Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Mệnh đề nào sau đây sai? A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b) B F(x) là một nguy[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Mệnh đề sau sai? A Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) B F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb) C Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số !0 Z f (x)dx = f (x) D f (x)dx = F(x) + C Câu Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (0; 1) B (−∞; −1) (0; +∞) C (−1; 0) D (−∞; 0) (1; +∞) Câu Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình chóp B Hình lập phương C Hình tam giác D Hình lăng trụ Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A B 20 D 30 C 12 Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào! sai? un A Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ ! un B Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ C Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un D Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = !2x−1 !2−x 3 Câu Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A (−∞; 1] B [1; +∞) C [3; +∞) D (+∞; −∞) Câu [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B −2 C D −4 Câu [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A ≤ m ≤ B < m ≤ C ≤ m ≤ D < m ≤ 3a , hình chiếu vng góc Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S BD) a a 2a a A B C D 3 x2 − Câu 10 Tính lim x→3 x − A +∞ B C D −3 Câu 11 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (1; +∞) B D = R \ {1} C D = (−∞; 1) x−3 Câu 12 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A B +∞ C −∞ D D = R D Trang 1/4 Mã đề √ Câu 13 [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ √ cho √ √ πa πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 √ x2 + 3x + Câu 14 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A B − C D 4 Câu 15 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a B C D a A 2 Câu 16 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 + 2e − 2e − 2e + 2e A m = B m = C m = D m = 4e + − 2e 4e + − 2e Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 12 Câu 18 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B Vô nghiệm C D ! 3n + 2 Câu 19 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D Câu 20 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C 2 D Câu 21 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 11 năm C 12 năm D 14 năm Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể√tích khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 4 Câu 23 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m > − B − < m < C m ≥ D m ≤ 4 Câu 24 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt Câu 25 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B C +∞ D mặt un D Trang 2/4 Mã đề 2n − Câu 26 Tính lim 2n + 3n + A B −∞ C D +∞ Câu 27 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC 1 ab ab B √ C √ D A √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 28 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A B 12 C D 10 [ = 60◦ , S O Câu 29 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ a 57 2a 57 a 57 A B C D a 57 19 19 17 0 0 Câu 30 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 Câu 31.√Biểu thức sau khơng có nghĩa √ −3 B (−1)−1 C 0−1 D −1 A (− 2)0 Câu 32 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A B C − D −2 2 ln2 x m Câu 33 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 135 B S = 32 C S = 24 D S = 22 Câu 34 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C D 13 Câu 35 Bát diện thuộc loại A {5; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {3; 3} C 20 D C +∞ D C x = D x = C D C −1 D Câu 36 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 30 B 12 12 + 22 + · · · + n2 Câu 37 [3-1133d] Tính lim n3 A B x2 − 3x + Câu 38 Hàm số y = đạt cực đại x−2 A x = B x = Câu 39 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B x2 − 5x + Câu 40 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A B - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B C A C C B 10 C 11 A 12 A 13 A 14 D 15 17 C 19 21 B B C 18 C 20 D B 22 25 26 A 27 A 28 C 29 31 C 32 33 B 34 35 B 36 37 D 16 23 A 39 B D 38 40 C D B D B D B C B C ... hạn lim x→2 x−2 A B - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B C A C C B 10 C 11 A 12 A 13 A 14 D 15 17 C 19 21 B B C 18 C 20 D B 22... (1) ln A B C 2 D Câu 21 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau... mặt Câu 25 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B C +∞ D mặt un D Trang 2/4 Mã đề 2n − Câu 26 Tính lim 2n + 3n + A B −∞ C D +∞ Câu 27 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0