Giải SBT Toán 12 Đề kiểm tra Chương 2 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải SBT Toán 12 Đề kiểm tra Chương 2 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Đề 1[.]
Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra - Chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Đề trang 67 Sách tập (SBT) Hình học 12 ĐỀ (45 phút) Câu (4 điểm) trang 67 sách tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình nón (H) có chiều cao h, đường sinh tạo với mặt phẳng đáy góc 600 a) Tính thể tích khối nón (H) b) Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón (H) Hướng dẫn làm a) Gọi S đỉnh hình nón (H), (H’) hình cầu nội tiếp (H) Mặt phẳng (P) qua trục hình nón (H) cắt (H) theo tam giác cân SAB cắt hình cầu (H’) theo đường trịn tâm O nội tiếp tam giác SAB Vì ˆSAB=600 nên tam giác SAB tam giác Từ suy bán kính đường trịn đáy hình nón (H) bằng: IA=SI.cot600=h.√3/3;V(H)=1/3.π.h2/3.h=πh3/9 b) Bán kính hình cầu (H’) bằng: OI=IAtan300=h√3/3.√3/3=h/3 Suy ra: V(H′)=4/3.π.(h/3)3=4/81πh3 Câu (6 điểm) trang 67 sách tập (SBT) – Hình học 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho tứ diện ABCD có AB⊥BC, DA⊥(ABC) Gọi M N theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ A đến DB DC Biết AB = AD = 4a, BC = 3a a) Chứng minh năm điểm A, B, C, M, N nằm mặt cầu (S) Tính thể tích mặt cầu b) Gọi (S’) mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ADMN Chứng minh (S) (S’) giao theo đường tròn Tìm bán kính đường trịn Hướng dẫn làm a) Ta có: {BC⊥AB;BC⊥AD⇒BC⊥(ABD)⇒BC⊥AM {AM⊥BC;AM⊥BD⇒AM⊥(BCD)⇒AM⊥MC ˆABC=ˆAMC=ˆANC=900 A, C, B, M, N nằm mặt cầu (S) đường kính b) ˆAMD=ˆAND=900 => A, D, M, N nằm mặt cầu (S’) đường kính AD (S) và(S’) có ba điểm chung A, M, N Ta có: {AM⊥BC;AM⊥MC⇒AM⊥(BMC)⇒AM⊥MN Từ suy (S)∩(S′) theo đường trịn đường kính AN với: AN=AD.AC/ =4a.5a/ =20a/√41 Do bán kính đường trịn (S)∩(S′) 10√41/41.a Đề trang 67 Sách tập (SBT) Hình học 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu (6 điểm) trang 67 sách tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình trụ (H) có đáy hai đường trịn tâm O O’, bán kính đáy R = OO’ Trên đáy tâm O lấy điểm A, đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB = 2R Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABOO’ khối trụ (H) Hướng dẫn làm Gọi AA’, BB’ đường sinh qua A, B (H) Khi đó, tam giác ABB’ vng B’ Suy ra: Gọi I trung điểm AB’ Khi OI⊥AB′OI⊥AB′ Do =>SOAB′=1/2R√3.R/2=R2√3/4 Suy ra: VABOO′=VB.AOO′=VB.AA′O′=VA.A′BO′=1/3VOAB′.O′A′B =1/3R2√3/4R=√3R3/12 V(H)=πR3 Vậy VABOO′/V(H)=√3/12π Câu (4 điểm) trang 67 sách tập (SBT) – Hình học 12 a) Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước x, y, z Tính thể tích hình cầu (S) ngoại tiếp hình hộp chữ nhật b) Trong số hình hộp chữ nhật nội tiếp hình cầu (S) cho trước hình hộp tích lớn VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hướng dẫn làm a) Hình cầu có tâm giao đường chéo hình hộp chữ nhật, nên bán kính (S) là: Thế tích b) Thể tích hình hộp V = xyz Gọi R bán kính hình cầu (S) Ta có: Suy V lớn V2 = x2 y2 z2 lớn x2 = y2 = z2 x = y = z Do số hình hộp chữ nhật nội tiếp hình cầu (S) cho trước, hình lập phương hình tích lớn Đề trang 67 Sách tập (SBT) Hình học 12 ĐỀ (45 phút) Câu (5 điểm) trang 67 sách tập (SBT) – Hình học 12 Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu (S) tâm O, AB = 5a, AC = 4a, BC = 3a, khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) 2a Tính thể tích mặt cầu (S) theo a Hướng dẫn làm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tam giác ABC có AB2 = AC2 + BC2 nên vng C Mặt phẳng (ABC) cắt (S) theo đường trịn đường kính AB Gọi I trung điểm AB, OI = 2a Suy Vậy Câu (5 điểm) trang 67 sách tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình trụ (H) có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy R, O O’ tâm hai đáy Gọi AB đường kính thuộc đường trịn đáy (O), CD đường kính thuộc đường trịn đáy (O’), góc AB CD α(0SOAB′=1/2R√3.R /2= R2√3/4 Suy ra: VABOO′=VB.AOO′=VB.AA′O′=VA.A′BO′=1/3VOAB′.O′A′B =1/3R2√3/4R=√3R3 / 12 V(H)=πR3 Vậy VABOO′/V(H)=√3 / 12? ? Câu (4 điểm) trang... giác ABC có AB2 = AC2 + BC2 nên vng C Mặt phẳng (ABC) cắt (S) theo đường tròn đường kính AB Gọi I trung điểm AB, OI = 2a Suy Vậy Câu (5 điểm) trang 67 sách tập (SBT) – Hình học 12 Cho hình trụ