KIỂM TRA CHƯƠNG II I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nhằm đánh giá khả năng vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vào việc giải toán Chứng minh sự bằng nhau về góc, về đoạn thẳng; Nắm được nội dung định[.]
KIỂM TRA CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Kiến thức: Nhằm đánh giá khả vận dụng trường hợp tam giác vào việc giải toán Chứng minh góc, đoạn thẳng; Nắm nội dung định lý Pytago biết vận dụng vào tính tốn Kỹ năng: Kiểm tra kĩ vẽ hình, sử dụng tên gọi tam giác, góc, cạnh có hình vẽ Kĩ trình bày tốn hình Thái độ: Tính nghiêm túc, khả suy nghĩ độc lập, sáng tạo làm Xác định nội dung trọng tâm bài: Nắm vững kiến thức chương II Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, làm chủ thân - Năng lực chun biệt: Xử lí thơng tin toán học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Ra đề, đáp án, thang điểm Học sinh: Ôn tập kiến thức chương II III MA TRẬN ĐỀ: Mức độ Chủ đề Vận dụng Nhận biết Tổng ba Tính số góc đo góc tam tam giác giác Số câu Số điểm 1,5 Tỉ lệ % Biết chứng minh hai tam Các giác trường hợp nhau hai tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1,0 Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 1,5 15% Vẽ hình, viết GT, KL Từ hai tam giác suy hai đoạn thẳng hai góc 2,0 3,0 30% Chứng minh tam giác cân Tam giác cân 1,0 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Sử dụng định lý Py ta go tính độ dài cạnh Sử dụng định lý Py ta go tính độ dài cạnh Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1,25 1,25 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 3,75 37,5% 3,25 32,5% Định lý Py-ta-go Biết áp dụng để c/m tam giác 1,0 2,0 20% Sử dụng định lí Pytago đảo để chứng minh tam giác vuông 1,0 3,5 35% 3,0 30% IV ĐỀ BÀI Bài 1: (1,5 điểm) Cho tam giác DEK biết Eˆ 720 , Kˆ 600 Tính số đo góc D? Bài 2: (3,5 điểm) Trên hình vẽ bên: Cho tam giác ABC có AH vng góc BC, biết AH = 12 cm, BH = cm, AC = 20 cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, HC ? b) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? B _ 10,0 100% A _ 20 cm _ 12 cm _ 9cm _ Bài 3: (5,0 điểm) H _ Cho tam giác ABC vng A có góc C = 30 Tia phân giác góc B cắt AC E Kẻ EK vng góc với BC ( K BC ) a) Chứng minh ABE = KBE b) Chứng minh EB tia phân giác góc AEK c) Chứng minh BEC cân d) Kẻ CH vng góc với đường thẳng BE H Chứng minh KH = KC V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Kiểm tra lại làm qua ghi C _ - Xem trước ”Tổng ba góc tam giác” ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM Bài Câu Đáp án Điểm Xét DEK: Dˆ Eˆ Kˆ 180 (Định lí tổng góc tam giác) 0,5 Dˆ 720 600 1800 Dˆ 1800 (720 600 ) Bài (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Dˆ 1800 1320 Dˆ 480 a) Áp dụng định lí Pitago vào ABH vuông H: AB2 = AH2 + BH2 AB2 122 92 AB2 225 AB = 15 cm Áp dụng định lí Pitago vào ACH vuông H: AC2 = AH2 + CH2 CH AC AH Bài (3,5 điểm) CH 20 12 b) 0,5 0,75 0,5 CH 256 CH 16cm 0,75 Ta có BC = BH + CH = + 16 =25 AB2 = 152 = 225 AC2 = 202 = 400 BC2 = 252 = 625 Vì BC2 = AB2 + AC2 (= 625) Nên ABC vuông A (định lí pitago đảo) Hình vẽ câu a ghi giả thiết, kết luận 0,5 B Bài (5,0 điểm) K A E H C 0,5 1,0 a) b) c) d) Xét hai tam giác vng ABE KBE, có: BE cạnh chung Bˆ1 Bˆ (BE phân giác góc B) Nên ABE = KBE (cạnh huyền – góc nhọn) Vì ABE = KBE (c/m câu a) Eˆ1 Eˆ (hai góc tương ứng) EA tia phân giác góc AEK Vì ABC vuông A Bˆ Cˆ1 900 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Bˆ 90 Cˆ1 900 300 600 0,25 Vì BE phân giác góc B Bˆ1 Bˆ Bˆ 300 0,25 Xét BEC có Bˆ Cˆ1 BEC cân E Ta có BHC vng H BCˆH 900 Bˆ 600 Mà BCˆH Cˆ1 Cˆ Cˆ BCˆH Cˆ1 300 Xét tam giác vng EKC EHC, có: EC cạnh chung; Cˆ1 Cˆ ( 300 ) Do EKC = EHC (cạnh huyền – góc nhọn) CK = CH Nên tam giác HCK cân Mà BCˆ H 600 HCK tam giác 0,5 0,5 0,5 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa IV ĐỀ BÀI Bài 1: (1,5 điểm) a) Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác? b) Áp dụng: Tìm số đo x hình vẽ bên? A x 70 B Bài 2: (3,5 điểm) Cho ABC hình vẽ bên, có: AB = 15cm, AH = 12cm HC = 16cm a) Tính độ dài AC, BH b) Chứng minh ABC tam giác vuông 57 C A _ _ 15cm 12cm _ B _ C _ Bài 3: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có góc C = 300 Tia phân giác góc B cắt AC E Kẻ EK vng góc với BC (K BC) a) Chứng minh ABE = KBE b) Chứng minh EB tia phân giác góc AEK c) Chứng minh BEC cân H _ _ 16 cm d) Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BE H Chứng minh giác V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Kiểm tra lại làm qua ghi - Xem trước ”Tổng ba góc tam giác” HCK tam ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM Câu Đáp án a) Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác, ta có: b) x 1800 (700 57 ) 1800 127 530 AHC vng H Theo định lí Py-ta-go, ta có: AC2 = HA2 + HC2 = 122 + 162 = 400 AC = 20 (cm) a) AHB vng H Theo định lí Py-ta-go, ta có: BH2 = BA2 – HA2 = 152 – 122 = 81 Bài BH = (cm) (3,5 điểm) Ta có: BC = BH + CH = + 16 = 25 BC2 = 252 = 625 AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625 b) BC2 = AB2 + AC2 ( = 625 ) Nên ABC vng A (Theo định lí Py-ta go đảo) Hình vẽ câu a ghi giả thiết, kết luận Bài Bài (1,5 điểm) Điểm 1,0 0,5 0,75 0,5 0,75 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 B K Bài (5,0 điểm) A E C H a) Xét hai tam giác vng ABE KBE, có: BE cạnh chung Bˆ1 Bˆ (BE phân giác góc B) Nên ABE = KBE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) c) Vì ABE = KBE (c/m câu a) Eˆ1 Eˆ (hai góc tương ứng) EA tia phân giác góc AEK Vì ABC vng A Bˆ Cˆ1 900 0,25 0,25 0,5 Bˆ 90 Cˆ1 900 300 600 0,25 Vì BE phân giác góc B Bˆ 300 Xét BEC có Bˆ Cˆ1 BEC cân E Ta có BHC vuông H BCˆH 900 Bˆ 600 Mà BCˆH Cˆ Cˆ Cˆ BCˆH Cˆ 300 Bˆ1 Bˆ 2 0,25 0,5 Xét tam giác vng EKC EHC, có: EC cạnh chung d) Cˆ1 Cˆ ( 300 ) Do EKC = EHC (cạnh huyền – góc nhọn) CK = CH Nên tam giác HCK cân Mà BCˆ H 600 HCK tam giác * Lưu ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa 0,5 0,5 ... AC2 = AH2 + CH2 CH AC AH Bài (3,5 điểm) CH 20 12 b) 0,5 0 ,75 0,5 CH 25 6 CH 16cm 0 ,75 Ta có BC = BH + CH = + 16 =25 AB2 = 1 52 = 22 5 AC2 = 20 2 = 400 BC2 = 25 2 = 625 Vì BC2 =... Dˆ 1800 ( 72 0 600 ) Bài (1,5 điểm) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Dˆ 1800 1 320 Dˆ 480 a) Áp dụng định lí Pitago vào ABH vng H: AB2 = AH2 + BH2 AB2 122 92 AB2 22 5 AB = 15 cm... có: BH2 = BA2 – HA2 = 1 52 – 122 = 81 Bài BH = (cm) (3,5 điểm) Ta có: BC = BH + CH = + 16 = 25 BC2 = 25 2 = 625 AB2 + AC2 = 1 52 + 20 2 = 625 b) BC2 = AB2 + AC2 ( = 625 ) Nên ABC vuông A (Theo