Giải SBT Toán 12 bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải SBT Toán 12 bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của[.]
Giải SBT Toán 12 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài 1.34 trang 33 Sách tập (SBT) Giải tích 12 Tìm m để hàm số a) y=x3+(m+3)x2+mx−2 đạt cực tiểu x = b) y=−1/3(m2+6m)x3−2mx2+3x+1 đạt cực đại x = -1; Hướng dẫn làm bài: a) y′=3x2+2(m+3)x+m y′=0⇔3x2+2(m+3)x+m=0 Hàm số đạt cực trị x = thì: y′(1)=3+2(m+3)+m=3m+9=0⇔m=−3 Khi đó, y′=3x2−3 y′′=6x;y′′(1)=6>0 Suy hàm số đạt cực tiểu x = m = b) y′=−(m2+6m)x2−4mx+3 y′(−1)=−m2−6m+4m+3 =(−m2−2m−1)+4=−(m+1)2+4 y′=−(m2+6m)x2−4mx+3 Hàm số đạt cực trị x = -1 thì: y′(−1)=−(m+1)2+4=0⇔(m+1)2=4⇔[m=3;m=−1 Với m = -3 ta có y’ = 9x2 + 12x + ⇒y′′=18x+12⇒ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ⇒y′′(−1)=−18+12=−60 Suy hàm số đạt cực tiểu x = -1 Kết luận: Hàm số cho đạt cực đại x = -1 m = -3 Bài 1.35 trang 33 Sách tập (SBT) Giải tích 12 Tìm m để hàm số a) y=x4+(m2−4)x2+5 có cực trị b) y=(m−1)x4−mx2+3 có cực trị Hướng dẫn làm bài: a) Hàm số có cực trị y’ = có nghiệm phân biệt, tức là: y′=4x3+2(m2−4)x=2x(2x2+m2−4)=0 có nghiệm phân biệt ⇔x2+m2−4=0 có nghiệm phân biệt khác ⇔4−m2>0⇔−2