Đang tải... (xem toàn văn)
Giải SBT Toán 12 bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải SBT Toán 12 bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực Câu 4 25 trang[.]
Giải SBT Tốn 12 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực Câu 4.25 trang 209 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng minh số thực a < có hai bậc hai phức ±i√|a| Hướng dẫn làm Giả sử z bậc hai a, ta có z2 = a Vì a < nên: a=−|a|=−(√|a|)2 Từ suy ra: z2=−(√|a|)2 ⇒z2+(√|a|)2=0 ⇒(z+i√|a|)(z−i√|a|)=0 Vậy z=i√|a| hay z=−i√|a| Câu 4.26 trang 210 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình sau tập số phức: a) 2x2 + 3x + = b) 3x2 + 2x + = c) 2x4 + 3x2 – = Hướng dẫn làm a) x1,2=−3±i√23/4 b) x1,2=−1±2i√5/3 c) x1,2=±1;x3,4=±i√5/2 Câu 4.27 trang 210 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình 2x2+√3x+3=0 Hãy tính: a) z21+z22 b) z31+z32 c) z41+z42 d) z1/z2+z2/z1 Hướng dẫn làm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Ta có: z1+z2=−√3/2,z1.z2=3/2 Từ suy ra: a) z21+z22=(z1+z2)2−2z1z2=3/4−3=−9/4 b) z31+z32=(z1+z2)(z21−z1z2+z22) =−√3/2(−9/4−3/2)=15√3/8 c) z41+z42=(z21+z22)−2z21.z22=(−9/4)2−2.(3/2)2=9/16 d) z1/z2+z2/z1=z21+z22/z1.z2=−9/4/3/2=−3/2 Câu 4.28 trang 210 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Chứng minh hai số phức liên hợp z z¯ hai nghiệm phương trình bậc hai với hệ số phức Hướng dẫn làm Nếu z = a + bi z+z¯=2a∈R; z.z¯=a2+b2∈R z z¯ hai nghiệm phương trình (x−z)(x−z¯)=0 ⇔x2−(z+z¯)x+z.z¯=0⇔x2−2ax+a2+b2=0 Câu 4.29 trang 210 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Lập phương trình bậc hai có nghiệm là: a) 1+i√2và 1−i√2 b) −1/2,1≤|z|≤2 √3−2i c) −√3+i√2 −√3−i√2 Hướng dẫn làm a) x2 – 2x + = b) x2−2√3x+7=0 c) x2+2√3x+5=0 Câu 4.30 trang 210 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình sau tập số phức: a) x3 – = b) x3 + = Hướng dẫn làm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) x3−8=0 ⇔(x−2)(x2+2x+4)=0 ⇔x1=2;x2=−1+i√3 b) x3+8=0 ⇔(x+2)(x2−2x+4)=0 ⇒x1=−2;x2,3=1+i√3 Câu 4.31 trang 210 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình: 8z2 – 4z + = tập số phức (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009) Hướng dẫn làm 8z2−4z+1=0 Δ′=228=−4 ⇒{z1=2−2i/8=1−i/4;z2=2+2i/8=1+i/4 Câu 4.32 trang 210 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình: (z−i)2+4=0 tập số phức (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Hướng dẫn làm (z−i)2+4=0 (z−i)2=−4⇔[z−i=−2i;z−i=2i ⇔[z=−i;z=3i Xem thêm tại: https://vndoc.com/giai-bai-tap-lop-12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... z21+z22=(z1+z2)2−2z1z2=3 /4? ??3=−9 /4 b) z31+z32=(z1+z2)(z21−z1z2+z22) =−√3/2(−9 /4? ??3/2)=15√3/8 c) z41+z42=(z21+z22)−2z21.z22=(−9 /4) 2−2.(3/2)2=9/16 d) z1/z2+z2/z1=z21+z22/z1.z2=−9 /4/ 3/2=−3/2 Câu 4. 28 trang 210 sách tập (SBT) ... THPT năm 2009) Hướng dẫn làm 8z2−4z+1=0 Δ′=228=? ?4 ⇒{z1=2−2i/8=1−i /4; z2=2+2i/8=1+i /4 Câu 4. 32 trang 210 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình: (z−i)2 +4= 0 tập số phức (Đề thi tốt nghiệp... phí a) x3−8=0 ⇔(x−2)(x2+2x +4) =0 ⇔x1=2;x2=−1+i√3 b) x3+8=0 ⇔(x+2)(x2−2x +4) =0 ⇒x1=−2;x2,3=1+i√3 Câu 4. 31 trang 210 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình: 8z2 – 4z + = tập số phức (Đề thi