Bài tập Toán có lời văn lớp 5 VnDoc com Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc phớ Phương pháp giải toán có lời văn lớp I- Những phương pháp thực hiện: Các kiến thức cần nhớ: 1.a- Tìm số trung bình cộng: TBC = Tổng số hạng : số số hạng 1- b -Tìm hai số biết tỉng vµ hiƯu cđa hai sè: Sè bÐ = (Tỉng - hiƯu ): Sè lín = tỉng - sè bÐ Hc sè lín = (tỉng + hiƯu) : Sè bÐ = tỉng - sè lín 1-c -T×m hai số biết tổng tỉ số hai số: Tìm tổng số phần, Tìm phần, Tìm số bé, Tìm số lớn 1-d- Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số: Tìm hiệu số phần , Tìm phần, Tìm số bé, Tìm số lớn 1-e-Bài toán liên quan đến tỉ lệ: +Giải phương pháp rút đơn vị +Giải phương pháp dùng tỉ số 1-g - Giải toán tỉ số phần trăm: Tìm tỉ số( thương ) hai số nhân nhẩm với 100 ghi thêm kí hiệu % vào bên phải số vừa tìm 1-h-Giải toán chun ®éng ®Ịu v =s : t (trong ®ã v vận tốc, s quÃng đường, t thời gian.) s = v x t (trong v vận tốc, s quÃng đường, t thời gian.) t = s : v (trong v vận tốc, s quÃng đường, t thời gian.) (Trong công thức đó: Các đại lượng phải sử dụng hệ thống đơn vị đo) Lưu ý tới chuyển động chiều ( tìm hiệu vận tốc chuyển động), chuyển động ngược chiều( tìm tổng vận tốc chuyển động) 1-i-Giải toán có nội dung hình học: Nhớ công thức tính chu vi diện tích, thể tích hình đà học A Hình chữ nhật: Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a P = (a + b ) x S=axb Trong đó: P chu vi S diện tÝch a lµ chiỊu dµi b lµ chiỊu réng b a B- Hình vuông: P=ax4 S=axa Trong : P chu vi S diện tích a cạnh hình vuông C- Hình tam giác: axh Sx2 a= h S= h= Sx2 a h a Trong ®ã : S diện tích, a cạnh đáy, h chiỊu cao D-H×nh thang: S= (a b) xh Sx2 a +b = h h= b h a Sx ab Trong : S diện tích, a đáy lớn, b đáy nhỏ, h chiều cao E- Hình tròn: C = d x 3,14 d Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 r Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí = r x x 3,14 S = rxr x 3,14 Trong : C chu vi, S diện tích, R bán kính, d đường kính G- Hình hộp chữ nhật: h Sxq = (a + b) x x h Stp = Sxq + (a x b ) x b V=axbxh Trong ®ã: Sxq lµ diƯn tÝch xung quanh, a Stp lµ diƯn tÝch toàn phần, a chiều dài, b chiều rộng, h chiều cao, V thể tích H- Hình lËp ph¬ng: Sxq = a x Stp = a x V=axaxa Trong : Sxq diện tích xung quanh Stp diện tích toàn phần V thể tích a cạnh a III - Những biện pháp thực hiện: Cụ thể với dạng toán thường gặp sau: Dạng 1: Các toán trung bình cộng: Ví dụ: Trong ngày Lan đọc xong truyện Ngày thứ Lan đọc 20 trang, ngày thứ đọc 40 trang Hỏi ngày Lan đọc số trang sách ngày Lan đọc trang sách? Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đầu Tìm hiểu kĩ đề qua câu hỏi gợi ý: Bài toán cho biết gì? (Lan đọc ngày 20 trang sách, ngày 40 trang sách) Bài toán hỏi gì?(Tìm trung bình ngày lan đọc trang sách) Ta có tóm tắt toán dễ hiểu hợp lí, thuận tiện nhất? (vẽ sơ đồ) Ta thấy toán dạng toán ta đà học? (Tìm số trung bình cộng) Muốn giải trình bày toán TBC ta làm nào? (Tìm tổng số hạng chia cho số số hạng)- cụ thể ta cần tính ngày Lan đọc tất trang sách lấy số để thực (20 + 40), số số hạng mấy(2) Lời giải Ta có sơ đồ sau: Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 20trang ? 40trang ? Số trang sách Lan đọc hai ngµy lµ: 20 + 40 = 60 (trang) Số trang sách Lan đọc ngày là: 60 : = 30 (trang) Đáp số: 30 trang Bài Một gia đình gồm người (bố, mẹ ,một con) Bình quân thu nhập hàng tháng 800 000 đồng người Nếu gia đình có thêm mà tổng thu nhập gia đình không đổi bình quân thu nhập hàng tháng người bị giảm bao nhiêu? Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề bài, tìm hiểu toán cho biết (có người, bình quân người 800 000 đồng)? hỏi ( thêm người, bình quân thu nhập giảm bao nhiêu)? ta đưa dạng toán (dựa theo TBC hay giải toán với phân số)? dùng phương pháp để giải (Giải toán phân số hay TBC, phương pháp vẽ sơ đồ, hay sơ đồ cây)? Bằng câu hỏi gợi ý tìm hiểu đề để tóm tắt như: Muốn biết bình quân thu nhập giảm ta cần biết gì?(tổng số thu nhập tổng số người sử dụng) Tính không cách ? cần biết để dựa vào tính? phép tính gì?(800 000 x =2 400 000; 3+1 = 4; 400 000 : 4= 600 000; 800 000 – 600 000 = 200 000) Từ cách phân tích học sinh thực tính trình bày trình tự giải hợp lí Hoặc (thêm người có ? người, tỉ số số người lúc đầu bao nhiªu , råi tÝnh , cịng cã thĨ thùc hiƯn tính gộp để bớt trình bày câu trả lời giúp nhanh gọn (3: (3+1)= 3 , 800 000 x = 600 000, 800 000 – 600 000 = 200 000) 4 Tóm tắt phân tích đề : Số thu nhập bình quân giảm (200 000) Số thu nhập lúc đầu trừ số thu nhập Tỉng sè thu nhËp chia cho sè ngêi lóc sau Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí (800 000 – 600 000) (2400 000 : 4) Bình quân thu nhập lúc đầu nhân với số người lúc đầu, số người lúc đầu thêm (800 000 x 3) (3 +1) Sau lật ngược lại lập phép tính từ lên ta tìm lời giải cho cách 1: Khi có thêm gia đình có số ngêi lµ: 3+1 = (ngêi) Tỉng sè thu nhËp lúc đầu là: 800 000 x = 2400000(đồng) Bình quân thu nhập lúc có thêm em bé là: 2400000 : = 600 000 (đồng) Bình quân thu nhập đà giảm là: 800 000 - 600 000 = 200 000(đồng) Đáp số: 200 000 đồng Cách 2: (Dựa theo phÐp tÝnh víi ph©n sè) Sè ngêi lóc sau cã lµ (3 + = (ngêi)) TØ sè người lúc đầu so với lúc sau là: 3: = Bình quân thu nhập lúc sau người: 800 000 x = 600 000(người) Bình quân thu nhập người lúc sau giảm : 800 000 600 000 = 200 000(đồng) Đáp số : 200 000 ( đồng) Với dạng toán trung bình cộng học sinh cần đọc kĩ đầu bài, phân tích, tóm tắt đề xem đà cho biết gì, hỏi phải tìm , cho biết hỏi phải tìm có mối liên hệ nào? từ dựa vào mối liên hệ để tìm cách giải phù hợp khoa học nhanh Dạng : a- Ôn giải toán tìm số biết tổng tỉ số số : Với dạng toán học sinh thuộc bước thực giải toán, dạng toán em gặp khó khăn xác định tỉ số tổng để tìm lời giải ,đặc biệt với có phép tính trung gian tìm tØ sè hc tỉng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phớ Những toán học sinh lớp thường giải theo toán với phân số, bước quan trọng em cần xác định tỉ số để thiết lập phân số để thực phép tính giải toán Bên cạnh em sử dụng giải phương pháp chia tỉ lệ Song dù giải phương pháp em cần tìm tỉ số xác định tỉ sè vµ tỉng cđa hai sè VÝ dơ : Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi 120 m ChiỊu réng b»ng chiỊu dµi a- Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó? b- Người ta sử dụng nhiêu mét vuông? 25 diện tích vườn hoa để làm lối Hỏi diện tích lối bao Với em cần cần tìm tổng chiều dài chiều rộng ( tức nửa chu vi) tính chiều dài, chiều rộng Tính diện tích vườn hoa, tính diện tích lối theo giải toán với phân số hay với toán tổng - tỉ Nhưng với học sinh thường nhầm lấy chu vi để làm tính coi tổng nên toán sai Một số em đến bước tìm diện tích lối , em cần tìm diện tích vườn hoa Khi hướng dẫn học sinh học sinh giải yêu cầu học sinh cần đọc kĩ đề , xác định kiện đà cho biết gì( chu vi 120 m, chiều rộng chiều dài, diện tích lối diện tích ruộng)? Hỏi (tính chiều dài 25 chiều rộng diện tích lối )? Ta gải theo dạng toán nào( tìm hai số biết tổng hai số hay giải toán với phân số) ? có cách giải nào? Chọn cách tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳng hay sơ đồ , nhìn vào sơ đồ em nhận bước giải, tìm chọn cách giải phù hợp với khoa học , nhanh nhất: Chẳng hạn : a- Tính chiều dài chiều rộng : Cần biết tổng (hiệu ) chiều dài hay chiỊu réng TØ sè cđa chiỊu dµi vµ chiỊu réng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Nưa chu vi :(120 : 2) = 60 b- Tính lối cần: Tính diện tích ruộng Tìm cđa diƯn tÝch 25 Gi¶i a- Nưa chu vi cđa thưa rng lµ: 120 : = 60 (m) ChiỊu réng cđa thưa rng lµ: 60 : (5 + ) x = 25 (m) ChiỊu dµi cđa thưa ruéng lµ : 60 - 25 = 35 (m) b- DiƯn tÝch cđa thưa rng lµ: 35 x 25 = 875 ( m2 ) Diện tích lối là: 875 x = 35 (m2 ) 25 Đáp số : a- ChiỊu réng : 25 m ChiỊu dµi 35 m b- 35 m Ngoài cho học sinh giải tập dạng trắc nghiệm điền chọn sai, Bài toán vui, toán cổ Với hình thức đa dạng hình thức tập gây hứng thó häc tËp cho häc sinh, ®ång thêi rÌn kÜ thực giải toán cho học sinh Chẳng hạn: Chọn câu trả lời : Tổng hai số số nhỏ có ba chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số ®ã? A vµ 97 B vµ C 30 vµ 70 D 33 vµ 77 Híng dÉn häc sinh c¸ch chän nhanh : Tỉng cđa hai số số có chữ số nên hai số phải có số số có hai chữ số nên 30 70 hay 33 vµ 77, vµ 97.Dùa theo tØ số số phải số chia hết cho 10 chọn đáp số C b- Ôn tập giải toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai sè: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C¸ch hướng dẫn giải tương tự khác tìm hiệu số phần cần xác định hiệu hai số dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh phối hợp với phương pháp chia tỉ lệ, với phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Kết luận: Với dạng toán thứ hai em cần xác định tổng(hiệu) hai số phải tìm, tỉ số hai số phải tìm.Phân tích lựa chọn nên giải theo phương pháp chia tỉ lệ hay phương pháp giải toán phân số để nhanh, khoa học phù hợp, trình bày ngắn gọn dễ hiểu, phù hợp với lớp Sau giải trình bày Dạng :Bài toán liên quan đến tỉ lệ Dạng toán học sinh có hai phương pháp giải : + Phương pháp rút đơn vị + Phương pháp dùng tỉ số Cần cho học sinh hiểu hai phương pháp giải toán khác dùng để giải dạng toán tương quan tỉ lệ ( thuận, nghịch) Dạng toán thường có hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ (thuận nghịch), người ta thường cho biết hai giá trị đại lượng giá trị đại lượng bắt tìm giá trị thứ hai đại lượng kia.Để tìm giá trị dùng phương pháp rút đơn vị hay tỉ số sau: a- Phương pháp rút đơn vị : Bước : Rút đơn vị : bước ta tính đơn vị đại lượng thứ ứng với đơn vị đại lượng thứ hai ngược lại Bước : Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai.Trong bước lấy giá trị đại lượng thứ hai tương ứng với đơn vị đại thứ (vừa tìm bước 1)nhân với (hoặc chia cho) giá trị lại đại lượng thứ b- Phương pháp tỉ số: Khi giải toán ta tiến hành : Bước : Tìm tỉ số: Ta xác định hai giá trị đà cho đại lượng thứ giá trị gấp giá trị lần Bước 2; Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai Ví dụ : Bài 1: Để hút hồ, phải dùng máy bơm làm việc liên tục Vì muốn công việc hoàn thành sớm người ta dùng máy bơm nước Hỏi sau mÊy giê sÏ hót hÕt níc ë hå? Ph©n tÝch : Trong ta thấy có đại lượng: Nước hồ đại lượng không đổi Trang ch: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liu hc phớ Số máy bơm thời gian hai đại lượng biến thiên theo tỉ lệ nghịch ? Ta thấy : máy bơm hút hết máy bơm hút hết ? máy bơm hút hết ? Bài ta giải hai phương pháp Chẳng hạn: Phương pháp dùng rút đơn vị: Học sinh đọc đề phân tích để tìm hiểu đề tóm tắt sau giải sau: máy bơm hút cạn nước hồ cần thời gian : x = 12( ) máy bơn hút cạn hồ nước hết thời gian là: 12 : = (giờ) Đáp số : Phương pháp dùng tỉ số: Học sinh tìm xem số máy bơm tăng lên so với lúc đầu lần , thời gian bơm giảm nhiêu lần giải sau :(Vì hai đại lượng số máy bơm thời gian hai đại lượng biến thiên theo tỉ lệ nghịch) máy bơm so với máy bơm lớn gấp: : = (lần) Thời gian để máy bơm hút cạn nước hồ : : = (giờ) Đáp số : Qua ví dụ đà hướng dẫn học sinh hai cách giải đông thời liên hệ cho häc sinh thÊy cc sèng cµng nhiỊu ngêi đoàn kết tham gia công việc thời gian để công việc hoàn thành nhanh ( hay thời gian hoàn thành sớm hơn) để giáo dục học sinh biết đoàn kết tham gia công việc, đặc biệt với công việc chung Dạng tập học sinh khó khăn cần tìm rút đơn vị đại lượng hay tìm tỉ số hai giá trị nào?Bởi giáo viên cần định hướng cho học sinh cách tìm đại lượng rút đơn vị hay tìm tỉ số hai giá trị Bài : Mua 5m vải hết 80 000 đồng.Hỏi mua 7m vải loại hết tiền? Phân tích tóm tắt : Bài có đại lượng: Số m vải mua số tiền mua vải hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận Ta thấy m vải hết 80 000đồng 1m vải hết ? đồng m vải hết ? tiền Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Cho häc sinh thấy hai số không chia hết cho nên ta giải toán phương pháp rút đơn vị Làm tính sau: Mua m vải hết số tiền : 80 000 : = 16 000 (®ång) Mua mét vải hết số tiền là: 16 000 x = 112 000 (đồng ) Đáp số : 112 000 đồng Bài : Một ô- tô 100 km tiêu thụ hết 12 l xăng Nếu ô- tô đà quÃng đường 50 km tiêu thụ hết lít xăng? Phân tích tóm tắt tìm cách giải: Bài có đại lượng quÃng đường số xăng tiêu thụ để hết quÃng đường hai đại lượng có quan hƯ t¬ng quan tØ lƯ thn víi Cø 12lít xăng 100 km l xăng ? km ? l xăng hết 50 km Nếu học sinh chưa học số thập phân giải toán phương pháp rút đơn vị chia số thập phân, nên giải phương pháp dùng tỉ số:So sánh xem quÃng đường giảm lần số xăng tiêu thụ giảm nhiêu lần Giải 50 km so với 100 km giảm : 100 : 50 = (lần) Số xăng tiêu thụ để hết 50 km là: 12 : = (lít) Đáp số : lít + Kết luận: Qua ví dụ chưa thể thể hết đa dạng toán giải phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số.Song đà thể dạng :có giải phương pháp rút đơn vị (ví dụ 2), có giải hai phương pháp (ví dụ 1), có giải phương pháp dùng tỉ số(ví dụ 3) Trong thực dạng toán học sinh khó khăn dễ nhầm lẫn không xác định đại lượng đề rút đơn vị hay dùng tỉ số, với tØ lƯ nghÞch hay tØ lƯ kÐp Bëi thÕ dạy bước phân tích đề , xác định đại lượng tóm tắt cho dễ hiểu quan trọng với học sinh, cần gợi mở cho học sinh biết xác định giá trị đại lượng, tỉ lệ thuận hay nghịch, ta giải phương pháp nào, chọn cách giải khoa häc nhÊt Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Khi dạy giáo viên cần đan xen dạng tập khác để học sinh không thấy nhàm chán: xen lẫn toán vui, hay đề trắc nghiệm: Ví dụ: Chọn câu trả lời đúng: Muốn đắp xong nhà ngày cần có người Hỏi muốn đắp xong nhà ngày cần người?(sức làm nhau) A- 10 người, B 48 người, C- 12 người, D- người ( Chọn đáp án C Lời giải đúng.) Dạng 4: Toán tỉ số phần trăm: Với dạng toán học sinh vận dụng tính tỉ số phần trăm số, tìm số biết giá trị phần trăm số Giáo viên cần cho học sinh hiểu tỉ số phần trăm , giá trị đại lượng 100%.Từ có cách làm tương ứng cho tập Ví dụ: Một người bỏ 42 000 ®ång tiỊn vèn mua rau Sau bán rau người thu 52 500 đồng.Hỏi: a- Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b- Người đà lÃi phần trăm? Phân tích: a- Để tìm số tiền bán rau phần trăm tiền vốn tìm tỉ số phần trăm tiền vốn tiền sau bán thu b- Chính tìm tỉ số cđa sè tiỊn l·i víi tiỊn vèn Qua ®ã ta thấy cần biết giá trị tiền vốn(42 000 đồng), giá trị tiền sau bán (52 500 đồng) Giải : a- Số phần trăm tiền bán rau tiền vốn là: 52 500: 42 000 = 1,25 1,25 = 125 % b- TØ sè tiÒn vốn 100% số tiền bán rau 125% Do số lÃi là: 125% - 100% = 25% §¸p sè a- 125%, b- 25% VÝ dơ : Cuối năm 2000 số dân phường 15 625 người.Cuối năm 2001 số dân phường 15 875 người Hỏi : a- Từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số dân phường tăng thêm phần trăm? Trang ch: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập phớ b- Nếu từ cuối năm 2001 đến cuối năm 2002 số dân phường tăng nhiêu phần trăm cuối năm 2002 số dân phường người? Phân tích: Để tìm số dân tăng thêm năm 2001 % ta cần tìm số dân tăng người? Tìm số người tăng thêm năm 2002, tìm số người dân cuối năm 2002 phường Từ học sinh tìm phép tính tương ứng giải: a- Từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số người tăng thêm là: 15875 - 15 625 - 250 (người) Tỉ số phần trăm số dân tăng thêm là: 250 : 15 635 = 0,016 0,016 = 1,6% b- Từ cuối năm 2001 đến cuối năm 2002 số người tăng thêm là: 15875 x 1,6 : 100 = 254 (người) Cuối năm 2002 số dân phường : 15875 + 254 = 16 129 (người) Đáp số : a- 1,6% b- 16 129 ngêi VÝ dơ : Sè thø nhÊt lµ 48, sè thø hai b»ng 90% sè thø nhÊt, sè thø ba b»ng 75% sè thø hai T×m trung b×nh cộng ba số đó? Phân tích : Để tìm TBC số ta cần tìm số thứ ba số thứ hai.Để tìm số thứ hai ta biÕt 1% cđa sè thø nhÊt lµ bao nhiêu? để tìm số thứ ba ta biết % số thứ hai bao nhiêu? Tóm tắt: TBC(tæng ba sè chia cho 3) (48) Sè thø nhÊt Sè thø hai Sè thø ba ( 48 : 100 x 90) ( Sè thø hai : 100 x 75) Giải Số thứ hai : 48 : 100 x 90 = 43,2 Sè thø ba lµ: 43,2 : 100 x 75 = 32,4 Trung b×nh céng cđa ba sè lµ: (48 + 43,2 + 32,4 ) : = 41,2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghim - Ti liu hc phớ Đáp số : 41,2 Bên cạnh với tập giáo viên cho học sinh làm hình thức trắc nghiệm đề học sinh nắm vững kiến thức hơn: Chẳng hạn: Đúng ghi (Đ) , sai ghi (S): a- Tỉ số phần trăm 87 236 36,87% b Tỉ số phần trăm 20 37 54,05% c- Tỉ số phần trăm 23 456 5,04% d Tỉ số phần trăm 236 289 81,56% Viết số thích hợp vào chỗ chấm: Một vườn ăn có 360 20% số vườn có là: 360 x : = (cây) Kết luận : Với dạng toán tỉ số phần trăm giáo viên cần hướng cho học sinh xác định biết tìm trình bày tỉ số phần trăm số, tìm 1% số chiếm số lượng bao nhiêu? Từ đọc kĩ đề suy nghĩ tìm đề cho liên quan đến cần tìm dựa vào kiện cách tính , mối quan hệ lô gíc phần trăm số với số cần tìm để đưa cách giải đúng, trình bày phù hợp, khoa học Dạng Toán chuyển động đều: Song song với thực tìm vận tốc, thời gian, quÃng đường theo công thức xây dựng theo sách giáo khoa, với dạng toán ta thường sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán Ta thường sử dụng tính chất sau chuyển động đều: +Trên quÃng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch +Trên thời gian, quÃng đường vận tốc hai đại lượng tỉ lệ thuận +Với vận tốc, quÃng đường thời gian hai đại lượng tỉ lệ thuận Chẳng hạn: Ví dụ 1: Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A với vận tốc 45km/giờ phía tỉnh B Cùng lúc người xe máy tõ B víi vËn tèc 35 km/giê ®i vỊ phÝa tỉnh A Hỏi lúc hai xe gặp chỗ gặp cách A bao xa? Biết quÃng đường từ B đến B dài 160 km Cách : Giải theo áp dụng công thức xây dựng SGK: Vì hai xe ngược chiều nên thời gian xe quÃng đường vận tốc nên hai xe quÃng đường tổng vận tốc xe, nên ta tìm tổng vận tốc xe råi vËn dơng c«ng thøc tÝnh nh sau: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Trong giê xe quÃng đường là:( hay tổng vận tèc) 45 +35 = 80 (km) Thêi gian xe gặp là: 160 : 80 = (giờ) Chỗ gặp cách A : 45 x = 90 (km) Thời điểm xe gặp lúc : + = (giê) C¸ch Sư dơng phương pháp chia tỷ lệ: Với cách giải sau: Cách 1-2 : Tỷ lệ vận tốc ô tô xe máy : 45 = 35 Vì khoảng thời gian quÃng đườngvà vận tốc hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta chia quÃng đường từ A đến địa điểm gặp thành phần quÃng đường từ B đến địa điểm gặp chiếm phần Vậy ta có sơ đồ: QuÃng đường từ A đến chỗ gặp QuÃng đường từ B đến chỗ gặp Cách 2-2: 160 km QuÃng đường từ A đến chỗ gặp là: 160 : (9 +7 ) x = 90(km) Thời gian từ A đến chỗ gặp là: 90 : 45 = (giờ) Thời điểm hai xe gỈp lóc: + = (giờ) Đáp số : giờ; 90 km Thời gian để hai xe gặp là: 160 : (45 + 35 ) = (giê) Thêi ®iĨm ®Ĩ hai xe gặp là: +2 = (giờ) QuÃng đường từ A đến chỗ gặp là: 45 x = 90 (km) Đáp số : 90 km; Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí VÝ dơ : Lúc sáng xe khách khởi hành từ Hà Nội đến Nam Định nghỉ lại để trả khách đón khách, sau trở đến Hà Nội lúc 30 phút chiều ngày.Lúc trở đường ngược gió nên chậm lúc 9km.Tính quÃng đường từ Hà Nội đến Nam Định, biết thời gian nhanh lúc 30 phút Cách : áp dụng công thức tính: Phân tích: Để tính quÃng đường ta cần tính vận tốc thời gian quÃng đường Ta thấy giê 30 chiỊu lµ 15 giê 30 phót, nên thời gian : 15 30 giê - giê = giê 30 phút.Mà chậm lúc 30 phút nên thời gian hết : 30 + 30 ) : = 30 phút (tức 2,5 giờ) Khi chậm km nên quÃng đường chênh lệch vËn tèc lµ x 2.5 = 22.5 (km).VËy vận tốc ô tô lúc 22,5 x60 : 30 = 45 (km / QuÃng đường 45 x = (90 km).Từ có cách giải sau: giê 30 chiỊu = 15 giê 30 phút Thời gian ô tô hết : 15 giê 30 - 8giê - giê = 30 phút Thời gian từ Nam Định vỊ Hµ Néi lµ : (4 giê 30 + 30 ): = giê 30 = 2,5 Thời gian từ Hà Nội vào Nam §Þnh : giê 30 - 30 = (giờ) QuÃng đường chênh lệch vận tốc ngược giã lµ: x 2,5 = 22,5 (km) VËn tèc từ Hà Nội vào Nam Định : 22,5 : 30 x 50 = 45 (km/giờ) QuÃng đường Hà Nội đến Nam Định là: 45 x = 90 (km) Đáp số 90 km Cách 2: Dùng phương pháp chia tØ lƯ : Ph©n tÝch: Ta thÊy giê 30 phút chiều 15 30 phút, nên thời gian : 15 30 phút - giê - giê = giê 30 phút.Mà chậm lúc 30 phút nên thời gian hết : 30 + 30 ) : = giê 30 phút , nên lúc hết 30 - 30 = giê Tû sè thêi gian lúc là: : giê 30 = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học phớ Trên quÃng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên suy tỷ số vận tốc vận tốc Ta có sơ đồ giải biết tỉ số hiệu vận tốc Trình bày lời giải sau: giê 30 chiỊu = 15 giê 30 phút Thời gian ô tô hết : 15 giê 30 - 8giê - giß = 30 phút Thời gian từ Nam Định vỊ Hµ Néi lµ : (4 giê 30 + 30 ): = giê 30 Thêi gian từ Hà Nội vào Nam Định : giê 30 - 30 = (giê) Tû số thời gian lúc là: : giê 30 = Trªn cïng quÃng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên Ta có sơ ®å sau: VËn tèc ®i: VËn tèc vÒ: Suy tỷ sốgiữa vận tốc vận tốc ? 9km?giê VËn tèc cđa « t« lúc là: 9: (5 - ) x = 45 (m/ giờ) QuÃng đường dài là: 45 x = 90 (m ) Đáp số 90 km Ví dụ : Một tàu thủy xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/ giờ, ngược dòng có vận tèc 18,6 km/giê TÝnh vËn tèc cđa tµu thđy nước lặng vận tốc dòng nước Phân tích: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Ti liu hc phớ Để tính vận tốc dòng nước ta cần tính số liệu quÃng đường chênh lệch nước xuôi dòng ngược dòng , ta tính vận tốc tàu nước lặng Mà ta thấy xuôi dòng có thêm vận tốc dòng nước đẩy tàu đi, ngược dòng tàu bị vận tốc dòng nước đẩy lùi lại Vì số liệu chênh lệch quÃng đường lúc tàu xuôi dòng ngược dòng lần vận tốc dòng nước Từ dựa vào kiện học sinh tính vận tốc dòng nước vận tốc tàu thủy nước lặng, trình bày lời giải sau: Bài giải: Ta có sơ đồ: 28,4km/giờ Vtt Vdn Vận tốc tàu xuôi dòng 18,6km/giờ Vdn Vận tốc tàu ngược dòng Vtt Trong Vtt: vận tốc tàu thuỷ Vdn vận tốc dòng nước Vận tốc dòng nước là: (28,4 - 18,6 ): = 4,9 (km/ giờ) Vận tốc tàu thuỷ nước lặng là: 28,4 - 4,9 = 23 ,5 (km/ giờ) Đáp số: Vận tốc tàu:23,9 km/giờ; Vận tốc dòng nước : 4,9km/giờ Kết luận: Với dạng toán học sinh gặp khó khăn xác định tìm vận tốc hay thời gian quÃng đường với phải tìm qua bước tính trung gian, không xác định cần tìm tổng vận tốc hai chuyển động hay tìm hiệu vận tốc hai chuyển động Bởi dạy giáo viên cần phân tích rõ cho học sinh sơ đồ cụ thể để học sinh hiểu : hai chuyển động chiều quÃng đường tìm hiệu vận tốc ,khi hai chuyển động ngược chiều quÃng đường tìm tổng vận tốc ; xuôi dòng cộng thêm vận tốc dòng nước, ngược dòng trừ vận tốc dòng nước Khi giải phương pháp chia tỉ lệ cần hướng dẫn học sinh xác định rõ quan hệ tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận thiết lập tỉ số giải toán áp dụng phương pháp vừa giúp học sinh dễ hiểu, cách giải ngắn gọn lại vừa ôn cho học sinh toán tỉ lệ giải cách rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số ôn tập nắm cách vận dụng giải tóan tìm số biÕt tỉng (hiƯu ) vµ tØ sè cđa hai sè Sự kết hợp không giúp học sinh tổng hợp dạng toán phương pháp giải toán đa dạng tiểu học đặc biệt lớp cuối cấp mà học sinh thấy thú vị , lạ học toán ,kích thích tính tò mò , đam mê học tập học sinh tiểu học đích việc dạy học lấy học sinh làm trung tâm, đồng thời kích thích tính ham khám phá, học hỏi phát huy lực học toán cho học sinh.Mà đạt tới mục tiêu kiến thức theo mạch đồng tâm trình dạy học Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Song song với sử dụng đa dạng phương pháp giải đa dạng hình thức tập nhằm khắc sâu kiến thức giúp học sinh không nhàm chán thấy cần tìm tòi học Chẳng hạn với đề sau: Bài1: Chọn câu trả lời đúng: Một ô tô 164km Vận tốc ô tô là: A 40 km/ giê; B 41 km/giê; C 38km/giê; D 39km/giê Bµi : Nối dòng cột bên trái với dòng cột bên phải để khẳng định ®óng: A : Qu·ng ®êng AB dµi 574 km mét tµu khëi hµnh tõ A (1) 36 km/ Lóc 45 phút, dùng lại 45 phút ga đến B lúc 17 giờ 45phút.Vận tốc tàu hoả là: B: Một người xe máy 30 phút 54km Vận tốc (2) 30 km/ người là: C: QuÃng đường AB dài 33 km người từ A đến B km (3)56km/giờ ô tô, ô tô đến B.Vận tốc ô tô là: D-Một ca nô từ 15 phút đến 45 phút 45 km Vận (4)52 km/giờ tốc ca nô là: (5)28km/ Dạng : Các dạng toán có nội dung hình học: Với toán có lời văn có nội dung hình học việc nắm vững công thức tính chu vi , diện tích, thể tích hình hình học đà học biết phối hợp với phương pháp giải để tìm trình bày lời giải, thông thường ta thường sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán Chẳng hạn như: Ví dụ : Một ruộng hình chữ nhật có chu vi b»ng 120 m, ®ã chiỊu réng b»ng chiỊu dài tìm diện tích ruộng đó? Phân tích : Cho học sinh tìm hiểu kĩ đề xác định xem đưa dạng toán nào? dạng toán giải phương pháp nào?( Bài đưa toán tìm số -chiều dài, chiều rộng - biÕt tỉng vµ tØ sè cđa hai sè ; nên cần tìm tổng tỉ số số nào; ta chọn cách giải phương pháp chia tỉ lệ) Giải trình bày sau: Nửa chu vi thưa rng lµ: 120 : = 60 (m) Ta có sơ đồ: Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ChiỊu réng ChiỊu dµi 60m ChiÒu réng cđa thưa rng lµ: 60 : ( + ) x = 25( m) ChiỊu dµi thưa rng lµ: 60 - 25 = 35 (m) DiƯn tÝch ruộng là: 25 x 35 = 875 (m2) Đáp sè : 875 m2 Bµi 2: Ngêi ta më réng ao hình vuông bốn phía hình vÏ Sau më réng ao míi cã diƯn tÝch tăng thêm 300 m2 gấp lần ao cũ Hỏi người ta cần cọc để rào ®đ xung quanh ao 300m míi BiÕt cäc nä cách cọ mét Phân tích: Ta thấy toán đưa toán tìm số biết hiệu tØ sè cđa sè ®ã , cã tØ sè Số lớn gấp lần số bé, hiệu 300 ta giải phương pháp chia tỉ lệ như: Lời giải: Ta có sơ đồ: Diện tích ao cũ DiƯn tÝch ao míi ? 300m DiƯn tÝch ao míi lµ: 300 : (4-1 ) x = 400 (m2) Suy cạnh ao 20m 20 x 20 = 400 Chu vi ao míi lµ: 20 x = 80 (m) Số cọc cần để rào xung quanh ao là: 80 : = 80 (chiếc) Đáp số : 80 Ngoài phương pháp chia tỉ lệ giải toán có nội dung hình học ta phối hợp quan sát thực tế hình vẽ, gắn thực tiễn đời sống để tìm kết toán cho phù hợp Chẳng hạn: Ví dụ 3: Một bìa hình vuông đà Trang ch: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học phớ 10cm 10cm 10cm tô màu hình vẽ bên Tính : a- Diện tích phần tô màu 10cm b- Chu vi phần không tô màu Phân tích : Quan sát hình vẽ ta thấy diện tích phần tô màu diện tích hình tròn có bán kính 10 cm Khi ta ghép mảnh tô màu lại , chu vi hình tròn chu vi phần không tô màu Ta tiến hành giải trình bày sau: a- Diện tích phần đà tô màu: 10 x 10 x3,14 (cm2) b- Chu vi phần không tô màu là: 10 x x 3,14 = 62, (cm) A Đáp sè : a- 314 cm2; b- 62,8 cm VÝ dô 4: Hình tam giác bên có chiều cao AH = cm, M trung điểm cạnh đáy BC a- AH chiều cao hình tam giác nào? b- Tính đáy BC, biết diện tích hình tam giác AMC 54 cm2 B C H M Phân tích : Vì biết M trung điểm BC nên BC gấp lần MC.Vậy ta phải tính MC tính BC, ta phải dựa vào diện tích tam giác AMC chiều cao AH để tính cạnh đáy MC.Hướng dẫn học sinh trìng bày giải sau: a- AH chiều cao cđa c¸c tam gi¸c sau: tam gi¸c : ABC, AHC, ABM, AHM, AHC, AMC b- Đáy MC là: 54 x : = = 12 (cm) Vì M trung điểm BC nên BC gấp lần MC Đáy BC : 12 x = = 24 (cm) Đáp số : 24 cm Với tập em ôn lại nhận biết hình tam giác, chiều cao hình tam giác mà em ôn lại vận dụng linh hoạt công thức tính diện tích , chiều cao, cạnh đáy hình tam giác Ví dụ 5: Một hình lập phương có diện tích toàn phần 294 cm2 Tính diện tích xung quanh thể tích hình lập phương Phân tích : Để tính diện tích xung quanh thể tích hình lập phương ta cần tính cạnh hình lập phương dựa theo diện tíchcủa mặt hình lập phương đó, Trang ch: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... bán (52 50 0 đồng) Giải : a- Số phần trăm tiền bán rau tiền vốn là: 52 50 0: 42 000 = 1, 25 1, 25 = 1 25 % b- Tỉ số tiền vốn 100% số tiền bán rau 1 25% Do số lÃi là: 1 25% - 100% = 25% Đáp số a- 1 25% ,... là: 158 75 - 15 6 25 - 250 (người) Tỉ số phần trăm số dân tăng thêm là: 250 : 15 6 35 = 0,016 0,016 = 1,6% b- Tõ cuèi năm 2001 đến cuối năm 2002 số người tăng thêm lµ: 158 75 x 1,6 : 100 = 254 (ngêi)... tích 25 Giải a- Nửa chu vi cđa thưa rng lµ: 120 : = 60 (m) ChiỊu réng cđa thưa rng lµ: 60 : (5 + ) x = 25 (m) ChiÒu dµi cđa thưa rng lµ : 60 - 25 = 35 (m) b- DiƯn tÝch cđa thưa rng lµ: 35 x 25 =