Đang tải... (xem toàn văn)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 (dành cho Sách Cánh diều) (Đề 2) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1C 2D 3D 4B 5A 6A 7B 8C 9C 10 A 11 C 12 C 13 B 14 B 15 C 16 D 17 C 18 A 19 B 20 B 21 D 22 B.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 (dành cho Sách Cánh diều) (Đề 2) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1C 2D 3D 4B 5A 6A 7B 8C 9C 16 D 31 D 17 C 32 B 18 A 33 B 19 B 34 A 20 B 35 C 21 D 22 B 23 C 24 A 10 A 25 A 11 C 26 C 12 C 27 B 13 B 28 C 14 B 29 C 15 C 30 B Trắc nghiệm Câu Có số tự nhiên từ đến 20 không nguyên tố với số 15? A 11 số B 10 số C số D số Câu Khi chọn thực đơn để tổ chức tiệc sinh nhật, cô Yến yêu cầu nhà hàng chuẩn bị khai vị, tráng miệng Biết nhà hàng có loại khai vị, loại loại tráng miệng Hỏi Yến có cách chọn thực đơn cho bữa tiệc sinh nhật? A 10 cách B 15 cách C 25 cách D 30 cách Câu Mã mở khoá khoá số dãy gồm bốn chữ số Mỗi chữ số chữ số từ đến Hỏi có mã mở khoá khác vậy? A mã B 94 mã C 410 mã D 104 mã Câu Trên giá sách có sách Ngũ văn khác nhau, sách Toán khác sách Tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn hai sách khác môn? A 210 cách B 107 cách C 47 cách D 72 cách Câu Với k , n số tự nhiên k n , công thức sau đúng? n! n! A Cnk = B Cnk = (n − k )!k ! k! C Cnk = n! (n − k )! D Cnk = (n − k )!k ! n! Câu Số cách chia kẹo khác cho bạn nhỏ (mỗi bạn kẹo) là: A 5! cách B 10! cách C 4! cách D 16 cách Câu Có số có ba chữ số khác chữ số lẻ? A 120 số B 60 số C 240 số Câu D 15 số Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 12! B 2.5!.7! C 8!.5! D 5!.7! Lời giải Chọn C Ta coi sách Văn Quyển xếp Quyển với sách Toán khác ta có 8! cách xếp Mỗi cách đổi vị trí sách văn cho tương ứng sinh cách xếp mới, mà có 5! cách đổi vị trí sách Văn Vậy số cách xếp 8!.5 ! Câu Có 14 người gồm nam nữ Có cách chọn tổ người có nhiều nữ? A 1524 B 472 C 1414 D 3003 Lời giải Chọn C Ta có trường hợp sau: + Chọn nam khơng có nữ có: C86 = 28 (cách), + Chọn nũ̃ nam: C61C85 = 336 (cách), + Chọn nữ nam có: C62C84 = 1050 (cách) Theo quy tắc cộng có: 28 + 336 + 1050 = 1414 cách để chọn tổ có người có nhiều nữ Câu 10 Tính số cách chọn nhóm người từ 20 người cho nhóm có tổ trưởng, tổ phó thành viên cịn lại có vai trị A 310080 B 930240 C 1860480 D 15505 Lời giải Chọn A Có 20 cách để chọn tổ trưởng từ 20 người, Sau chọn tổ trưởng có 19 cách để chọn tổ phó, Sau có C183 cách để chọn thành viên cịn lại Vậy có 20 19 C183 = 310080 cách chọn nhóm người thỏa u cầu tốn Câu 11 Có cách để từ A đến C mà qua B hình sau đây? A 15 cách B 20 cách C 21 cách D 24 cách Câu 12 Cuối buổi liên hoan trước về, người bắt tay nhau, hai người bắt tay lần Hỏi số người tham dự bao nhiêu? Biết số bắt tay 28 A 14 B C D 28 Lời giải Gọi số người tham dự buổi liên hoan n, (n 2, n ) Số bắt tay n người Cn2 Ta có Cn2 = 28 n(n − 1) = 28 n2 − n − 56 = Suy n = −7 (loại); n = (thoả mãn) Vậy số người tham dự buổi liên hoan Câu 13 Một tỉnh tổ chức giải bóng đá cho trường THPT tỉnh Có 20 đội tham gia thi đấu vịng trịn lượt (hai đội gặp lần) Chi phí tối thiểu cho trận đấu (sân bãi, trọng tài, y tế,.) 600000 đồng Chi phí trao giải (tiền thưởng, loa đài,.) 10 triệu đồng Hỏi ban tổ chức phải chuẩn bị tối thiểu tiền để tổ chức giải? A 122 triệu đồng B 124 triệu đồng C 120 triệu đồng D 123 triệu đồng Lời giải Cứ hai đội trận đấu nên số trận đấu là: C20 = 190 trận Vậy chi phí tối thiểu ban tổ chức phải chuẩn bị là: 190 600000 + 10000000 = 124000000 (đồng) Câu 14 Có cách xếp 10 học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ thành hàng cho hai học sinh nữ khơng đứng cạnh nhau? A 3628800 B 86400 C 14400 D 120 Lời giải Xếp học sinh nam vào vị trí: N1, N2, N3, N4, N5 (như hình đây) thành hàng có: 5! = 120 Để học sinh giới khơng đứng cạnh học sinh nữ xếp vào vị trí cịn trống, số cách xếp học sinh nữ là: A65 = 720 Vậy số cách xếp 10 học sinh thoả mãn yêu cầu toán là: 120 720 = 86400 cách Câu 15 Khai triển ( x − 1) là: A x + x3 + x + x + B x − x3 − x − x − C x − x3 + x − x + D x + x3 − x + x − Câu 16 Hệ số tự khai triển (71x + 1) là: A 71 B 70 C Câu 17 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A ( x − y)4 = y − x3 y + x y − xy + x B ( x + y)4 = x + x3 y + x y + xy + y C ( x − y)4 = x − x3 y + x y + xy + y Câu 18 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? D D ( x + y )4 = ( x + y )2 A (a + b)5 = a5 + 5a 4b + 10a3b2 + 10a 2b3 + 5ab + b5 B (a − b)5 = a5 − 5a 4b − 10a 3b − 10a 2b3 − 5ab + b5 C (a + b)5 = a5 + b5 D (a − b)5 = a5 − b5 n 2 Câu 19 Tìm hệ số x khai triển: f ( x) = x3 + , với x , biết tổng ba hệ số đầu x x khai triển 33 A 34 B C D 12 Lời giải Chọn B Cn0 + 2Cn1 + 4Cn2 = 33 n = ; Số hạng tổng quát khai triển f ( x) = x3 + là: x Tk +1 = C k (x ) 4− k k 2 k k 12 −5 k = C4 x x Số hạng chứa x khai triển ứng với số mũ x là: 12 − 5k = k = Vậy hệ số x khai triển là: 22 C42 = 24 Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(4;1), B(1;3) , C (5;5) Tọa độ điểm D là: A (2;7) B (8;3) C (0; −1) D (−8; −3) Lời giải Giả sử D(a; b) Ta có: AB = (−3; 2) DC = (5 − a;5 − b) −3 = − a a = Vì ABCD hình bình hành nên AB = DC Vậy D(8;3) Chọn B = − b b = Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a = 2i − j b = i − j Khẳng định đúng? A a + b = (2; −3) B a + b = (1; −1) C a + b = (3; −4) D a + b = (−1; −2) Lời giải Ta có: a = (2; −3), b = (1; −1) Suy a + b = (3; −4) Chọn D Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a = (2; t ), b = (1; −5) c = (7; t ) Với giá trị t c = 2a + 3b ? A t = B t = 15 C t = −5 D t = − Lời giải Ta có: 2a = (4;2t ),3b = (3; −15) c = (7; t ) 7 = + Khi c = 2a + 3b t = 2t − 15 Suy t = 15 Chọn B Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a = (−4;2), b = (2k; −k ) Với giá trị k a =b ? A k = − B k = C k = −2 D Không tồn k Lời giải −4 = 2k Ta có: a = b = −k Suy k = −2 Chọn C Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a = (−m + 2n; −1), b = (5; −m − n) Với giá trị m, n a = b ? A m = −1, n = B m = 2, n = −1 C m = 2, n = D Không tồn m, n Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2; −3), B(−4;1) C (−1; −1) Khẳng định đúng? 1 A AB = AC B AB = AC C AB = −2 AC D AB = − AC 2 Lời giải Ta có: AB = (−6;4) AC = (−3;2) Suy AB = AC Chọn A Câu 26 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2;3), B(−2; −1) C (4;5) Khẳng định sai? A AB + AC = B AB = −2 AC C AB − AC = D BA = −2CA Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a = (−2;1), b = (3; −2) c = (0;1) Biểu thức biểu diễn vectơ c qua hai vectơ a b là: A c = 3a + 2b B c = −3a − 2b C c = −3a + 2b Lời giải D c = 3a − 2b = −2 x + y x = −3 Giả sử c = xa + yb , ta có: Suy c = −3a − 2b Chọn B y = −2 1 = x − y Câu 28 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(−6; −1), B(3; 4) trọng tâm G(1;1) Tọa độ điểm C là: A (6;3) B (−6;3) C (6;0) D (−6;0) Câu 29 Phương trình đường thẳng qua điểm M (5; 4) có vectơ pháp tuyến n (11; −12) là: A 5x + y + = B 5x + y − = C 11x − 12 y − = D 11x − 12 y + = Câu 30 Phương trình đường thẳng qua điểm M (5; 4) vng góc với đường thẳng x − y + = là: A x − y + = B x + y − 14 = C x + y − 13 = D x + y = Câu 31 Cho đường thẳng có phương trình tổng qt x − y − = Phương trình sau phương trình tham số ? x = + 2t x = t x = + 4t x = + 2t A B C D y = 4−t y = + 2t y = − 2t y = t Câu 32 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(5; 4), B(−1;0) Đường trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x − y + = B 3x + y − 10 = C 3x + y − = D x + y − = Câu 33 Góc hai đường thẳng 1 : x + y − = : x − y + = là: A 0 B 45 C 60 D 90 x = + 3t x = 1+ m Câu 34 Góc hai đường thẳng 1 : : (với t , m tham số) là: y = 1− t y = − 3m A 30 B 60 C 90 D 150 Câu 35 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(5;0) đường thẳng :12 x − y + = Khoảng cách từ A đến đường thẳng là: A B C D 2 Tự luận Câu Tính số số tự nhiên đơi khác có chữ số tạo thành từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 cho hai chữ số đứng cạnh Lời giải: Xét số có hình thức 0bcdef Số cách hốn đổi vị trí hai chữ số 3,4 (cùng nhóm X ) Số cách hốn đổi vị trí X với chữ số 1, 2,5 là: 4! Vậy số số lập theo hình thức 2.4! = 48 Xét số có hình thức abcdef a phép Số cách hốn đổi vị trí hai chữ số 3,4 (cùng nhóm X ) Số cách hốn đổi vị trí X với chữ số 0,1, 2,5 là: 5! Số số lập theo hình thức 2.5! = 240 Vậy số số tự nhiên thỏa mãn đề 240 − 48 = 192 Câu Tìm tất nghiệm thực phương trình A10 x + Ax = Ax Lời giải Điều kiện: x , x 10 Ta có: A10 x + Ax = Ax x! x! x! + = 9 ( x − 10)! ( x − 9)! ( x − 8)! 1 ( x − 8)! ( x − 8)! ( x − 8)! + = 9 + = 9 ( x − 10)! ( x − 9)! ( x − 8)! ( x − 10)! ( x − 9)! ( x − 8)! x = 11 ( x − 8)( x − 9) + ( x − 8) = (tm) x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {5;11} Câu Cho vectơ a = (1; −2), b = (−2; −6), c = (m + n; −m − 4n) a) Hai vectơ a, b có phương khơng? Tìm góc tạo hai vectơ a, b b) Tìm hai số m, n cho c phương a | c |= Lời giải a) Ta có: −2 a, b khơng phương −2 −6 Ta có: cos(a, b ) = a b 1(−2) + (−2)(−6) = = (a, b ) = 45 2 2 | a || b | + (−2) (−2) + (−6) m + n − m − 4n = −2 b) c phương a | c |= ( m + n ) + ( − m − n) = −2m − 2n = −m − 4n m = 2n m = 2n 2 2 2 (m + n) + (m + 4n) = 45 (3n) + (6n) = 45 (3n) + (6n) = 45 m = m = −2 m = 2n 45n = 45 n = n = −1 Câu Viết phương trình đường thẳng biết rằng: a) chắn trục tọa độ hai điểm A(−4;0), B(0; −2) b) qua điểm E (2;3) , đồng thời cắt tia Ox, Oy điểm M , N (khác gốc tọa độ O ) biết OM + ON bé Lời giải a) có phương trình theo đoạn chắn x y + = hay x + y + = −4 −2 OM = m b) Gọi M (m;0) = Ox, N (0; n) = Oy với m, n Suy ON = n Phương trình viết theo đoạn chắn x y + = m n Vì E (2;3) nên n −3 2n Vì m, n nên n − n + =1 = m= m n m n n −3 Ta có: OM + ON = m + n = 2n 6 +n = 2+ + n = 5+ + (n − 3) n −3 n −3 n −3 Áp dụng bất đẳng thức AM-GM: Suy ra: OM + ON = + 6 + (n − 3) (n − 3) = n−3 n−3 + (n − 3) + n−3 Khi tổng OM + ON đạt giá trị nhỏ (bằng + ) dấu bất đẳng thức xảy ra: Suy = n − (n − 3)2 = n = + 3(n 3) n −3 2( + 3) +6 m= = = 2+ ( + 3) − Phương trình tổng quát : x y x y + = hay + −1 = 2+ 3+ 2+ 3+ ... 1(? ?2) + (? ?2) (−6) = = (a, b ) = 45 2 2 | a || b | + (? ?2) (? ?2) + (−6) m + n − m − 4n = ? ?2 b) c phương a | c |= ( m + n ) + ( − m − n) = −2m − 2n = −m − 4n m = 2n m = 2n... )4 = ( x + y )2 A (a + b)5 = a5 + 5a 4b + 10a3b2 + 10a 2b3 + 5ab + b5 B (a − b)5 = a5 − 5a 4b − 10a 3b − 10a 2b3 − 5ab + b5 C (a + b)5 = a5 + b5 D (a − b)5 = a5 − b5 n 2? ?? Câu 19 Tìm... lập theo hình thức 2. 5! = 24 0 Vậy số số tự nhiên thỏa mãn đề 24 0 − 48 = 1 92 Câu Tìm tất nghiệm thực phương trình A10 x + Ax = Ax Lời giải Điều kiện: x , x 10 Ta có: A10 x + Ax = Ax