Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 3 Phương pháp tọa độ trong không[.]
Giải SBT Tốn 12 ơn tập chương 3: Phương pháp tọa độ không gian Bài 3.46 trang 131 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; -3; 2) vng góc với đường thẳng d: x−3/2=y+1/−1=z/3 Hướng dẫn làm bài: Chọn nP→=(2;−1;3) Phương trình (P) là: 2(x–1)–(y+3)+3(z–2)=0 hay 2x–y+3z–11=0 Bài 3.47 trang 131 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; -3; 2) song song với mặt phẳng (Q): x – z = Hướng dẫn làm Chọn nP→=nQ→=(1;0;−1) Phương trình (P) là: (x–1)–(z–2)=0 hay x–z+1=0 Bài 3.48 trang 131 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) C(0; 1; -1) Hướng dẫn làm bài: =(−8;−4;−8) Suy chọn nP→=(2;1;2) Phương trình (P) là: 2x+(y–1)+2(z+1)=0 hay 2x+y+2z+1=0 Bài 3.49 trang 132 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hướng dẫn làm bài: Đường thẳng d qua M(-2; 1; 1) có vecto phương a→(−1;4;−1) Đường thẳng d’ qua N(-1; -3; 2) có vecto phương b→(1;4;−3) Suy ra: a→∧b→=(−8;−4;−8)≠0→ Ta có: MN→(1;−4;1) nên MN→.(a→∧b→)=0 hai đường thẳng d d’ cắt Khi (P) mặt phẳng qua M(-2; 1; 1) có nP→=(2;1;2) Phương trình (P) là: 2(x+2)+(y–1)+2(z–1)=0 hay 2x+y+2z+1=0 Bài 3.50 trang 132 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm I(-1; -1; 1) chứa đường thẳng d: x+2−1=y−14=z−1−1 Hướng dẫn làm bài: Đường thẳng d qua M(-2; 1; 1) có vecto phương a→(−1;4;−1) Ta có: MI→(1;−2;0) , chọn nP→=MI→∧a→=(2;1;2) Phương trình (P) là: 2(x+2)+(y–1)+2(z–1)=0 hay 2x+y+2z+1=0 Bài 3.51 trang 132 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: {x=−2−t;y=1+4t;z=1−t song song với d1: x−1/1=y−1/4=z−1/−3 Đường thẳng d qua M(-2; 1;1) có vecto phương a→(−1;4;−1) Đường thẳng d1 qua N(1; 1; 1) có vecto phương b→(1;4;−3) Ta có: MN→(3;0;0);a→∧b→=(−8;−4;−8) nên MN→(a→∧b→)≠0, suy d d1 chéo Do (P) mặt phẳng qua M(-2; 1; 1) có vecto pháp tuyến a→∧b→ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phương trình (P) là: –8(x+2)–4(y–1)–8(z–1)=0 hay 2x+y+2z+1=0 Bài 3.52 trang 132 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (P1): 2x + y + 2z +1 = (P2): 2x + y + 2z +5 = Hướng dẫn làm bài: Ta có: M(x,y,z)∈(P)⇔d(M,(P1))=d(M,(P2)) ⇔|2x+y+2z+1|=|2x+y+2z+5| ⇔2x+y+2z+1=–(2x+y+2z+5) ⇔2x+y+2z+3=0 Từ suy phương trình (P) là: 2x+y+2z+3=0 Bài 3.53 trang 132 sách tập (SBT) – Hình học 12 Cho hai mặt phẳng: (P1): 2x + y + 2z +1 = (P2): 4x – 2y – 4z + = Lập phương trình mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm đến (P1) (P2) Hướng dẫn làm bài: Ta có: M(x,y,z)∈(P)⇔d(M,(P1))=d(M,(P2)) Từ suy phương trình mặt phẳng phải tìm là: 4y+8z–5=0 8x+9=0 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 3.54 trang 132 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ d d1 đến (P) Hướng dẫn làm bài: Đường thẳng d qua M(6; ;7) có vecto phương a→(0;−2;1) Đường thẳng d1 qua N(-2; -2; -11) có vecto phương b→(1;0;−1) Do d d1 chéo nên (P) mặt phẳng qua trung điểm đoạn vng góc chung AB d, d1 song song với d d1 Để tìm tọa độ A, B ta làm sau: Lấy điểm A(6; - 2t; + t) thuộc d, B(-2 + t’; -2 ; -11 – t’) thuộc d1 Khi đó: AB→=(−8+t′;−2+2t;−18−t−t′) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Suy A(6; 4; 5), B(-6; -2; -7) Trung điểm AB I(0; 1; -1) Ta có: AB→=(−12;−6;−12) Chọn nP→=(2;1;2) Phương trình (P) là: 2x + (y – 1) + 2(z + 1) = hay 2x + y +2z + = Có thể tìm tọa độ A, B cách khác: Ta có: Vecto phương đường vng góc chung d d1 là: Gọi (Q) mặt phẳng chứa d đường vng góc chung AB Khi đó: nQ→=a→∧(a→∧b→) Phương trình (Q) : –5(x–6)+2y+4(z–7)=0 hay –5x+2y+4z+2=0 Để tìm d1∩(Q) ta phương trình d1 vào phương trình (Q) Ta có: –5(–2+t′)+2(–2)+4(–11–t′)+2=0 ⇒t′=4⇒t ⇒d1∩(Q)=B(−6;−2;−7) Tương tự, gọi (R) mặt phẳng chứa d1 đường vuông góc chung AB Khi đó: nR→=(−1;4;−1) Phương trình (R) –x+4y–z–5=0 Suy d∩(R)=A(6;4;5) Bài 3.55 trang 132 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; -3; 2) vng góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y +3z + = (R): x – 2y – z + = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hướng dẫn làm bài: Chọn: nP→=−n→Q∧−nR→ Phương trình (P) là: 7(x–1)+5(y+3)–3(z–2)=0 Hay 7x+5y–3z+14=0 Xem thêm tại: https://vndoc.com/giai-bai-tap-lop-12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... bài: Chọn: nP→=−n→Q∧−nR→ Phương trình (P) là: 7(x–1)+5(y +3) ? ?3( z–2)=0 Hay 7x+5y–3z+14=0 Xem thêm tại: https://vndoc.com /giai- bai -tap- lop -12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... ⇔|2x+y+2z+1|=|2x+y+2z+5| ⇔2x+y+2z+1=–(2x+y+2z+5) ⇔2x+y+2z +3= 0 Từ suy phương trình (P) là: 2x+y+2z +3= 0 Bài 3. 53 trang 132 sách tập (SBT) – Hình học 12 Cho hai mặt phẳng: (P1): 2x + y + 2z +1 = (P2):... d∩(R)=A(6;4;5) Bài 3. 55 trang 132 sách tập (SBT) – Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; -3; 2) vng góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y +3z + = (R): x – 2y – z + = VnDoc - Tải tài