Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim x→+∞ x + 1 4x + 3 bằng A 1 3 B 3 C 1 4 D 1 Câu 2 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A n + 1 n[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi x+1 Câu Tính lim x→+∞ 4x + A B 3 Câu Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n n+1 B A n n C C √ n D D n Câu [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − 3n − 2n B un = A un = 5n + n2 n2 n2 + n + C un = (n + 1)2 n2 − D un = 5n − 3n2 x+3 Câu [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A Vô số B C D Câu Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n lần B n3 lần C 3n3 lần D n2 lần Câu Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B 10 mặt C mặt D mặt Câu !Dãy số sau có giới !n hạn 0? n B A 3 !n D e !n C − ! 1 Câu Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) C D A B Câu 10 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e + B C D 2e e ! x+1 Câu 11 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 2016 2017 4035 A B 2017 C D 2017 2018 2018 Câu 12 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A 2e4 B −e2 C 2e2 D −2e2 Câu 13 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp 18 lần Câu 14 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A β = a β B aα bα = (ab)α C aα+β = aα aβ D aαβ = (aα )β a Trang 1/4 Mã đề Câu 15 Mệnh đề sau sai? A F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) Z C Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số !0 Z D f (x)dx = f (x) f (x)dx = F(x) + C Câu 16 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−1; 3] B [−3; 1] C [1; +∞) D (−∞; −3] + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? Câu 17 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = n2 + 1 B lim un = A lim un = C lim un = D Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ √ Câu 18 [1] Biết log6 a = log6 a A B 108 C D 36 d = 300 Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vuông A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ √ 3a3 a3 3 B V = 6a C V = D V = A V = 3a 2 Câu 20 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 1) C (−∞; 1) D (−∞; −1) √ Câu 21 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ √ √ tích khối chóp S ABC3 √ a a3 a3 a B C D A 6 36 18 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy góc 60◦ Thể tích√khối chóp S ABCD √ √ 3 √ a 2a a A a3 B C D 3 Câu 23 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 24 [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn √ |z| A B C D Câu 25 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 5} C {3; 4} √ √ 4n2 + − n + Câu 26 Tính lim 2n − 3 A +∞ B C D {5; 3} D Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp B Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp C Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp D Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp Câu 28 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 C Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm Câu 29 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 12 năm C 13 năm D 11 năm Câu 30 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối lập phương C Khối tứ diện log2 240 log2 15 − + log2 Câu 31 [1-c] Giá trị biểu thức log3,75 log60 A B −8 C Câu 32 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B C D Khối bát diện D D 10 Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xe x , y = 0, x = A B C D 2 Câu 34 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 30 B C 20 D 2n + Câu 35 Tính giới hạn lim 3n + A B C D 2 4x + Câu 36 [1] Tính lim bằng? x→−∞ x + A B −1 C −4 D √ 12 √ Câu 37 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 58 3a a 38 3a 38 A B C D 29 29 29 29 Câu 38 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu 39 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (−∞; 2) B (0; 2) − 2n Câu 40 [1] Tính lim bằng? 3n + A − B C (−∞; 0) (2; +∞) D (0; +∞) C D Trang 3/4 Mã đề - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C A B A A A 12 C 13 A 14 A 15 A 16 17 A 18 19 C 20 21 D 22 23 D 24 A B 26 27 A 31 B 32 34 D C B C B C 30 35 B C B 33 A B 28 29 B C 36 A 37 A 39 C 10 11 25 B 38 40 A C C ... C (−∞; 0) (2; +∞) D (0; +∞) C D Trang 3/4 Mã đề - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C A B A A A 12 C 13 A 14 A 15 A 16 17... thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 5} C {3; 4} √ √ 4n2 + − n + Câu 26 Tính lim 2n − 3 A +∞ B C D {5; 3} D Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số... = log6 a A B 108 C D 36 d = 300 Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vuông A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ √ 3a3 a3 3 B V = 6a