Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 1 5 là A D = (1;+∞) B D = R \ {1} C D = R D D = (−∞; 1) Câu 2 Thể t[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 1 Câu [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (1; +∞) B D = R \ {1} C D = R √ Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ A V = a3 B 2a3 C V = 2a3 Z Câu Cho A ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 B −3 C Câu [1] Đạo hàm hàm số y = x A y0 = x B y0 = x ln 2 ln x cos n + sin n Câu Tính lim n2 + A B +∞ C f (x)dx = F(x) + C ⇒ !0 f (x)dx = f (x) D D y0 = C −∞ D Câu Z Các khẳng định sauZđây sai? Z √ 2a3 D C y0 = x ln x Câu Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (4; 6, 5] B [6, 5; +∞) C (4; +∞) A D D = (−∞; 1) f (t)dt = F(t) + C B Z Z D ln D (−∞; 6, 5) Z f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 B C D A 2 Câu [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC theo a √ √ a3 a3 15 a3 a3 15 B C D A 25 25 Câu 10 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A B C e2016 D 22016 Câu 11 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số mặt khối chóp 2n+1 B Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp C Số đỉnh khối chóp 2n + D Số cạnh khối chóp 2n Câu 12 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S√B a a a A B C a D Trang 1/3 Mã đề Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết √ S H ⊥ (ABCD), S A = √a Thể tích khối chóp3 S ABCD 4a3 2a3 2a 4a3 A B C D 3 3 Câu 14 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 14 năm C 11 năm D 12 năm Câu 15 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) x x−3 x−2 x−1 + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2) B [2; +∞) C (2; +∞) D (−∞; 2] Câu 16 [4-1213d] Cho hai hàm số y = Câu 17 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 30 B 12 7n − 2n3 + Câu 18 Tính lim 3n + 2n2 + A - B C C D 20 D Câu 19 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = −10 B P = 10 C P = 21 D P = −21 2n + Câu 20 Tính giới hạn lim 3n + B C D A 2 √ Câu 21 √ Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i) √ A B C −7 D −6 [ = 60◦ , S O Câu 22 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ A đến (S√BC) √ a 57 2a 57 a 57 B a 57 C D A 19 19 17 Câu 23 Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A 24 m B m C 16 m D 12 m x+1 Câu 24 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B C D Câu 25 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện phẳng (AIC) có diện√tích √ √ hình chóp S ABCD với mặt 2 a a 11a a2 A B C D 16 32 Trang 2/3 Mã đề π Câu 26 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ A T = 3 + B T = C T = D T = Câu 27 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = + ln x C y0 = x + ln x D y0 = − ln x Câu 28 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −12 B −15 C −9 D −5 Câu 29 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 12 B 27 C 18 D Câu 30.√Biểu thức sau √ nghĩa −3 A (− 2) B −1 C 0−1 D (−1)−1 Câu 31 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D −2 < m < −1 Câu 32 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ 3 a a3 a3 a B C D A 24 16 48 48 Câu 34 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có B Có hai C Có hai D Khơng có Câu 35 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − n2 − 3n A un = B un = 5n − 3n2 n2 − 2n C un = 5n + n2 n2 + n + D un = (n + 1)2 x2 − Câu 36 Tính lim x→3 x − A B +∞ C D −3 ! 1 Câu 37 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n B C D +∞ A 2 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB nằm mặt Thể tích khối chóp √ √ phẳng vng góc với 3(ABCD) √ S ABCD 3 √ a a a C D A a3 B 2 Câu 39 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 Trang 3/3 Mã đề log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < ∨ m > D m < Câu 40 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình A m < ∨ m = B m ≤ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B A B B A A B C 10 A 11 D 12 C 13 D 14 C 15 16 B 17 D 18 A 19 D 20 A 21 A 22 23 C 24 A C D 25 27 B 26 B C 28 A 29 C 30 C 31 C 32 C 33 D 34 35 C 36 A 37 C 38 40 A B B ... B m ≤ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B A B B A A B C 10 A 11 D 12 C 13 D 14 C 15 16 B 17 D 18 A 19 D 20 A 21 A 22 23 C 24... 3/3 Mã đề log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < ∨ m > D m < Câu 40 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình A m < ∨ m = B m ≤ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP... với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thi? ??t diện phẳng (AIC) có diện√tích √ √ hình chóp S ABCD với mặt 2 a a 11a a2 A B C D 16 32 Trang 2/3 Mã đề π Câu 26 Cho hàm số y = a sin x + b cos