Đang tải... (xem toàn văn)
Giải SBT Toán 11 bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải SBT Toán 11 bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình[.]
Giải SBT Toán 11 6: Khái niệm phép dời hình hai hình Bài 1.19 trang 30 Sách tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho v→=(2;0) điểm M(1; 1) a) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v→ b) Tìm tọa độ điểm M” ảnh điểm M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v→ phép đối xứng qua trục Oy Giải: a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta N(-1;1) Gọi M'(x;y) ảnh N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v→(2;0) P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta M"( - 3;1) Bài 1.20 trang 30 Sách tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v→=(3;1) đường thẳng d có phương trình 2x−y=0 Tìm ảnh d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 90° phép tịnh tiến theo vectơ v→ Giải: Gọi d1 ảnh d qua phép quay tâm góc 90° Vì d chứa tâm quay O nên d1 chứa O Ngoài d1 vng góc với d nên d1 có phương trình x + 2y = Gọi d' ảnh d1d1 qua phép tịnh tiến vectơ v→ Khi phương trình d' có dạng x+2y+C=0 Vì d' chứa O′(3;1) ảnh O qua phép tịnh tiến vectơ v→ nên 3+2+C=0 từ C = -5 Vậy phương trình d' x+2y−5=0 Bài 1.21 trang 30 Sách tập (SBT) Hình học 11 Chứng minh phép quay xem kết việc thực liên tiếp hai phép đối xứng trục VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải: Gọi Q(I,α) phép quay tâm I góc α Lấy đường thẳng d qua I Gọi d' ảnh d qua phép quay tâm I góc α/2 Lấy điểm M gọi M′=Q(I,α)(M) Gọi M" ảnh M qua phép đối xứng qua trục d M1 ảnh M" qua phép đối xứng qua trục d' Gọi J giao MM" với d, H giao M′′M1 với d' Khi ta có đẳng thức góc lượng giác sau: (IM,IM1)=(IM,IM′′)+(IM′′,IM1) =2(IJ,IM′′)+2(IM′′,IH) =2(IJ,IH) =2.α/2=a=(IM,IM′) Từ suy M′≡M1 Như M' xem ảnh sau thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục d d' Bài 1.22 trang 30 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho hình vng ABCD có tâm I Trên tia BC lấy điểm E cho BE = AI a) Xác định phép dời hình biến A thành B I thành E b) Dựng ảnh hình vng ABCD qua phép dời hình Giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi F phép đối xứng qua đường trung trực d cạnh AB, G phép đối xứng qua đường trung trực d' cạnh IE Khi F biến AI thành BI, G biến BI thành BE Từ suy phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình F G biến AI thành BE Hơn gọi J giao d d', dễ thấy JA=JB,JI=JE 2(JI,JB)=(JI,JE)=450 (vì JE∥ IB) Do theo kết 1.21, phép dời hình nói phép quay tâm J góc 45° Lưu ý Có thể tìm nhiều phép dời hình biến AI thành BE b) F biến điểm A, B, C, D thành B, A, D, C; G biến điểm B, A, D, C thành B, A', D', C' Do ảnh hình vng ABCD qua phép dời hình nói hình vng BA'D'C' đối xứng với hình vng BADC qua d' Xem thêm tại: https://vndoc.com/giai-bai-tap-lop-11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... =2.α/2=a=(IM,IM′) Từ suy M′≡M1 Như M'' xem ảnh sau thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục d d'' Bài 1.22 trang 30 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho hình vng ABCD có tâm I Trên tia BC lấy điểm E cho... nói hình vng BA''D''C'' đối xứng với hình vng BADC qua d'' Xem thêm tại: https://vndoc.com /giai- bai- tap-lop -11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... cạnh IE Khi F biến AI thành BI, G biến BI thành BE Từ suy phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình F G biến AI thành BE Hơn gọi J giao d d'', dễ thấy JA=JB,JI=JE 2(JI,JB)=(JI,JE)=450