày 23/05/2022 Nhân dịp này, siêu thị Điện Máy Xanh giảm giá nhiều mặt hàng điện tử để kích cầu mua sắm, ủng hộ phong trào thể thao nước nhà Giá niêm yết Tivi tủ lạnh có tổng số tiền 24,4 triệu đồng Nhưng dịp Tivi giảm 40% giá bán tủ lạnh giảm 25% giá bán nên Cô Liên mua hai đồ với tổng số tiền 16,77 triệu đồng Hỏi giá đồ chưa giảm giá tiền ? Câu ( 3,0 điểm) Cho đường tròn kẻ hai tiếp tuyến hai tia điểm với đường tròn ) cắt đường trịn nằm ngồi đường trịn Qua điểm ( ( tiếp điểm) Kẻ tia nằm ) a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn b) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh c) Đường thẳng qua thẳng cắt đường thẳng song song với cắt đường thẳng Chứng minh Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (nằm Đường Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỀU ĐIỂM CHẤM Câ u Ý Nội dung a) 1đ Điểm 0,5 0,5 b) 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 c) - Đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng (d’) : 0,5đ y = -3x + 0,25 - Đường thẳng (d): y = ax + b qua điểm M thuộc đồ thị hàm số : y = - x2 có hồnh độ -2 Thay vào cơng thức y = ax + b ta có: a) 1đ -4= -3 (-2) + b Vậy a = - 3; b = -10 Phương trình Có a = 5; b = -7 ; c = -6 0,5 Phương trình có nghiệm phân biệt: b) 1đ 0,25 Phương trình có 0,5 0,25 Phương trình có nghiệm phân biệt Theo hệ thức Viet ta có: Suy phương trình ln có nghiệm dương phân biệt Ta có: 0,25 0,25 Đặt: 0,25 1,5đ Gọi giá Tivi chưa giảm giá x triệu đồng Giá Tủ lạnh chưa giảm giá y triệu đồng ĐK: < x, y < 24,4 0,25 Vì giá niêm yết Tivi tủ lạnh có tổng số tiền 24,4 triệu đồng nên ta có: x + y = 24,4 (1) 0,25 - Sau giảm giá Tivi có giá là: (triệu đồng) - Sau giảm giá Tủ lạnh có giá là: (triệu đồng) - Vì Cơ Liên mua hai đồ với tổng số tiền 16,77 triệu đồng nên ta có PT: 0,25 0,25 (2) 0,25 Ta có hệ PT: Giải hệ ta có: Vậy giá niêm yết Tivi 10,2 triệu đồng, giá niêm yết tủ lạnh 14,2 triệu đồng 0,25 0,5 B F P E M K A 0,5 O H C a) 1đ a) Chứng minh tứ giác Vì AB, AC tiếp tuyến Xét tứ giác nội tiếp đường tròn nên 0,5 có nên tứ giác b) 1đ b) Chứng minh * Xét có: nội tiếp đường trịn 0,5 - góc chung Do đó, 0,5 Suy ra, * trung trực vuông , đường cao nên 0,5 Từ (1) (2) ta có Suy nội tiếp c) 0,5 song song với c) Đường thẳng qua Đường thẳng Gọi giao điểm cắt đường thẳng cắt đường thẳng tại Chứng minh 0,5 Lại có: ( cân) Suy Mà tia phân giác có phân giác , nên đường phân giác góc ngồi Từ (3), (4) (5) suy ra: đường trung bình 1đ Điều kiện xác định: Phương trình 0,25 tương đương với phương trình: 0,25 Thế vào ta được: 0,25 Ta có hai trường hợp: * TH 1: Nếu Thử lại vào hệ phương trình ban đầu thấy thỏa mãn * TH 2: Nếu 0,25 ta có phương trình (vơ nghiệm) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ... -3 x + 0,25 - Đường thẳng (d): y = ax + b qua điểm M thuộc đồ thị hàm số : y = - x2 có hồnh độ -2 Thay vào cơng thức y = ax + b ta có: a) 1đ -4 = -3 (-2 ) + b Vậy a = - 3; b = -1 0 Phương trình Có. .. Có a = 5; b = -7 ; c = -6 0,5 Phương trình có nghiệm phân biệt: b) 1đ 0,25 Phương trình có 0,5 0,25 Phương trình có nghiệm phân biệt Theo hệ thức Viet ta có: Suy phương trình ln có nghiệm dương... nên ta có: x + y = 24,4 (1) 0,25 - Sau giảm giá Tivi có giá là: (triệu đồng) - Sau giảm giá Tủ lạnh có giá là: (triệu đồng) - Vì Cơ Liên mua hai đồ với tổng số tiền 16,77 triệu đồng nên ta có PT: