Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7 A −5 B −7 C −3 D Không tồn tại Câu 2 [2] Anh An gửi[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A −5 B −7 C −3 D Không tồn Câu [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 6% B 0, 5% C 0, 7% D 0, 8% Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x) + g(x)] = a + b B lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ f (x) a = C lim [ f (x) − g(x)] = a − b D lim x→+∞ x→+∞ g(x) b Câu Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó, kích thước hình hộp √ √ A 8, 16, 32 B 2, 4, C 6, 12, 24 D 3, 3, 38 Câu Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = D m = −1 Câu Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt d = 300 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vuông A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V √ khối lăng trụ cho.3 √ √ a 3a C V = D V = 3a3 A V = 6a3 B V = 2 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x − 3x − A (0; −2) B (2; 2) C (1; −3) D (−1; −7) Câu Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = 21 B P = −10 C P = −21 D P = 10 Câu 10 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 22 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng Câu 11 Dãy số có giới hạn 0? n3 − 3n B un = n2 − 4n A un = n+1 !n −2 C un = !n D un = Câu 12 Cho z nghiệm phương trình√ x2 + x + = Tính P = z4 + 2z3 − z √ −1 + i −1 − i C P = D P = A P = 2i B P = 2 log 2x Câu 13 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 1 − log 2x − ln 2x − ln 2x A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = 2x ln 10 x x ln 10 2x3 ln 10 Trang 1/3 Mã đề Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB nằm mặt Thể tích khối chóp √ √ phẳng vng góc với 3(ABCD) √ S ABCD 3 √ a a a B A a3 C D 2 √ Câu 15 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ √ 2a3 A V = a3 B V = 2a3 C D 2a3 Câu 16 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D log 2x Câu 17 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x 1 − ln 2x − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = 2x ln 10 2x ln 10 x ln 10 x3 x−2 x−1 x x+1 Câu 18 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3) B (−3; +∞) C [−3; +∞) D (−∞; −3] Câu 19 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 2a 8a a B C D A 9 9 x+2 bằng? Câu 20 Tính lim x→2 x A B C D Câu 21 Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào!sai? un A Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = ! un B Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ v n ! un C Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ D Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ Câu 22 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 210 triệu B 216 triệu C 220 triệu D 212 triệu √ Câu 23 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 3a 38 a 38 3a 58 A B C D 29 29 29 29 Câu 24 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm mặt B Ba mặt C Hai mặt D Bốn mặt Trang 2/3 Mã đề x3 − Câu 25 Tính lim x→1 x − A +∞ B −∞ C D Câu 26 [2]√Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x + (m √+ 1)2 [0; 1] A m = ± B m = ±1 C m = ± D m = ±3 x Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn |z + √ 3| = |z − 2i| = |z − − 2i| Tính |z| √ A |z| = 10 B |z| = 17 C |z| = 17 D |z| = 10 9t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho Câu 28 [4] Xét hàm số f (t) = t + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C Vơ số D Câu 29 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 A −4 B −7 C D −2 27 Câu 30.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 31 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 12 B ln C ln 10 D ln 14 Z a a x dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá Câu 32 Cho I = √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = B P = 16 C P = −2 D P = 28 √ Câu 33 [1] Biết log6 a = log6 a A B 36 C 108 D Câu 34 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) Câu 35 Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A V = 4π B 32π C 16π D 8π Câu 36 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp B Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp C Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp D Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp Câu 37 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 0 0 Câu 38 [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a a 2a A B C a D Câu 39 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −2 B C D −1 Trang 3/3 Mã đề Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D C D C A A B A C 10 A 11 C 12 13 C 14 15 D 17 20 A 22 C D 23 24 C 25 D 18 D 21 B 16 A C 19 C D B 26 A 27 D 28 B 29 D 30 B 31 D 32 A 33 D 34 A 36 D 37 38 B 39 A 40 A D ... 3/3 Mã đề Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi. .. AB) 5a 2a 8a a B C D A 9 9 x+2 bằng? Câu 20 Tính lim x→2 x A B C D Câu 21 Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào!sai? un A Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = ! un B Nếu lim un = a < lim = > với n lim... 29 Câu 24 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm mặt B Ba mặt C Hai mặt D Bốn mặt Trang 2/3 Mã đề x3 − Câu 25 Tính lim x→1 x − A +∞ B −∞ C D Câu 26 [2]√Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x + (m