Đang tải... (xem toàn văn)
Giải SBT Toán 11 bài 4 Phép đối xứng tâm VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải SBT Toán 11 bài 4 Phép đối xứng tâm Bài 1 11 trang 22 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Ch[.]
Giải SBT Toán 11 4: Phép đối xứng tâm Bài 1.11 trang 22 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ giác ABCE Dựng ảnh tam giác ABC qua phép đối xứng tâm E Giải: Dựng ảnh điểm qua phép đối xứng tâm E ta hình sau: Bài 1.12 trang 22 Sách tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1; 2), M(-2; 3), đường thẳng d có phương trình 3x−y+9=0 đường trịn (C) có phương trình: x2+y2+2x−6y+6=0 Hãy xác định tọa độ điểm M’, phương trình đường thẳng d’ đường tròn (C’) theo thứ tự ảnh M, d (C) qua a) Phép đối xứng qua gốc tọa độ; b) Phép đối xứng qua tâm I Giải: a) Gọi M', d' (C') theo thứ tự ảnh M, d (C) qua phép đối xứng qua O Dùng biểu thức tọa độ phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có: M′=(2;−3)M′=(2;−3), phương trình d′:3x−y−9=0, phương trình đường tròn (C′):x2+y2−2x+6y+6=0 b) Gọi M', d' (C') theo thứ tự ảnh M, d (C) qua phép đối xứng qua I Vì I trung điểm MM' nên M′=(4;1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vì d' song song với d nên d' có phương trình 3x−y+C=03 Lấy điểm d, chẳng hạn N(0;9) Khi ảnh N qua phép đối xứng qua tâm I N′(2;−5) Vì N' thuộc d nên ta có 3.2−(−5)+C=0 Từ suy C = -11 Vậy phương trình d' 3x−y−11=0 Để tìm (C'), trước hết ta để ý (C) đường trịn tâm J(−1;3), bán kính Ảnh J qua phép đối xứng qua tâm I J′(3;1) Do (C') đường trịn tâm J' bán kính Phương trình (C') (x−3)2+(y−1)2=4 Bài 1.13 trang 23 Sách tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x−2y+2=0 d đường thẳng có phương trình: x−2y−8=0 Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d’ biến trục Ox thành Giải: Giao d d' với A(−2;0) A′(8;0) Phép đối xứng qua tâm cần tìm biến A thành A' nên tâm đối xứng I=(3;0) Bài 1.14 trang 23 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng Hãy dựng tam giác ABC nhận I, J, K trung điểm cạnh BC, AB, AC Giải: Giả sử tam giác ABC dựng Lấy điểm M Gọi N ảnh M qua phép đối xứng tâm I P ảnh N qua phép đối xứng tâm J Q ảnh P qua phép đối xứng tâm K Khi CM→=BN→=AP→=−CQ→ Do C trung điểm QM Từ suy cách dựng tam giác ABC Xem thêm tại: https://vndoc.com/giai-bai-tap-lop-11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... xứng I=(3;0) Bài 1. 14 trang 23 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng Hãy dựng tam giác ABC nhận I, J, K trung điểm cạnh BC, AB, AC Giải: Giả sử tam giác ABC dựng Lấy... xứng tâm K Khi CM→=BN→=AP→=−CQ→ Do C trung điểm QM Từ suy cách dựng tam giác ABC Xem thêm tại: https://vndoc.com /giai- bai- tap-lop -11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... J′(3;1) Do (C'') đường trịn tâm J'' bán kính Phương trình (C'') (x−3)2+(y−1)2 =4 Bài 1.13 trang 23 Sách tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x−2y+2=0 d đường