Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra giữa kì 2 toán 10 đề 3 Đề kiểm tra giữa kì 2 toán 10 đề 3 Đề kiểm tra giữa kì 2 toán 10 đề 3 – – – – – 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 (dành cho Sách Cánh diều) (Đề 3) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1D 2B 3C 4B 5B 6A 7D 8B 9C 10 C 11 C 12 A 13 D 14 B 15 A 16 A 17 A 18 D 19 B 20.
– – ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 (dành cho Sách Cánh diều) (Đề 3) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1D 2B 3C 4B 5B 6A 7D 8B 9C 16 A 31 B 17 A 32 D 18 D 33 B 19 B 34 B 20 C 35 D 21 B 22 D 23 D 24 A 10 C 25 B 11 C 26 A 12 A 27 B 13 D 28 C 14 B 29 C 15 A 30 B Câu Từ chữ số 1,3, , lập số tự nhiên có ba chữ số? A số B số C 27 số D 12 số Câu Thực đơn nhà hàng bao gồm: loại ăn, loại tráng miệng loại nước uống Một người chọn bữa ăn cho bao gồm loại ăn, loại tráng miệng loại nước uống Số cách chọn bữa ăn A 25 cách B 75 cách C 100 cách D 15 cách Câu Với k , n số tự nhiên k n , công thức sau đúng? n! n! k! (n − k )! A Ank = B Ank = C Ank = D Ank = (n − k )! k! n! k! Câu Cho k , n số nguyên dương thoả mãn n k Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A An = n(n − 1) (n − k + 1) B Ank = n(n − 1)k C Ank = Câu n! (n − k )!k ! D Ank = n! k! Cho tập hợp A có n phần tử ( n 1) số nguyên dương k thoả mãn k n Một tổ hợp chập k n phần tử là: A Tất kết việc lấy k phần tử từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự B Tất tập gồm k phần tử lấy từ n phần tử tập hợp A C Mỗi kết việc lấy k phần tử từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự D Mỗi tập gồm k phần tử lấy từ n phần tử tập hợp A Câu – Lớp 11B có 40 học sinh có 25 nam 15 nữ Hỏi có cách chọn học sinh tham dự Đại hội Đoàn trường? A 25 cách B 40 cách C 15 cách D 375 cách – Câu – Trắc nghiệm Câu Trên giá sách có 10 sách Toán khác nhau, sách Ngữ văn khác có truyện khác Số cách để Nam chọn sách để đọc A 350 cách B 75 cách C 10 cách D 22 cách Cho k , n số nguyên dương thoả mãn n k Trong mệnh đề sau, phát biểu sai? A Cnk = Cnn−k Câu B Cnk = n! (n − k )! C Cnk = n! (n − k )!k ! D Cnk = Cnk−−11 + Cnk−1 Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu có đáp án đáp án Giả sử đáp án chọn ngẫu nhiên Số khả làm câu 10 câu đề thi là: A C1010 B C104 C 36 C104 D 36 A104 Lời giải Mỗi cách chọn câu làm 10 câu tổ hợp chập 10 phần tử nên số cách chọn C104 Vì câu cịn lại làm sai mà có đáp án sai câu nên số khả làm câu 10 câu đề thi C104 = 36 C104 Chọn C Câu 10 Có số tự nhiên có 2020 chữ số cho tổng chữ số số 3? A 2041209 B 2037172 C 2041210 D 4039 – Lời giải Do tổng chữ số số nên ta xét trường hợp sau: Trường hợp 1: có số số 3000 (có tất 2019 số 0) Trường hợp 2: có chữ số số cần tìm – Vị trí đầu khác nên có cách xếp 2 Hai chữ số cịn lại có C2019 cách xếp nên trường hợp có C2019 số – Truờng hợp 3: có hai chữ số khác chữ số chữ số lại chữ số Vị trí 1 đầu có cách xếp Có C2019 cách xếp chữ số cịn lại nên trường hợp có C2019 số Vậy có tất 2041210 số Câu 11 Lớp 10 A có 20 học sinh nam 25 học sinh nữ Có cách chọn bạn làm lớp phó lao động? A 500 B 20 C 45 D 25 Câu 12 Có số tự nhiên chã̃n có ba chữ số? A 450 B 900 C 405 D 328 Câu 13 Cho số nguyên dương n thoả mãn Cn2 = 45 Giá trị An3 A 80 B 90 C 750 D 720 Câu 14 Hệ số x3 khai triển (2 x − 5) A 160 B −160 C 600 D −600 Câu 15 Khai triển ( x + 1)5 là: A x5 + 5x + 10 x3 + 10 x + 5x + B x5 − 5x + 10 x3 − 10 x + 5x − C x5 + x + 3x3 + x + x + D x5 + x + 3x3 + x + x + Câu 16 Biểu diễn (1 + 2)4 dạng a + b với a, b số nguyên Vậy a + b bằng: A 29 B 18 C 17 D 12 Câu 17 Hệ số x khai triển biểu thức (2 − x) là: A 216 B −216 C 72 D −72 Lời giải Ta có: (2 − 3x) = (3x − 2) Số hạng chứa x khai triển biểu thức (2 − 3x) = (3x − 2) (3x)2 (−2) = 216 x Vậy hệ số x 216 Chọn A Câu 18 Hệ số x khai triển biểu thức ( x + 2)5 là: A −8 B 40 C 80 D 10 Lời giải Số hạng chứa x khai triển biểu thức ( x + 2)5 x = 10 x Vậy hệ số x 10 Chọn D A 81 + 108 y + 54 y − 12 y + y B 81 − 108 y + 54 y − 12 y + y C 243 − 108 y + 54 y − 12 y + y D 81 − 108 y + 54 y − 12 y + y Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(−1; −5), B(5; 2) trọng tâm gốc toạ độ Toạ độ điểm C là: A (4; −3) B (−4; −3) C (−4;3) D (4;3) Lời giải Giả sử C ( x; y) Trọng tâm tam giác ABC gốc toạ độ, tức O(0;0) nên ta có: −1 + + x =0 x = −4 Vậy C (−4;3) Chọn C −5 + + y = y = Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC M (4; −1), N (0; 2), P(5;3) trung điểm cạnh BC, CA, AB Toạ độ điểm B là: A (1;6) B (9;0) C (−1; −2) D (0;9) Lời giải Giả sử B( x; y) Ta có: PB = ( x − 5; y − 3), NM = (4; −3) Vì MN đường trung bình ứng với cạnh AB , mà P trung điểm AB nên x −5 = x = PB = NM Vậy B(9;0) Chọn B y − = −3 y = Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(−3; 4) B(6; −2) Điểm M thuộc trục tung cho ba điểm A, B, M thẳng hàng Toạ độ điểm M là: A (0;3) B (0; −3) C (0; −2) D (0; 2) – Câu 19 Khai triển nhị thức Newton (3 − y ) Lời giải Do M Oy nên giả sử M (0; m) Ta có: AM = (3; m − 4), AB = (9; −6) Vì A, B, M thẳng hàng m−4 nên = m = Vậy M (0; 2) Chọn D −6 Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(−4;5) B(8; −1) Điểm P thuộc trục hoành cho ba điểm A, B, P thẳng hàng Toạ độ điểm P là: A (0;3) B (0; −3) C (−6;0) D (6;0) Lời giải – Do P Ox nên giả sử P( p;0) Ta có: AP = ( p + 4; −5), AB = (12; −6) Vì A, B, P thẳng hàng p + −5 nên = p = Vậy P(6;0) Chọn D 12 −6 Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(1;5), B(3; 2) Điểm C đối xứng với A qua B Toạ độ điểm C là: 7 A (5; −1) B 2; C (−1;8) D (5;1) 2 Lời giải – C đối xứng với A qua B nên B trung điểm AC a +1 = a = Giả sử C (a; b) Ta có: Vậy C (5; −1) Chọn A b + = b = −1 – Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cặp vectơ vng góc với vectơ a = (2; −1), b = (3;7), c = (3;1) d = (2; −6) ? A a b B c d C a c D b c Lời giải Ta có: c d = + 1 (−6) = Suy c ⊥ d Chọn B Câu 26 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , vectơ a = (−3; −4) có độ dài bằng: A B C D 25 Lời giải Ta có: | a |= (−3) + (−4) = Chọn A Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(−1; −3) B(3; −2) Khoảng cách hai điểm A B bằng: A 17 B 17 C D Lời giải Ta có: AB = [3 − (−1)]2 + (−2) − (−3) = 17 Chọn B Câu 28 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai vectơ u = (2;1), v = (−3;1) Góc hai vectơ u v bằng: A 45 B 150 C 135 D 30 Lời giải Ta có: cos(u , v ) = u v (−3) + 11 Suy (u , v ) = 135 Chọn C = =− 2 2 | u || v | 2 + (−3) + Câu 30 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A(5; 2), B(5; −2), C (4; −3) Đường thẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC có phương trình là: A x − y + = B x + y − = C x − y − = D x + y = Câu 31 Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(1; −3) có vectơ pháp tuyến n (2; −1) là: A x + y − = B x − y − = C x + y + = D x + y − = Câu 32 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M (2;1) có vectơ phương u (−1; 4) là: x = −1 + 2t x = + t x = + 4t x = − t A B C D y = 4+t y = − 4t y = 2−t y = + 4t x = + 3t Câu 33 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M (2; 4) đường thẳng : Khoảng cách y = −5 − 4t từ M đến đường thẳng là: A B C D Câu 34 Cho hai đường thẳng d1 : 3x − y + = 0, d : x − y + = Điểm M sau cách hai đường thẳng trên? A M (1;0) B M (2;3) C M (4; −2) D M (−1; 2) Câu 35 Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng : x − y − = Đường thẳng sau có vị trí tương đối trùng với đường thẳng ? A 1 : x + y − = B : x + y − = C 3 : x − y − = D : x − y − = – Câu 29 Trong mặt phẳng tọ ̣ độ Oxy , cho ba điểm A(2; 4), B(0; −2), C (5;3) Đường thẳng qua điểm A song song với đường thẳng BC có phương trình là: A x − y + = B x + y − = C x − y + = D x + y = Tự luận Câu Cho tập hợp A = {0;1; 2;3; 4;5} Có thể lập số tự nhiên chã̃n có bốn chữ số khác nhau? Lời giải Gọi số tự nhiên có bốn chữ số abcd Trường hợp 1: d = Chọn d : có cách Chọn a(a 0) : có cách Số cách chọn b, c 4,3 Số số tự nhiên trường hợp 1 = 60 Trường hợp 2: d {2; 4} Chọn d : có cách Chọn a(a 0, a d ) : có cách – Số cách chọn b, c 4,3 Số số tự nhiên trường hợp = 96 Vậy số số tự nhiên thỏa mãn đề 60 + 96 = 156 – Câu Giải bất phương trình 2Cn2+1 + An2 − 20 Lời giải Điều kiện: n , n (n + 1)! n! + 3 − 20 2!(n − 1)! (n − 2)! n(n + 1) + 3(n − 1)n − 20 2n2 − n − 10 −2 n – Ta có: 2Cn2+1 + An2 − 20 Vì n , n n = Vậy tập nghiệm bất phương trình S = {2} Câu Cho vectơ a = i − j , b = xi − j Tìm x để: a) a ⊥ b b) | a |=| b | c) a, b phương với Lời giải 1 a) Ta có: a = ; −5 , b = ( x; −4); a ⊥ b x + (−5)(−4) = x = −40 2 101 1 b) Ta có: | a |=| b | + (−5) = x + (−4) x + 16 = 2 x + 16 = 101 37 x= c) Ta có: a, b phương Câu x −4 = x= −5 x = −1 + mt Tìm tham số m để góc hai đường thẳng 1 : , : x + my − = 60 y = +t Lời giải Hai đường thẳng cho có cặp vectơ pháp tuyến n1 = (1; −m), n2 = (1; m) − m2 − m2 n1 n2 Ta có: cos ( 1 , ) = = = cos 60 = n1 n2 + m2 + m2 + m2 2(1 − m2 ) = + m2 3m2 = 1 − m2 = + m2 m= 3m= 2 2(1 − m ) = −1 − m m = Vậy m = m = thỏa mãn đề ... D 12 Câu 17 Hệ số x khai triển biểu thức (2 − x) là: A 21 6 B ? ?21 6 C 72 D − 72 Lời giải Ta có: (2 − 3x) = (3x − 2) Số hạng chứa x khai triển biểu thức (2 − 3x) = (3x − 2) (3x )2 (? ?2) = 21 6... trình 2Cn2+1 + An2 − 20 Lời giải Điều kiện: n , n (n + 1)! n! + 3? ?? − 20 2! (n − 1)! (n − 2) ! n(n + 1) + 3( n − 1)n − 20 2n2 − n − 10 ? ?2 n – Ta có: 2Cn2+1 + An2 − 20 ... n1 = (1; −m), n2 = (1; m) − m2 − m2 n1 n2 Ta có: cos ( 1 , ) = = = cos 60 = n1 n2 + m2 + m2 + m2 2( 1 − m2 ) = + m2 3m2 = 1 − m2 = + m2 m= 3? ??m= 2 2( 1 − m ) = −1