Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian hình học 11 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƢ PHẠM ĐỖ THỊ HỒNG MINH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG "VECTƠ TRONG KHễNG GIAN, QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN" HèNH HỌC 11 TRUNG HỌC PHỔ THễNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HỌC Chuyờn ngành: Lí LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mó số : 601410 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƢ PHẠM ĐỖ THỊ HỒNG MINH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG "VECTƠ TRONG KHễNG GIAN, QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN" HèNH HỌC 11 TRUNG HỌC PHỔ THễNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2008 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giả thuyết khoa học Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Câu hỏi vấn đề nghiên cứu Kết đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Vài nét phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Về mặt thuật ngữ 1.1.2 Lịch sử nghiên cứu 1.1.3 Cơ sở lý luận 1.2 Dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Các khái niệm 1.2.1.1 Vấn đề 1.2.1.2 Tình gợi vấn đề 1.2.2 Đặc trƣng dạy học phát giải vấn đề 1.2.3 Hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 1.2.4 Các bƣớc thực dạy học giải vấn đề 1.2.5 Những cách thơng dụng để tạo tình gợi vấn đề 1.2.6 Yêu cầu dạy học phát giải vấn đề 1.2.6.1 Vấn đề đòi hỏi học sinh tự khám phá lại toàn tri thức chƣơng trình 1.2.6.2 Mức độ yêu cầu học sinh phát giải vấn đề trình dạy học 1.3 Dạy học giải tập tốn học 1.3.1 Vai trị tập q trình dạy học 1.3.2 Các yêu cầu lời giải 1.3.3 Dạy học phƣơng pháp chung để giải toán 1.3.3.1 Phƣơng pháp chung để giải toán 29 1.3.3.2 Bản gợi ý áp dụng phƣơng pháp chung để giải toán 1.3.3.3 Cách thức dạy phƣơng pháp chung để giải toán Chƣơng GIÁO ÁN DẠY HỌC 2.1 Hƣớng dẫn soạn giáo án thực chƣơng trình đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 2.2 Mục tiêu, nội dung dạy học giải tập chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian" 2.3 Những giáo án cụ thể - Giáo án số 1: Bài tập hai đƣờng thẳng vng góc - Giáo án số 2: Bài tập đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Giáo án số 3: Bài tập hai mặt phẳng vng góc - Giáo án số 4: Bài tập khoảng cách - Giáo án số 5: Ôn tập chƣơng III Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thử nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 3.3.1 Kế hoạch đối tƣợng thực nghiệm 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 3.4 Tiến hành thực nghiệm 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 11717 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 1171 3.5.2 Kết thực nghiệm sƣ phạm 1171 3.6 Những kết luận ban đầu rút đƣợc từ kết thực nghiệm sƣ phạm 119 KẾT LUẬN Tài liệu tham khảo Phụ lục MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu đổi giáo dục với phƣơng châm "Lấy ngƣời học làm trung tâm" đổi phƣơng pháp dạy học, nhằm phát huy đƣợc tính tích cực học tập học sinh, tăng cƣờng khả tự học, tự khám phá Về vấn đề giáo dục, nghị Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng CSVN (khoá VII) : "Giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo người lao động tự chủ , sáng tạo , có lực giải vấn đề thường gặp , qua góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu , nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn minh" Điều 28 khoản Luật Giáo dục 2005 nêu rõ "Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh." Với mục tiêu đó, nhiệm vụ đặt cho ngƣời giáo viên phải đổi phƣơng pháp dạy học, nhằm giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo ngƣời với thực trạng lạc hậu nói chung phƣơng pháp dạy học Với đà phát triển không ngừng kinh tế tri thức nay, việc nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo đòi hỏi cấp bách hết Dƣới ảnh hƣởng lý thuyết cổ điển nhận thức, phƣơng pháp dạy học chủ yếu ngƣời thầy thuyết trình truyền thụ niềm tin chân lý cho ngƣời học với cảm hoá lập luận logic thực nghiệm Và dĩ nhiên, nhiệm vụ ngƣời học trò tiếp thu cách đầy đủ trung thành, nhƣng thụ động, niềm tin chân lý tri thức khoa học đƣợc truyền giảng Cho đến đầu kỷ 20, nhận thức khoa học phát triển, ngƣời ta phát rằng, có kiện khơng thể suy từ ngun lý khoa học cổ điển, từ dẫn đến tiếp cận chân lý theo phƣơng pháp khác Ngƣời ta cho rằng, nhiệm vụ khoa học tìm chân lý, khơng tìm ra, mà tìm cách giải vấn đề , tìm câu trả lời chấp nhận đƣợc cho toán mà ngƣời thƣờng gặp sống Quan điểm phù hợp với quan điểm giáo dục nhà triết học giáo dục lớn Hoa Kỳ John Dewey đề từ buổi giao thời hai kỷ 19 20 chủ trƣơng "học sinh đến trƣờng để tiếp thu tri thức đƣợc ghi vào chƣơng trình có lẽ khơng dùng đến, mà để giải tốn nó, tốn thực tế mà gặp hàng ngày Về phía ngƣời thầy, ơng ta hành động nhƣ ngƣời bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ hƣớng dẫn cho học sinh biết mà thầy biết vấn đề đƣợc đặt " Nhƣ vậy, giáo dục giới có sở để hình thành phƣơng pháp dạy học mới, ta gọi phƣơng pháp giải vấn đề (Proplem solving), thay cho phƣơng pháp cũ truyền đạt tiếp thu thụ động giảng có sẵn chƣơng trình sách giáo khoa Phƣơng pháp đƣợc sử dụng nhiều trƣờng học Hoa Kỳ trở thành yếu tố chủ đạo cải cách giáo dục số nƣớc khác Hiện nay, sau nhiều thập niên phát triển, nội dung phƣơng pháp giải vấn đề đƣợc bồi đắp phong phú, đƣợc kết hợp với nội dung rèn luyện kỹ tƣ phê phán tƣ sáng tạo, làm sở lý luận cho rèn luyện nâng cao lực giải vấn đề lực sáng tạo cho học sinh Hình học khơng gian chủ đề hay nhƣng từ trƣớc đến đƣợc coi khó dạy, khó học Học sinh thƣờng gặp lúng túng giải tập hình học khơng gian, coi nhƣ mơn học trừu tƣợng có thói quen thụ động, ngại suy nghĩ khám phá Đã có chủ trƣơng đổi phƣơng pháp dạy học hình học không gian, nhƣng thực tiễn vận dụng trƣờng phổ thơng giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn Hơn hoạt động giải tập toán điều kiện để thực tốt mục đích dạy học tốn trƣờng phổ thơng Tổ chức có hiệu việc dạy giải tập tốn học có vai trị định chất lƣợng dạy học Toán Từ lý nên đề tài đƣợc chọn :"Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề dạy học giải tập chương "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian" Hình học 11 Trung học phổ thông.” Giả thuyết khoa học Có thể nâng cao chất lƣợng dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian" phƣơng pháp phát giải vấn đề Mục đích nghiên cứu Soạn đƣợc số giáo án giải tập chƣơng III Hình học 11 theo phƣơng pháp phát giải vấn đề Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận phƣơng pháp phát giải vấn đề, nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian", kỹ cần rèn luyện - Nghiªn cøu việc soạn giáo án theo phng phỏp phỏt hin v giải vấn đề - Thực nghiệm sƣ phạm phần kết nghiên cứu để kiểm nghiệm tính khả thi đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu dựa tài liệu - Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nƣớc giáo dục đào tạo, tình trạng giáo dục, chƣơng trình sách giáo khoa đổi mới, cách thức đổi phƣơng pháp dạy học nói chung dạy học hình học khơng gian nói riêng - Nghiên cứu sách báo liên quan đến giáo dục - Nghiên cứu tài liệu lí luận tâm lí học, lí luận dạy học mơn Tốn, phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học Toán dạy học giải tập toán học - Nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa, sách nâng cao Hình học 11, sách tham khảo 5.2 Phương pháp điều tra quan sát - Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo đồng nghiệp trƣờng THPT Kiến An, THPT bán công Phan Đăng Lƣu việc dạy học giải tập Hình học khơng gian lớp 11 nói chung chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” nói riêng - Tham khảo học tập kinh nghiệm nhiều giáo viên giàu kinh nghiệm dạy Toán - TiÕp thu nghiên cứu ý kin ca ging viờn hng dẫn - Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức học sinh đặc biệt tìm hiểu thực tế khả vận dụng lí thuyết để làm tập Hình học khơng gian lớp 11 - Điều tra, tìm hiểu khả áp dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề giáo viên dạy học môn Toỏn S dng phng phỏp nh- nm đƣợc tình hình thực tiễn dạy học chƣơng trƣờng phổ thông để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Dạy thử nghiệm lớp 11B12, 11B11 trƣờng THPT Kiến An nhằm kiểm tra tính khả thi phƣơng pháp việc tiếp thu kiến thức học sinh 5.4 Phương pháp thống kê toán học Xử lý số liệu điều tra Phạm vi nghiên cứu Chƣơng III : “Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian”- Hình học 11-THPT 3.3.2 Nội dung thực nghiệm Nội dung thực nghiệm dạy học số tiết thuộc chƣơng III “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” (Hình học 11) Theo phân phối chƣơng trình, chƣơng III gồm 15 tiết, có tiết lí thuyết, tiết tập, tiết ôn tập kiểm tra Chúng tiến hành dạy thử tiết kiểm tra tiết để đánh giá tổng hợp xây dựng tình có vấn đề luận văn, cụ thể: - Tiết 31: Hai đƣờng thẳng vng góc (tiết tập) - Tiết 33: Đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng ( tiết tập) - Tiết 37: Hai mặt phẳng vng góc (tiết tập) - Tiết 40: Khoảng cách (tiết tập) - Tiết 42: Ôn tập chƣơng III - Bài kiểm tra 45 phút với nội dung nhƣ sau: Đề Phần Câu hỏi tập trắc nghiệm (mỗi câu điểm) Câu Cho hình lập phƣơng ABCDA’B’C’D’, đó: (a) AA'.DC = (b) DA.DC = (c) DB.A'C' =0 (d) Cả ba câu sai Hãy chọn câu trả lời sai Câu Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy (a) Các mặt bên hình chóp tam giác vng; (b) Các mặt bên hình chóp tam giác cân; Các mặt bên hình chóp tam giác đều; (d) Cả ba câu sai 115 Hãy chọn câu trả lời Câu Cho hình chóp ABCD, I trung điểm AB, J ∈ DC (a) IJ⊥AB (b) IJ // DC (c) IJ // AD (d) Cả ba câu sai Hãy chọn câu trả lời Câu Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình vng cạnh a (a) Khoảng cách SA BC a (b) Khoảng cách SD BC a (c) Khoảng cách SC AB a (d) Khoảng cách DC SA a Hãy chọn câu trả lời sai Phần Bài tập tự luận (6 điểm) Cho hình chóp SABC SA ⊥ SB, AB ⊥SC, SC ⊥ SA H trực tâm tam giác ABC a) Chứng minh SB ⊥ AC b) Chứng minh SH ⊥ (ABC) c) Tính khoảng cách SA cà BC d) Cho SA = a, SB = b, SC = c Tính SH 3.4 Tiến hành thực nghiệm - Chúng dự giờ, quan sát ghi nhận hoạt động giáo viên học sinh tiết thử nghiệm lớp thử nghiệm lớp đối chứng - Sau tiết dạy thử nghiệm, rút kinh nghiệm giáo án soạn thảo, định hƣớng, tổ chức việc học tập học sinh để rút kinh nghiệm cho tiết dạy sau - Cho học sinh làm kiểm tra sau thử nghiệm (cả lớp thử nghiệm lớp đối chứng làm đề với thời gian kiểm tra) 116 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp giáo viên tham gia thử nghiệm sƣ phạm kết kiểm tra: Bảng thống kê Điểm Lớp Đối chứng Thực nghiệm Biểu đồ cột so sánh kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng §èi chøng Thùc nghiƯm 3.5.2 Kết thực nghịêm sư phạm Các nhận xét giáo viên đƣợc tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau đây: 3.5.2.1 Các tình gợi vấn đề đƣợc xây dựng luận văn góp phần tạo đƣợc hứng thú, lơi học sinh vào trình tìm hiểu, giải câu hỏi tốn; từ em tự phát đƣợc vấn đề giải đƣợc vấn đề (tuy nhiên, có vấn đề cần giúp đỡ thầy giáo) 3.5.2.2 Mức độ khó khăn đƣợc thể tình gợi vấn đề xây dựng mức, kiến thức vừa sức học sinh 117 3.5.2.3 Sau học, đa số học sinh nắm đƣợc kiến thức bản, có kỹ vận dụng vào việc giải toán đƣợc giao 3.5.2.4 Học sinh bƣớc đầu làm quen đƣợc với số phƣơng pháp thủ thuật tìm đốn Đặc biệt số có thói quen “bắt chƣớc” “thực hành” tƣ có lí nhƣ: tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa tổng quát hóa, Nhờ phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề với tình đƣợc nêu trên, học sơi động hơn, học sinh làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động cách tự giác, độc lập sáng tạo 3.5.2.5 Nhận xét: “Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề có tính khả thi” Nó khơng áp dụng cho tình nhƣ trình bày luận văn, mà cịn áp dụng số vấn đề khác; phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề ẩn tàng Các tình gợi vấn đề nêu luận văn giúp đỡ nhiều cho giáo viên việc thực dạy học theo phƣơng pháp mới, nhằm thực đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Trƣờng THPT Cũng nhờ tình đƣợc soạn giáo án nêu trên, giáo viên sử dụng nhƣ tài liệu tham khảo, giúp cho giáo viên giảm bớt đƣợc nhiều cơng sức q trình soạn bài, chuẩn bị trƣớc lên lớp Vì vậy, xem giáo án đƣợc soạn theo phƣơng pháp phát giải vấn đề nêu luận văn “những trƣờng hợp làm mẫu” để giáo viên sử dụng việc xây dựng tình có vấn đề khác q trình dạy học toán Trƣờng THPT 3.5.2.6 Một số giáo viên có ý kiến đồng ý với kết luận rằng: Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vạn Để thực đổi phƣơng pháp dạy học, phải kết hợp với phƣơng pháp dạy học khác, phƣơng pháp tiên tiến giới đƣợc vận dụng vào thực tiễn Việt Nam Hiệu sử dụng phƣơng pháp dạy học tùy thuộc vào lực sƣ phạm giáo viên trình độ nhận thức học sinh 118 3.6 Những kết luận ban đầu rút đƣợc từ kết thực nghiệm sƣ phạm Qua kết thực nghiệm sƣ phạm nêu ta thấy rằng: Nếu áp dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề qua hệ thống tình gợi vấn đề đƣợc xây dựng luận văn thì: - Có khả tạo đƣợc mơi trƣờng cho học sinh học đƣợc cách “tự khám phá”, tự phát giải vấn đề - Có khả góp phần phát triển tƣ tốn học cho học sinh - Có khả góp phần tạo sở ban đầu giúp giáo viên thực dạy học phát giải vấn đề q trình dạy học tốn, mà trƣớc hết trình dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 119 KT LUN Đà tổng hợp bổ sung thêm mặt lý luận việc vận dụng ph-ơng pháp phát giải vấn đề nói chung, việc vận dụng phơng pháp tr-ờng hợp cụ thể giải tập ch-ơng Hình học 11 THPT Vectơ không gian Quan hệ vuông góc không gian Trên sở nghiên cứu lý luận tổng kết kinh nghiệm nhà s- phạm, vận dụng ph-ơng pháp đà nêu vào tr-ờng hợp cụ thể giải tập ch-ơng III Hình học 11 THPT, tác giả đà xây dựng đ-ợc số tình gợi vấn đề dạy học giải tập ch-ơng nói Điều mặt đà tạo điều kiện cho học sinh học tập đợc cách tự khám phá tri thức, tự phát giải vấn đề; mặt khác, đà góp phần phát triển t- Toán học, đặc biệt trí t-ởng t-ợng cho học sinh học môn Hình học không gian Hơn nữa, kết nghiên cứu đà bổ sung vào kinh nghiệm tạo sở ban đầu cho giáo viên việc thực dạy học phát giải vấn đề qua việc dạy học môn Toán, tr-ớc hết ch-ơng Vect khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian”- Hình hc 11 THPT Tác giả đà vận dụng ph-ơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học số tình điển hình đà đề xuất giáo án cụ thể dạy học ch-ơng hình học 11 THPT, cụ thể: + Bi tập hai đƣờng thẳng vng góc + Bài tập đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng + Bài tập hai mặt phẳng vng góc + Bài tập v khong cỏch + Các tập ôn chng III phần lý thuyết tổng quát đúc kết luận văn giáo án đ-ợc xây dựng cụ thể đà đ-ợc kiểm chứng tính hiệu qua thực nghiệm Những kết thực nghiệm rằng, việc vận dụng ph-ơng pháp nói hoàn toàn khả thi đà có kết định Các giáo viên môn toán THPT hoàn toàn có khả vận dụng ph-ơng pháp dạy học phát giải 120 vấn đề dạy học môn Toán, đặc biệt l chơng Vectơ không gian Quan hệ vuông góc không gian - Hình học 11 THPT Bằng ph-ơng pháp này, nội dung môn học đà tạo đ-ợc gắn kết t- mong muốn khám phá giáo viên học sinh, để thầy trò phát giải vấn đề, nh- mục đích ph-ơng pháp đặt Các kết nghiên cứu luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán trƣờng THPT, sinh viên khoa Toán trƣờng Đại học Sƣ phạm cho tất quan tâm tới dạy học phát giải vấn đề 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo, Phân phối chương trình mơn Tốn THPT (thực từ năm học 2006 – 2007), Hà Nội, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 11 mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2007 Nguyễn Hữu Châu, Dạy học giải vấn đề mơn Tốn, NCGD số - 1995 Nguyễn Hữu Châu, Trao đổi dạy học toán nhằm nâng cao tính tích cực hoạt đơng nhận thức học sinh, TTKHGD số 55 - 1996 Nguyễn Hải Châu, Nguyễn Thế Thạch, Phạm Đức Quang, Câu hỏi tập chọn lọc bám sát chuẩn kiến thức, kĩ Toán 11, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2008 Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Bài tập hình học 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2007 Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Bài tập hình học 11 (sách giáo khoa thí điểm ban Khoa học tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà nội, 2004 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương Khóa VIII, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 1997 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội Đại biểu tồn quốc lần thứ IX, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2001 10 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2008 11 Hàn Liên Hải, Ngơ Long Hậu, Hồng Ngọc Anh, Tổng hợp kiến thức nâng cao hình học 11, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, 72007 12 Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Hình học 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2007 122 13 Đặng Vũ Hoạt, Một số vấn đề dạy học nêu vấn đề, TTKHGD số 45 1994 14 Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1981 15 Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Bài tập hình học 11, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2007 16 Trần Kiều, Nguyễn Lan Phƣơng, Tích cực hóa hoạt động học sinh, TTKHGD số 62 - 1997 17 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1992 18 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng, Phương pháp dạy học mơn Tốn (phần II), Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1994 19 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Nguyễn Sỹ Đức, Tính giải vấn đề tồn trình dạy học, TTKHGD số 65 – 1998 20 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phạm Văn Kiểu, Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn, Tập I, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1997 21 Nguyễn Bá Kim, Về định hướng đổi phương pháp dạy học, NCGD số 332 - 1999 22 Nguyễn Bá Kim, Học tập hoạt động hoạt động (sách bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ 1997 - 2000 cho giáo vên THPT THCB), Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1997 23 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, 2007 24 Hoàng Đức Nhuận, Những vấn đề đổi phương pháp dạy học, NCGD số 45-1994 25 Bùi Văn Nghị, Vƣơng Dƣơng Minh, Nguyễn Anh Tuấn, Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kỳ III (20042007) Toán học, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà nội, 2005 123 26 Lê Khả Phiêu, Phát huy lực sáng tạo, đưa ngành giáo dục đào tạo tiến lên mạnh mẽ, TT KHGD số 66 - 1998 27 Nguyễn Ngọc Quang, Lý luận dạy học đại cương, Trƣờng Cán quản lý giáo dục trung ƣơng, - 1989 28 Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Hình học 11 (sách giáo viên thí điểm), Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2005 29 Luật Giáo dục, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2005 30 Lƣu Xuân Mới, Lý luận dạy học đại học, Nxb Gi¸o Dơc, Hà nội, 2000 31 Sở Giáo dục §ào tạo thành phố Hồ Chí Minh, Tuyển tập đề thi Olympic 30-4 lần thứ VII - năm 2001 môn Tốn, Nxb Giáo dục, thành phố Hồ Chí Minh, 2001 32 Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, Nxb Đại học Quốc gia Hà nội, 1997 33 Đào Tam, Phương pháp dạy học hình học trường Trung học phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, 5-2007 34 35 Trần Vinh, Thiết kế giảng hình học 11, Nxb Hà nội, 2007 Đanilôp Xcatkin, Lý luận dạy học trường phổ thông (một số vấn đề lý luận dạy học đại), Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1980 36 Jiri Sedlacek ( Nguyễn Mậu Vị dịch ) Khơng sợ tốn học ,Nxb Hải Phịng, 2002 37 Kharlamơp I F., Phát huy tính tích cực học sinh nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1978 39 Lerner I Ia., Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1997 40 Ơkơn V., Những sở việc dạy học nêu vấn đề (sách bồi dƣỡng giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1976 41 Polya G., Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1995 42 Polya G (Hồ Thuần, Bùi Tƣởng dịch), Giải toán nào, Nxb Giáo dục, Hà nội, 1997 124 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ GIÁO Viªn Xin thầy vui lịng cho biết thơng tin sau: Họ tên:…………………………………… Thâm niên:……………………… Trƣờng:……………………………………SĐT………… 1) Hiểu biết thầy cô phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề? A Hiểu biết rõ: B Hiểu biết bình thƣờng C Biết D Khơng biết 2)Trong thực tiễn dạy học, thầy có vận dụng phƣơng pháp đƣợc tiết năm học/ lớp? A Trên 10 tiết B Từ đến 10 tiết C Từ đến tiết D Không tiết 3) Khả vận dụng phƣơng pháp thực tiễn mức độ nào? A Khó vận dụng B Có thể vận dụng đƣợc C Dễ vận dụng 4) Hiệu phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề thực tiễn A Rất hiệu B Có hiệu C Kém hiệu 125 PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ HỌC SINH Xin em vui lòng trà lời câu hỏi sau: Họ tên:………………………………… Lớp:………………… Trƣờng:………………………………………………… Em đƣợc nghe thầy cô giáo giảng theo phƣơng pháp phát giải vấn đề chƣa? 1) A Đƣợc nghe nhiều B Thỉnh thoảng C Ít đƣợc nghe D Chƣa nghe Cảm nhận em đƣợc học theo phƣơng pháp Phát giải vấn đề? 2) A Rất thích B Bình thƣờng C Khơng thích 3) Em nhận thấy học theo phƣơng pháp có mang lại hiệu khơng? A Rất hiệu B Có hiệu quả C Kém hiệu 4) Cảm nhận em sau đƣợc học tiết học vừa rồi? A Rất hiểu B Bình thƣờng C Khơng hiểu 5) Em có muốn đƣợc học theo phƣơng pháp thƣờng xuyên không? A Rất muốn B Thỉnh thoảng C- Không muốn 126 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giả thuyết khoa học Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Câu hỏi vấn đề nghiên cứu Kết đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Vài nét phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Về mặt thuật ngữ 1.1.2 Lịch sử nghiên cứu 1.1.3 Cơ sở lý luận 1.2 Dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Các khái niệm 1.2.1.1 Vấn đề 1.2.1.2 Tình gợi vấn đề 1.2.2 Đặc trƣng dạy học phát giải vấn đề 1.2.3 Hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 1.2.4 Các bƣớc thực dạy học giải vấn đề 1.2.5 Những cách thông dụng để tạo tình gợi vấn đề 1.2.6 Yêu cầu dạy học phát giải vấn đề 127 1.2.6.1 Vấn đề đòi hỏi học sinh tự khám phá lại tồn tri thức chƣơng trình 1.2.6.2 Mức độ yêu cầu học sinh phát giải vấn đề trình dạy học 1.3 Dạy học giải tập tốn học 1.3.1 Vai trị tập trình dạy học 1.3.2 Các yêu cầu lời giải 1.3.3 Dạy học phƣơng pháp chung để giải toán 1.3.3.1 Phƣơng pháp chung để giải toán 1.3.3.2 Bản gợi ý áp dụng phƣơng pháp chung để giải toán 1.3.3.3 Cách thức dạy phƣơng pháp chung để giải toán Chƣơng GIÁO ÁN DẠY HỌC 2.1 Hƣớng dẫn soạn giáo án thực chƣơng trình đổi dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 2.2 Mục tiêu, nội dung dạy học giải tập chƣơng III Hình THPT "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian" 2.3 Những giáo án cụ thể - Giáo án số 1: Bài tập hai đƣờng thẳng vng góc - Giáo án số 2: Bài tập đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Giáo án số 3: Bài tập hai mặt phẳng vuông góc - Giáo án số 4: Bài tập khoảng cách - Giáo án số 5: Ôn tập chƣơng III Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thử nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 128 3.3.1 Kế hoạch đối tƣợng thực nghiệm 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 3.4 Tiến hành thực nghiệm 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.5.2 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.6 Những kết luận ban đầu rút đƣợc từ kết thực nghiệm sƣ phạm 119 KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 129 ... việc dạy giải tập tốn học có vai trị định chất lƣợng dạy học Toán Từ lý nên đề tài đƣợc chọn : "Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề dạy học giải tập chương "Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƢ PHẠM ĐỖ THỊ HỒNG MINH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG "VECTƠ TRONG KHễNG GIAN, QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG. .. khơng gian" Hình học 11 Trung học phổ thông. ” Giả thuyết khoa học Có thể nâng cao chất lƣợng dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian" phƣơng pháp phát giải