Đang tải... (xem toàn văn)
Giải bài tập Toán lớp 9 bài 3 VnDoc com Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Giải bài tập Toán lớp[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Giải tập Tốn lớp 3: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 105: Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD Lời giải OH phần đường kính vng góc với dây AB ⇒ H trung điểm AB ⇒ AB = 2HB OK phần đường kính vng góc với dây CD ⇒ K trung điểm CD ⇒ CD = 2KD Theo mục 1: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 a) Ta có: AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK b) Ta có: OH = OK ⇒ HB2 = KD2 ⇒ HB = KD ⇒ AB = CD Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 105: Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài: a) OH OK, biết AB > CD b) AB CD, biết OH < OK Lời giải a) Nếu AB > CD HB > KD ⇒ HB2 > KD2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 < OK2 ⇒ OH < OK b) Nếu OH < OK OH2 < OK2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ⇒ HB2 > KD2 ⇒ HB > KD ⇒ AB > CD Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 105: Cho tam giác ABC, O giao đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69) Hãy so sánh độ dài: a) BC AC; b) AB AC Lời giải O giao điểm đường trung trực tam giác ABC ⇒ O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) OE = OF ⇒ AC = BC b) OD > OE ⇒ AB < AC Bài 12 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Cho đường trịn tâm O bán kính 5cm, dây AB 8cm a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b) Gọi I điểm thuộc dây AB cho AI = 1cm Kẻ dây CD qua I vng góc với AB Chứng minh CD = AB Lời giải: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a) Kẻ OJ vng góc với AB J Áp dụng định lí Pitago tam giác vng OAJ có: OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = => OJ = 3cm (1) Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB OJ = 3cm b) Kẻ OM vng góc với CD M Tứ giác OJIM có: ∠J = ∠I = ∠M = 1v nên hình chữ nhật Ta có IJ = AJ – AI = – = 3cm => OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2) Từ (1), (2) suy CD = AB (hai dây cách tâm nhau) (đpcm) Bài 13 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Cho đường trịn (O) có dây AB CD nhau, tia AB CD cắt điểm E nằm bên ngồi đường trịn Gọi H K theo thứ tự trung điểm AB CD Chứng minh rằng: a) EH = EK b) EA = EC Lời giải: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a) Nối OE ta có: AB = CD => OH = OK (Định lí 3) Hai tam giác vng OEH OEK có: OE cạnh chung OH = OK => ΔOEH = ΔOEK (cạnh huyền, cạnh góc vng) => EH = EK (1) (đpcm) b) Ta có: OH ⊥ AB Mà AB = CD (gt) suy AH = KC (2) Từ (1) (2) suy ra: EA = EH + HA = EK + KC = EC Vậy EA = EC (đpcm) Bài 14 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Cho đường trịn tâm O bán kính 25cm, dây AB 40cm Vẽ dây CD song song với AB có khoảng cách đến AB 22cm Tính độ dài dây CD Lời giải: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD Ta thấy M, O, N thẳng hàng Ta có: Áp dụng định lí Pitago tam giác vng AMO có: OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225 => OM = √225 = 15cm => ON = MN – OM = 22 – 15 = (cm) Áp dụng định lí Pitago tam giác vng CON có: CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576 => CN = √576 = 24 => CD = 2CN = 48cm Bài 15 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Cho hình 70 hai đường trịn có tâm O Cho biết AB > CD Hãy so sánh độ dài: a) OH OK b) ME MF c) MH MK Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Hình 70 Lời giải: a) Trong đường tròn nhỏ: AB > CD => OH < OK (định lí 3) b) Trong đường trịn lớn: OH < OK => ME > MF (định lí 3) c) Trong đường tròn lớn: ME > MF => MH > MK Bài 16 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên đường trịn Vẽ dây BC vng góc với OA A Vẽ dây EF qua A khơng vng góc với OA Hãy so sánh độ dài hai dây BC EF Lời giải: Kẻ OH ⊥ EF Trong tam giác vng OHA vng H có OA > OH (đường vng góc ngắn đường xiên) Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3) Mời bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... ⊥ EF Trong tam giác vng OHA vng H có OA > OH (đường vng góc ngắn đường xiên) Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3) Mời bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc -tap- lop- 9 Trang chủ:... câu hỏi Toán Tập Bài trang 105: Cho tam giác ABC, O giao đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (h. 69) Hãy so sánh độ dài: a) BC AC;... nên hình chữ nhật Ta có IJ = AJ – AI = – = 3cm => OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2) Từ (1), (2) suy CD = AB (hai dây cách tâm nhau) (đpcm) Bài 13 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Cho đường