Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x2 − 3x + 3 x − 2 đạt cực đại tại A x = 1 B[.]
Tài liệu Free pdf LATEX BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Câu Hàm số y = A x = x2 − 3x + đạt cực đại x−2 B x = C x = D x = Câu khẳng định sau, khẳng định sai? Z Trong u0 (x) A dx = log |u(x)| + C u(x) B Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số C F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x D F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x π Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π π6 π4 A B C D e e e 2 Câu [3-12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D Câu Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm tứ diện B Một tứ diện bốn hình chóp tam giác C Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện D Bốn tứ diện hình chóp tam giác Câu !Dãy số sau có giới !hạn 0? n n B − A 3 !n C e !n D Câu [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e B 2e + C D e Câu Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A 16 m B 12 m C m D 24 m Câu Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (III) sai B Khơng có câu C Câu (I) sai sai D Câu (II) sai Trang 1/4 Mã đề Câu 10 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 11 [3-1121d] Sắp sách Toán sách Vật Lý lên kệ dài Tính xác suất để hai sách môn nằm cạnh B C D A 10 10 Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A 16π B 32π C V = 4π D 8π Câu 13 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e B e5 C e3 D e2 Câu 14 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ơng A hồn nợ 120.(1, 12)3 100.1, 03 triệu B m = triệu A m = (1, 12)3 − (1, 01)3 100.(1, 01)3 C m = triệu D m = triệu (1, 01)3 − 0 0 Câu 15.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D Câu 16 [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung hai x−2 y−3 z+4 x+1 y−4 z−4 đường thẳng d : = = d0 : = = −5 −2 −1 x y−2 z−3 x y z−1 A = = B = = −1 1 x−2 y−2 z−3 x−2 y+2 z−3 C = = D = = 2 π π Câu 17 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A −1 B C D Câu 18 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A 12 B C 10 D a Câu 19 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 20 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối tứ diện Câu 21 Dãy số sau có giới hạn khác 0? 1 A B √ n n C Khối lập phương C n+1 n D Khối 12 mặt D sin n n Câu 22 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ C lim f (x) = f (a) x→a x→a x→a x→a x→a D lim+ f (x) = lim− f (x) = a Trang 2/4 Mã đề Câu 23 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A −1 + sin 2x B −1 + sin x cos x C − sin 2x D + sin 2x [ = 60◦ , S O Câu 24 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ √ 2a 57 a 57 a 57 A B a 57 C D 19 17 19 x−2 Câu 25 Tính lim x→+∞ x + A B − C −3 D Câu 26 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ a b2 + c2 c a2 + b2 abc b2 + c2 b a2 + c2 B √ C √ D √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 27 Hàm số sau khơng có cực trị x−2 A y = x3 − 3x B y = 2x + 1 C y = x + x D y = x4 − 2x + Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể √ tích khối chóp S ABCD 10a C 40a3 D 10a3 A 20a3 B !2x−1 !2−x 3 Câu 29 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A (−∞; 1] B [3; +∞) C [1; +∞) D (+∞; −∞) Câu 30 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A 13 B Không tồn C D Câu 31 Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó,√các kích √ thước hình hộp A 2, 4, B 3, 3, 38 C 6, 12, 24 D 8, 16, 32 x2 đoạn [−1; 1] Khi ex 1 A M = , m = B M = e, m = C M = e, m = D M = e, m = e e Câu 33 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ 3 √ a a 15 a3 A B C D a3 3 Câu 32 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Câu 34 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m , B m > C m < D m = Câu 35 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình lập phương B Hình chóp C Hình tam giác D Hình lăng trụ Câu 36 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Khơng có B Có hai C Có D Có hai Trang 3/4 Mã đề Câu 37 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vuông góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 A B C D 12 12 Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab B D √ A √ C √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 x = + 3t Câu 39 [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t Gọi ∆ đường thẳng qua z = điểm A(1; 1; 1) có véctơ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo d ∆ có phương trình x = −1 + 2t x = + 3t x = −1 + 2t x = + 7t A C y = −10 + 11t B y = + 4t y = −10 + 11t D y=1+t z = − 5t z = − 5t z = −6 − 5t z = + 5t √ Câu 40 [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A Vô số B 62 C 64 D 63 Câu 41 Xét hai câu sau Z Z Z (I) ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx = F(x) + G(x) + C, F(x), G(x) nguyên hàm tương ứng hàm số f (x), g(x) (II) Mỗi nguyên hàm a f (x) tích a với nguyên hàm f (x) Trong hai câu A Cả hai câu sai B Cả hai câu C Chỉ có (I) D Chỉ có (II) Câu 42 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 18 tháng B 16 tháng C 17 tháng D 15 tháng Câu 43 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 B T = + C T = e + D T = e + A T = e + e e d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 44 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 A 2a B C D 24 12 24 Câu 45 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] Trang 4/4 Mã đề (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A Z Câu 46 Cho A −3 B C ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 B C D D Câu 47 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ B Trục ảo C Trục thực D Đường phân giác góc phần tư thứ 9t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho 9t + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 48 [4] Xét hàm số f (t) = Câu 49 [2] Tổng nghiệm phương trình x−1 x = 8.4 x−2 A − log2 B − log2 C − log2 D − log3 x−3 x−2 x−1 x + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2) B (2; +∞) C (−∞; 2] D [2; +∞) Câu 50 [4-1213d] Cho hai hàm số y = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A B A A C B 10 11 B 13 14 16 D C D B 15 C C 17 B 18 A 19 B 20 A 21 B 22 C C 23 A 24 A 25 A 26 A 27 28 A 29 C 31 C 30 32 D B 33 A 34 A 36 B 38 A 35 C 37 C 39 A 40 B 41 42 B 43 44 B 45 46 A 47 A 48 A 49 A 50 B D B D C ... hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ 12 0 . (1, 12 ) 3 10 0 .1, 03 triệu B m = triệu A m = (1, 12 ) 3 − (1, 01) 3 10 0. (1, 01) 3 C m = triệu D m = triệu (1, 01) 3 − 0 0 Câu 15 .√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A... [4 -12 1 3d] Cho hai hàm số y = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A B A A C B 10 11 B 13 14 16 D C D B 15 C C 17 B 18 A 19 B 20... Câu 17 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A ? ?1 B C D Câu 18 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A 12 B C 10 D a Câu 19 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1)