Xác suất của biến cố Toán 11 Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Xác xuất của biến cố Bản quyền th[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xác xuất biến cố Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Tổng hợp lí thuyết Định nghĩa cổ điển xác suất Cho T phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu tập hữu hạn Giả sử A biến cố mô tả A Xác suất biến cố A, kí hiệu P(A), cho công thức: P ( A) = A = Số kết thuận lợi cho A / Số kết xảy Chú ý: Xác suất biến cố A phụ thuộc vào số kết thuận lợi cho A, nên ta đồng A với A nên ta có: P ( A ) = n( A) n() P ( ) = 1, P ( ) = 0,0 P ( A ) Định nghĩa thống kê xác suất Xét phép thử ngẫu nhiên T biến cố A liên quan tới phép thử Nếu tiến hành lặp lặp lại N lần phép thử T thống kê số lần xuất A Khi xác suất biến cố A định nghĩa sau: P(A) = Số lần xuất biến cố A : N Phương pháp xác định không gian mẫu biến cố Để xác định không gian mẫu biến cố ta thường sử dụng cách sau: Cách 1: Liệt kê phần tử không gian mẫu biến cố đếm Cách 2: Sử dụng quy tắc đếm để xác định số phần tử không gian mẫu biến cố II Bài tập ví dụ minh họa Ví dụ 1: hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử : Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Không gian mẫu Các biến cố: A: “ viên bi lấy có viên bi màu trắng” B: “ viên bi lấy có viên bi màu đỏ” C: “ viên bi lấy có đủ màu” Hướng dẫn giải Ta có: n ( ) = C24 = 10626 2 C14 = 4095 Số cách chọn viên bi có viên màu trắng là: C10 Số cách chọn viên bi mà khơng có viên bi đỏ là: C18 4 Vậy số cách chọn viên bi mà có viên bi đỏ là: C24 - C18 =7566 = 295 Số cách chọn viên bi mà có màu là: C64 + C84 + C10 4 4 + C18 + C16 − 2(C64 + C84 + C10 ) = 5291 Số cách chọn viên bi có màu là: C14 Số cách lấy viên bi có đủ màu là: 10626 – 295 – 5291 = 5040 Ví dụ 2: Xét phép thử tung súc sắc có mặt lần Tính số phần tử sau: a Xác định không gian mẫu b Các biến cố: A: “ Số chấm xuất lần tung giống nhau” B: “ Tổng số chấm xuất lần tung chia hết cho 3” C: “ Số chấm xuất lần lớn số chấm xuất lần thứ hai” Hướng dẫn giải a Không gian mẫu gồm ( m , n ) , m , n 1,2,3,4,5,6 m nhận giá trị , n có giá trị nên có 6.6 = 36 ( m , n ) ( m, n) : m, n = 1,2,3,4,5,6 n ( ) = 36 b Ta có: A : ( 1,1) , ( 2,2 ) , ( 3,3 ) , ( 4,4 ) , ( 5,5 ) , ( 6,6 ) n ( A ) = Vậy = Ta có: ( m, n ) , m, n 1,2,3,4,5,6 , m + n Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có cặp số có tổng chia hết cho là: ( 1,2 ) , ( 1,5 ) , ( 2,4 ) , ( 3,3 ) , ( 3,6 ) , ( 4,5 ) Đối với cặp số trừ cặp ( 3,3 ) ta cặp số thỏa mãn chia hết cho n ( B ) = 11 Số cặp mà m n là: ( 2,1) , ( 3,2 ) , ( 3,1) , ( 4,3 ) , ( 4,2 ) , ( 4,1) , ( 5,4 ) , ( 5,3 ) , ( 5,2 ) , ( 5,1) , ( 6,1) , ( 6,2 ) , ( 6,3 ) , ( 6,4 ) , ( 6,5 ) n ( C ) = 15 III Bài tập tự luyện Bài 1: Gieo đồng tiền lần Xác định tính số phần tử của: a Khơng gian mẫu b Các biến cố: A: “Lần xuất mặt ngửa” B: “ Mặt sấp xuất lần” C: “ Số lần mặt sấp xuất nhiều mặt ngửa” Bài 2: Cho tú lơ khơ có 52 quân Rút ngẫu nhiên quân Tìm xác suất biến cố: A: “ Rút tứ quý 8” B: “ qn có K” C: “ qn có qn bích” Bài 3: Có thẻ đánh số ngẫu nhiên từ đến 100 Rút ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử của: a Không gian mẫu b Các biến cố: A: “ Số ghi thẻ chọn lẻ” B: “ Có số ghi thẻ chọn chia hết chi 3” Bài 4: Một xạ thủ bắn liên tục phát vào bia Gọi Ak biến cố xạ thủ bắn trúng lần thứ k với k = 1, 2, 3, Hãy biểu diễn biên cố sau qua biến cố: A1 , A2 , A3 , A4 A: “ Lần thứ trúng bia” Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí B: “ Bắn trúng bia lần” C: “ Chỉ bắn trúng bia lần” Xem thêm tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... “ Chỉ bắn trúng bia lần” Xem thêm tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... qua biến cố: A1 , A2 , A3 , A4 A: “ Lần thứ trúng bia” Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn... Vậy = Ta có: ( m, n ) , m, n 1,2,3,4,5,6 , m + n Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn