Trang 1/3 Mã đề thi 123 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN THẠCH THẤT KỲ THI GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN THẠCH THẤT KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MƠN: TỐN KHỐI 10 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 123 Số báo danh: Họ tên I)PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 đ) Câu 1: Cho đường thẳng d1 : x + y − = d : x − y + = Tính cosin góc hai đường thẳng cho ta kết 3 A B − 5 C − D Câu 2: Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(3 ; −1) B(1 ; 5) : A −x + 3y + = B 3x + y − = C 3x + y + = D 3x − y + 10 = Câu 3: Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d : x − y + 2023 = ? A n2 = (1; −2 ) B n1 = ( 0; −2 ) C n4 = ( 2;1) D n3 = ( −2;0 ) Câu 4: Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A (a + b) = a + 4a 3b + 6a 2b + 4ab3 + b B (a − b) = a − 4a 3b + 6a 2b − 4ab3 + b C (a + b) = b + 4b3a + 6b a + 4ba + a D (a + b) = a + 2a 2b + b Câu 5: Khoảng cách từ điểm M (5; −1) đến đường thẳng x + y + 13 = là: 28 13 13 C 26 D 13 Câu 6: Cho điểm A(−1;2), B(5;8) Điểm M Ox cho tam giác ABM vuông A Diện tích tam giác ABM A 10 B 18 C 24 D 12 A 13 B Câu 7: Hệ số x khai triển (1 − x)5 : A 32 B -32 C 80 D -80 Câu 8: Cho số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 B 64 C 24 D 256 Câu 9: Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A ( −3; ) B (1; ) ? A u4 = (1;1) B u2 = ( 2;1) C u1 = ( −1;2 ) D u3 = ( −2;6 ) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1;3) , B ( −2;4 ) , C ( 5;3) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác cho 10 A G 2; B G ( 2;5 ) 3 10 3 C G ; 8 3 D G ; − 10 3 Trang 1/3 - Mã đề thi 123 Câu 11: Đường thẳng sau song song với đường thẳng x − y − = ? A −2 x + y − = B x − y − = C x + y + = D x − y + = Câu 12: Trong mặt phẳng cho 10 điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng Có vectơ khác vectơ– không mà điểm đầu điểm cuối lấy từ 10 điểm cho? A 45 B C 90 D 20 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; ) B ( −3;1) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A A C ( 3;1) B C ( 0;6 ) C C ( 5;0 ) D C ( 0; −6 ) Câu 14: Cho tam giác ABC có diện tích 17 Biết hai điểm A(2; 2), B(5;1) điểm C(a; b) nằm đường thẳng : x − 2y + = có tung độ dương Kết a − b A -3 B C D -2 Câu 15: Trong buổi kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đồn trường cần chọn tiệt mục từ tiết mục hát tiệt mục từ tiết mục múa xếp thừ tự biểu diễn cho tiết mục hát múa xen kẽ Bí thư Đồn trường có cách chọn xếp vậy? A 86 400 B 72 600 C 76 800 D 84 200 Câu 16: Một lớp học có 35 học sinh, có 17 học sinh nam 18 học sinh nữ Số cách chọn hai học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ A 70 B 35 D 306 C A35 Câu 17: Gia đình bạn Huy dự định chọn địa điểm du lịch Quảng Ninh Ninh Bình Nếu chọn Quảng Ninh có địa điểm tham quan, chon Ninh Bình có địa điểm tham quan Hỏi gia đình bạn Huy có cách chọn địa điểm tham quan? A B 55 C 11 D 30 Câu 18: Trong mặp phẳng tọa độ Oxy, cho điểm hai điểm M (1;4) P ( −2;5) Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua điểm P A N ( −5;6 ) B G ( 5; −6 ) C G ( 5;6 ) D G ( −5; −6 ) Câu 19: Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn ? A 99 B 10 C 20 D 50 Câu 20: Bạn Nam có sách tốn, sách Vật lí, sách Hóa học, sách khác Số cách bạn Nam chọn sách để đọc A 357 B 22 C D 3! Câu 21: Một nhóm có nam nữ Số cách chọn người cho có nữ là: A 15 B 46 C 56 D 30 Câu 22: Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d2 có n điểm phân biệt ( n ) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm nói Tìm n? A 21 B 20 C 32 D 30 Câu 23: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chia hết cho có chữ số khác nhau? A 180 B 240 C 300 D 220 Trang 2/3 - Mã đề thi 123 Câu 24: Bạn Huy muốn lập mật cho điện thoại gồm chữ số đơi khác Bạn Huy có cách đề tạo mật mật khẩu? A 210 B 10000 C 40 D 5040 Câu 25: Một lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Số cách chọn học sinh làm ban cán lớp A 20 160 B 13 244 C 79 464 D 10 080 II) PHẦN TỰ LUẬN (5đ) Câu (1đ) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập số tự nhiên: a) Gồm chữ số? b) Gồm chữ số đôi khác nhau? Câu (1đ) Cho tam giác MNP , biết M (−3;1) , N (2; 2) , P (1; −1) a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến MI tam giác MNP b) Tìm tọa độ điểm K đường thẳng MI cho đoạn PK ngắn Câu (1đ) Thư viện nhập sách Văn, sách Sử sách Địa lí ( sách khác nhau) Cơ Lan muốn chọn sách số để giới thiệu ngày hội sách trường Cô Lan có cách để chọn sách cho có nhiều Địa lí chọn? Câu (1đ) Khai triển biểu thức (3 − x )5 Câu (1đ) Cho tam giác ABC có đỉnh A ( −3;3) hai đường trung tuyến BE : x + y − = ; CF : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh B, C tính diện tích tam giác ABC - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 123 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN THẠCH THẤT KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MƠN: TỐN KHỐI 10 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 456 Số báo danh: Họ tên I)PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 đ) Câu 1: Đường thẳng sau song song với đường thẳng x − y − = ? A −2 x + y − = B x − y − = C x − y + = D x + y + = Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; ) B ( −3;1) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A A C ( 3;1) B C ( 5;0 ) C C ( 0;6 ) D C ( 0; −6 ) Câu 3: Cho tam giác ABC có diện tích 17 Biết hai điểm A(2; 2), B(5;1) điểm C(a; b) nằm đường thẳng : x − 2y + = có tung độ dương Kết a − b A -3 B C D -2 Câu 4: Bạn Nam có sách tốn, sách Vật lí, sách Hóa học, sách khác Số cách bạn Nam chọn sách để đọc A 357 B 22 C D 3! Câu 5: Cho đường thẳng d1 : x + y − = d : x − y + = Tính cosin góc hai đường thẳng cho ta kết 3 3 A B − C D − 5 5 Câu 6: Hệ số x khai triển (1 − x)5 : A 32 B -32 C 80 D -80 Câu 7: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chia hết cho có chữ số khác nhau? A 180 B 220 C 300 D 240 Câu 8: Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A ( −3; ) B (1; ) ? A u4 = (1;1) B u2 = ( 2;1) C u1 = ( −1;2 ) D u3 = ( −2;6 ) Câu 9: Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d : x − y + 2023 = ? A n2 = (1; −2 ) B n3 = ( −2;0 ) C n4 = ( 2;1) D n1 = ( 0; −2 ) Câu 10: Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn ? A 10 B 99 C 20 D 50 Trang 1/3 - Mã đề thi 456 Câu 11: Trong buổi kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đồn trường cần chọn tiệt mục từ tiết mục hát tiệt mục từ tiết mục múa xếp thừ tự biểu diễn cho tiết mục hát múa xen kẽ Bí thư Đồn trường có cách chọn xếp vậy? A 86 400 B 84 200 C 76 800 D 72 600 Câu 12: Một lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Số cách chọn học sinh làm ban cán lớp A 79 464 B 13 244 C 10 080 D 20 160 Câu 13: Khoảng cách từ điểm M (5; −1) đến đường thẳng x + y + 13 = là: 28 13 13 C D 26 13 Câu 14: Cho số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 B 256 C 64 D 24 Câu 15: Gia đình bạn Huy dự định chọn địa điểm du lịch Quảng Ninh Ninh Bình Nếu chọn Quảng Ninh có địa điểm tham quan, chon Ninh Bình có địa điểm tham quan Hỏi gia đình bạn Huy có cách chọn địa điểm tham quan? A 30 B 11 C D 55 Câu 16: Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d2 có n điểm phân biệt ( n ) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm nói Tìm n? A 20 B 32 C 21 D 30 Câu 17: Trong mặp phẳng tọa độ Oxy, cho điểm hai điểm M (1;4) P ( −2;5) Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua điểm P A N ( −5;6 ) B G ( 5; −6 ) C G ( 5;6 ) D G ( −5; −6 ) A 13 B Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1;3) , B ( −2;4 ) , C ( 5;3) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác cho 10 A G 2; B G ( 2;5 ) 3 10 10 D G ; − 3 3 Câu 19: Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(3 ; −1) B(1 ; 5) : A −x + 3y + = B 3x + y − = C 3x + y + = D 3x − y + 10 = Câu 20: Một nhóm có nam nữ Số cách chọn người cho có nữ là: A 15 B 56 C 46 D 30 Câu 21: Trong mặt phẳng cho 10 điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng Có vectơ khác vectơ– khơng mà điểm đầu điểm cuối lấy từ 10 điểm cho? A B 20 C 90 D 45 Câu 22: Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A (a + b) = a + 4a 3b + 6a 2b + 4ab3 + b B (a − b) = a − 4a 3b + 6a 2b − 4ab3 + b C (a + b) = b + 4b3a + 6b a + 4ba + a D (a + b) = a + 2a 2b + b C G ; Câu 23: Bạn Huy muốn lập mật cho điện thoại gồm chữ số đơi khác Bạn Huy có cách đề tạo mật mật khẩu? A 210 B 10000 C 40 D 5040 Trang 2/3 - Mã đề thi 456 Câu 24: Cho điểm A(−1;2), B(5;8) Điểm M Ox cho tam giác ABM vng A Diện tích tam giác ABM A 10 B 18 C 24 D 12 Câu 25: Một lớp học có 35 học sinh, có 17 học sinh nam 18 học sinh nữ Số cách chọn hai học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ A 70 B 35 D 306 C A35 II) PHẦN TỰ LUẬN (5đ) Câu (1đ) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập số tự nhiên: a) Gồm chữ số? b) Gồm chữ số đôi khác nhau? Câu (1đ) Cho tam giác ABC , biết A(3;1) , B(−2;0) , C (2; −1) a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm I đường thẳng AM cho đoạn BI ngắn Câu (1đ) Thư viện nhập sách Toán, sách Hóa sách Vật lý ( sách khác nhau) Cô Lan muốn chọn sách số để giới thiệu ngày hội sách trường Cơ Lan có cách để chọn sách cho có Toán chọn? Câu (1đ) Khai triển biểu thức (2 − x)5 Câu (1đ) Cho tam giác MNP có đỉnh M ( −3;3) hai đường trung tuyến NI : x − y + = ; PK : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh P, N tính diện tích tam giác MNP - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 456 ĐÁP ÁN GIỮA KÌ TỐN 10 A) MÃ ĐỀ 123 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM made cautron dapan 123 A 123 B 123 A 123 D 123 A 123 D 123 D 123 C 123 B 123 10 C 123 11 A 123 12 C 123 13 B 123 14 C 123 15 A 123 16 D 123 17 C 123 18 A 123 19 C 123 20 B 123 21 B 123 22 B 123 23 D 123 24 D 123 25 B II) PHẦN TỰ LUẬN Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập số tự nhiên: a) Gồm chữ số? b) Gồm chữ số đôi khác nhau? 1đ a) Gọi số tự nhiên có chữ số abcd lập từ số cho( với 0,5đ a, b, c, d 1, 2,3, 4,5, 6, 7 ) Vì chữ số khơng cần khác nên có 7.7.7.7=2401 số b) Mỗi số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số cho chỉnh hợp chập chũ số Vậy có A73 = 210 (số tự nhiên) Câu Cho tam giác MNP , biết M (−3;1) , N (2; 2) , P (1; −1) a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến MI tam giác MNP b) Tìm tọa độ điểm K đường thẳng MI cho đoạn PK ngắn 3 1 a) Vì I trung điểm NP nên I ; 2 2 0,5đ 1đ 0,5đ 9 1 MI = ; − u = ( 9; −1) VTCP đường thẳng MI 2 2 x = −3 + 9t Phương trình tham số đường thẳng MI : y = − t b) PK ngắn K hình chiếu vng góc P MI PK ⊥ u 0,5đ K MI K( −3 + 9t;1 − t) PK = ( −4 + 9t; − t ) PK ⊥ u PK.u = 9.( −4 + 9t) − 1.(2 − t) = −36 + 81t − + t = 82t = 38 t = 48 22 K ; 41 41 19 41 Câu Thư viện nhập sách Văn, sách Sử sách Địa lí ( sách khác nhau) Cô Lan muốn chọn sách số để giới thiệu ngày hội sách trường Cơ Lan có cách để chọn sách cho có nhiều Địa lí chọn? Câu 1đ Tồng số sách Văn Sử 13 = 2184 cách chọn +) Th1: Chọn Địa lí khơng phải Địa lí có C82 C13 0.25đ = 2288 cách chọn +Th2: Chọn Địa lí khơng phải Địa lí có C18 C13 0,25đ = 715 cách chọn +)Th3: Chọn khơng phải Địa lí có C13 0,25đ Vậy có tất 2184+2288+715=5187 cách chọn 0.25đ Khai triển biểu thức (3 − x )5 1đ (3 − x)5 = C50 35 + C51.34.(−2 x) + C52 33.(−2 x) + C53 32.(−2 x)3 + C54 3.(−2 x) + C55 (−2 x)5 0,5đ = 243 − 810x + 1080x − 720x + 240x − 32x 0,5đ Câu Cho tam giác ABC có đỉnh A ( −3;3) hai đường trung tuyến BE : x + y − = ; CF : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B tính diện tích tam giác ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC, suy G giao điểm BE CF Tọa độ điểm G nghiệm hệ phương trình x + y − = x = G(1; 3) 2x − y + = y = 1đ 0,25đ A Gọi I trung điểm BC F AG = (4; 0), GI = ( x I − 1; y I − ) 4 = 2(xI − 1) x = AG = 2GI I I(3; 3) 0 = 2(y I − 3) yI = B BE : x + y − = y = − x E I C 0,5đ B BE B (b; − b) CF : x − y + = y = x + C CF C (c; 2c − 1) Vì I trung điểm BC nên ta có: 11 b = b + c = 2.3 b + c = 11 17 B( ; ), C( ; ) 3 3 4 − b + 2c + = 2.3 − b + 2c = c = Gọi H hình chiếu A BC 0,25đ −4 16 17 BC = ; BC = 3 Suy VTPT đường thẳng BC n = (4;1) BC : 4(x − 3) + 1(y − 3) = 4x + y − 15 = AH = d(A, BC) = S ABC = I)PHẦN TRẮC NGHIỆM 456 456 456 16 + = 24 17 1 24 17 AH.BC = = 16 (dvdt) 2 17 B)MÃ ĐỀ 456 made 4.( −3) + − 15 cautron dapan A C B 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C D B B A C A B A D B A A C B C C D D D D II)PHẦN TỰ LUẬN Điểm Câu 1(1đ) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập số tự nhiên: a) Gồm chữ số? b) Gồm chữ số đôi khác nhau? a) Gọi số tự nhiên có chữ số abc lập từ số cho( với 0,5đ a, b, c 1, 2,3, 4,5, 6 ) Câu (1đ) Vì chữ số khơng cần khác nên có 6.6.6=216 số b) Mỗi số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số cho chỉnh hợp chập chũ số Vậy có A64 = 360 (số tự nhiên) Cho tam giác ABC , biết A(3;1) , B(−2;0) , C (2; −1) a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm I đường thẳng AM cho đoạn BI ngắn 1 a) Vì M trung điểm BC nên M 0; − 0,5đ 0,5đ 3 AM = −3; − u = ( 2;1) VTCP đường thẳng AM 2 x = + 2t Phương trình tham số đường thẳng AM : y = + t b) BI ngắn I hình chiếu vng góc B AM BI ⊥ u 0,5đ I AM I(3 + 2t;1 + t) BI = ( + 2t;1 + t ) BI ⊥ u BI.u = 2.(5 + 2t) + 1.(1 + t) = 10 + 4t + + t = 5t = −11 t = − 11 6 I− ;− 5 Câu Câu Câu Thư viện nhập sách Tốn, sách Hóa sách Vật lý ( sách khác nhau) Cô Lan muốn chọn sách số để giới thiệu ngày hội sách trường Cơ Lan có cách để chọn sách cho có Tốn chọn? 1đ Tổng số sách Hóa Vật lý 13 + Th1: Chọn Toán khơng phải Tốn có C82 C13 = 2184 cách 0,25đ +Th2: Chọn Toán khơng phải Tốn có C83C13 = 728 cách 0,25đ +Th3: Chọn Tốn có C84 =70 cách Vậy có tất 2184+728+70=2982 cách chọn Khai triển biểu thức (2 − x)5 0,25đ (2 − x)5 = C50 25 + C51.24.(−3 x) + C52 23.(−3 x) + C53 22.(−3 x)3 + C54 2.(−3 x) + C55 ( −3 x)5 0,5đ = 32 − 240x + 720x − 1080x + 810x − 243x 0,5đ 1đ 0,25đ 1đ Câu (1đ) Cho tam giác MNP có đỉnh M ( −3;3) hai đường trung tuyến NI : x − y + = ; PK : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh P, N tính diện tích tam giác MNP Gọi G trọng tâm tam giác MNP, suy G giao điểm NI PK Tọa độ điểm G nghiệm hệ phương trình x + y − = x = G(1; 3) 2x − y + = y = M Gọi E trung điểm PN K MG = (4; 0), GE = ( x I − 1; y I − ) 4 = 2(xI − 1) x = MG = 2GE I E(3; 3) = 2(y − 3) y = I I 0,25đ N PK : x + y − = y = − x P PK P (b; − b) NI : x − y + = y = x + N NE N (c; 2c − 1) Vì I trung điểm NP nên ta có: 11 b = b + c = 2.3 b + c = 11 17 P( ; ), N( ; ) 3 3 4 − b + 2c + = 2.3 − b + 2c = c = I E P 0,5đ Gọi H hình chiếu M NP 0,25đ −4 16 17 PN = ; PN = 3 Suy VTPT đường thẳng PN n = (4;1) PN : 4(x − 3) + 1(y − 3) = 4x + y − 15 = MH = d(M,PN) = S MNP = 4.( −3) + − 15 16 + = 24 17 1 24 17 MH.PN = = 16 (dvdt) 2 17 ... made cautron dapan 123 A 123 B 123 A 123 D 123 A 123 D 123 D 123 C 123 B 123 10 C 123 11 A 123 12 C 123 13 B 123 14 C 123 15 A 123 16 D 123 17 C 123 18 A 123 19 C 123 20 B 123 21 B 123 22 B 123 ... C50 25 + C51 .24 .(−3 x) + C 52 23.(−3 x) + C53 22 .(−3 x)3 + C54 2. (−3 x) + C55 ( −3 x)5 0,5đ = 32 − 24 0x + 720 x − 108 0x + 810x − 24 3x 0,5đ 1đ 0 ,25 đ 1đ Câu (1đ) Cho tam giác MNP có đỉnh M ( −3;3) hai... C 82 C13 = 21 84 cách 0 ,25 đ +Th2: Chọn Tốn khơng phải Tốn có C83C13 = 728 cách 0 ,25 đ +Th3: Chọn Tốn có C84 =70 cách Vậy có tất 21 84+ 728 +70 =29 82 cách chọn Khai triển biểu thức (2 − x)5 0 ,25 đ (2