Trong chương trình sinh học lớp 9, đặc biệt là thi học sinh giỏi cấp Huyện và cấp Tỉnh môn sinh học lớp 9 trong những năm gần đây thường gặp các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất. Đây là dạng bài tập có ý nghĩa ứng dụng thực tiễn rất cao, giải thích được xác suất các sự kiện trong nhiều hiện tượng di truyền ở sinh vật, đặc biệt là di truyền học người. Thực tiễn giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học 9 tôi thấy học sinh rất lúng túng và dễ nhầm lẫn khi giải các bài tập di truyền có vận dụng toán xác suất. Các em thường rất mơ hồ vì khó hiểu, khó nhớ bản chất. Ứng dụng toán xác suất để giải các bài tập di truyền được các đồng nghiệp rất quan tâm và có rất nhiều chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm trên internet, nhưng chưa có tài liệu nào chuyên sâu và đầy đủ về chuyên đề này cho học sinh cấp THCS . Từ thực tiễn giảng dạy chương trình sinh học 9 và đồng thời bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học 9 qua nhiều năm, tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài Luyện kỹ năng vận dụng toán xác suất vào giải bài tập di truyền cho học sinh giỏi môn sinh học 9. Hy vọng đề tài này sẽ giúp các em học sinh tích cực chủ động, vận dụng giải thành công các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong các đề thi, tài liệu tham khảo và giải thích được các hiện tượng di truyền đầy lí thú. 1.2. Mục đích nghiên cứu Làm tài liệu cho bản thân tôi trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học 9 về phần ứng dụng toán xác suất trong di truyền. Giúp học sinh có kĩ năng giải đúng, giải nhanh dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất. Từ đó, các em giải thích được xác suất các sự kiện xảy ra trong các hiện tượng di truyền ở sinh vật và các tật bệnh con người để có ý thức bảo vệ môi trường sống, bảo vệ vốn gen của loài người, khơi gợi niềm hứng thú, say mê môn sinh học. Trao đổi với đồng nghiệp một vài kinh nghiệm nhỏ để có thể vận dụng tốt hơn trong công tác ôn thi học sinh giỏi môn sinh học phần các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất. 1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: 1 + Các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong các đề thi học sinh giỏi sinh học lớp 9, những kiến thức toán xác suất cơ bản, kiến thức về di truyền học. + Học sinh các đội tuyển HSG sinh học 9 cấp Huyện và Tỉnh hằng năm tôi được phân công giảng dạy tại trường THCS Tiến Lộc. Phạm vi nghiên cứu: Các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong chương trình thi HSG Huyện và Tỉnh môn sinh học 9. 1.4. Phương pháp nghiên cứu. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: + Nghiên cứu bản chất kiến thức về xác suất trong sinh học, lí thuyết và các công thức về toán xác suất thống kê, tổ hợp để có thể giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất. + Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở các cấp độ di truyền: phân tử, cá thể và quần thể. + Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất thường gặp trong các tài liệu nâng cao sinh học THCS, các đề thi của các kỳ thi học sinh giỏi tỉnh môn sinh học lớp 9. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: + Khảo sát kết quả làm bài của các em đội tuyển học sinh giỏi môn sinh học 9 hàng năm phần bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất. + Trao đổi với đồng nghiệp.
1 Mở đầu 1.1.Lí chọn đề tài Trong chương trình sinh học lớp 9, đặc biệt thi học sinh giỏi cấp Huyện cấp Tỉnh môn sinh học lớp năm gần thường gặp tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất Đây dạng tập có ý nghĩa ứng dụng thực tiễn cao, giải thích xác suất kiện nhiều tượng di truyền sinh vật, đặc biệt di truyền học người Thực tiễn giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học thấy học sinh lúng túng dễ nhầm lẫn giải tập di truyền có vận dụng toán xác suất Các em thường mơ hồ khó hiểu, khó nhớ chất Ứng dụng toán xác suất để giải tập di truyền đồng nghiệp quan tâm có nhiều chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm internet, chưa có tài liệu chuyên sâu đầy đủ chuyên đề cho học sinh cấp THCS Từ thực tiễn giảng dạy chương trình sinh học đồng thời bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học qua nhiều năm, mạnh dạn nghiên cứu đề tài " Luyện kỹ vận dụng toán xác suất vào giải tập di truyền cho học sinh giỏi môn sinh học 9" Hy vọng đề tài giúp em học sinh tích cực chủ động, vận dụng giải thành cơng tập di truyền có ứng dụng toán xác suất đề thi, tài liệu tham khảo giải thích tượng di truyền đầy lí thú 1.2 Mục đích nghiên cứu - Làm tài liệu cho thân công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học phần ứng dụng toán xác suất di truyền - Giúp học sinh có kĩ giải đúng, giải nhanh dạng tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất Từ đó, em giải thích xác suất kiện xảy tượng di truyền sinh vật tật bệnh người để có ý thức bảo vệ mơi trường sống, bảo vệ vốn gen loài người, khơi gợi niềm hứng thú, say mê môn sinh học - Trao đổi với đồng nghiệp vài kinh nghiệm nhỏ để vận dụng tốt công tác ôn thi học sinh giỏi môn sinh học phần tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: + Các tập di truyền có ứng dụng toán xác suất đề thi học sinh giỏi sinh học lớp 9, kiến thức toán xác suất bản, kiến thức di truyền học + Học sinh đội tuyển HSG sinh học cấp Huyện Tỉnh năm phân công giảng dạy trường THCS Tiến Lộc - Phạm vi nghiên cứu: Các tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất chương trình thi HSG Huyện Tỉnh môn sinh học 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: + Nghiên cứu chất kiến thức xác suất sinh học, lí thuyết cơng thức tốn xác suất thống kê, tổ hợp để giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất + Nghiên cứu phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cấp độ di truyền: phân tử, cá thể quần thể + Nghiên cứu phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất thường gặp tài liệu nâng cao sinh học THCS, đề thi kỳ thi học sinh giỏi tỉnh môn sinh học lớp - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: + Khảo sát kết làm em đội tuyển học sinh giỏi môn sinh học hàng năm phần tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất + Trao đổi với đồng nghiệp 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận - Để giải đúng, giải nhanh tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất học sinh cần nắm vững kiến thức môn sinh học phần di truyền chương trình SGK sinh học 9, gồm: + Nội dung thuyết NST (SGK sinh học 9, Chương II: Nhiễm sắc thể) + Đặc biệt nội dung sở tế bào học quy luật phân li, nội dung sở tế bào học quy luật phân li độc lập (SGK sinh học 9, Chương I: Di truyền học) - Ngoài ra, giáo viên cần cung cấp cho em kiến thức thuộc lĩnh vực toán học mà em phải vận dụng vào để giải tập Nhưng kiến thức khó lên cấp em học, nên giáo viên phải nắm vững kiến thức, hiểu rõ chất kiến thức tự biến kiến thức thành đơn giản để em hiểu tiếp thu được, phù hợp với trình độ em Các kiến thức toán học liên quan gồm: + Định nghĩa xác suất + Công thức cộng xác suất, cơng thức nhân xác suất, hốn vị (Tài liệu tập huấn đề thi, đề kiểm tra dành cho giáo viên THCS năm 2018 tài liệu liên quan) 2.1.1 Kiến thức môn sinh học phần di truyền a Nội dung, sở tế bào học quy luật phân li * Nội dung quy luật “Trong trình phát sinh giao tử nhân tố di truyền cặp nhân tố di truyền phân li giao tử giữ nguyên chất thể chủng P” Theo SGK Sinh học 9, mục II, 2, trang Theo Menđen: Mỗi tính trạng cặp alen quy định, có nguồn gốc từ bố, có nguồn gốc từ mẹ Các alen tồn tế bào cách riêng rẽ, khơng hồ trộn vào Bản chất quy luật phân li phân li cặp nhân tố di truyền (cặp alen Aa) trình phát sinh giao tử (của thể lai F1) với xác suất nhau, nghĩa 50%A: 50% a hay 1A : 1a Sự kết hợp ngẫu nhiên loại giao tử đực với tỉ lệ trình thụ tinh tạo F2 có tỉ lệ kiểu gen 1AA : 2Aa : 1aa * Cơ sở tế bào học - Trong tế bào sinh dưỡng (2n), NST tồn thành cặp tương đồng chứa cặp alen tương ứng - Khi giảm phân tạo giao tử, NST cặp NST tương đồng phân li đồng giao tử nên alen tương ứng cặp alen phân li đồng giao tử b Nội dung, sở tế bào học quy luật phân li độc lập * Nội dung quy luật “Khi lai cặp bố mẹ khác hai cặp tính trạng chủng tương phản di truyền độc lập với nhau, F2 có tỉ lệ kiểu hình tích tính trạng hợp thành nó” Theo SGK Sinh học 9, mục I, 4, trang 15 Theo Menđen: Các cặp nhân tố di truyền quy định tính trạng khác phân li độc lập trình hình thành giao tử Men đen sử dụng tốn xác suất để phân tích kết lai, ơng thấy tỉ lệ kiểu hình : : : = (3 : 1) x (3 : 1) tích tỉ lệ kiểu hình riêng lẻ cặp tính trạng hợp thành Bản chất phân li độc lập tổ hợp tự hai cặp nhân tố di truyền (cặp alen) bên theo tỉ lệ (1: : 1) x (1: : 1) với công thức nhân xác suất Vậy theo lý thuyết xác suất hai kiện (hai tính trạng) độc lập với nghĩa phân li tính trạng thứ tính trạng thứ hai độc lập * Cơ sở tế bào học - Các cặp alen quy định tính trạng nằm cặp NST tương đồng khác - Sự phân li độc lập tổ hợp ngẫu nhiên cặp NST tương đồng giảm phân hình thành giao tử dẫn đến phân li độc lập tổ hợp ngẫu nhiên cặp alen tương ứng 2.1.2 Kiến thức toán xác suất ứng dụng di truyền học a Định nghĩa xác suất Trong thực tế, thường gặp tượng sảy ngẫu nhiên ( gọi biến cố) với khả nhiều khác Tốn học định lượng hóa khả sảy cách gắn cho biến cố số dương nhỏ một, gọi xác suất biến cố Xác suất kiện tỉ số khả thuận lợi để kiện xảy tổng số khả Nếu ta kí hiệu xác suất biến cố A P(A), m số lần sảy kiện A, n tổng số phép thử hay toàn khả sảy Khi đó: P(A) = m / n Trong đó: ≤ m ≤ n n > ( ≤ P(A) ≤ 1) Phép thử việc thực nhóm điều kiện xác định, ví dụ thí nghiệm tung đồng xu hay thực phép lai cụ thể Các kết khác từ phép thử gọi biến cố, kí hiệu chữ in hoa A, b, C, Ví dụ: kiểu gen dị hợp Aa tạo loại giao tử với xác suất ngang 0,5 kiểu gen aa AA tạo loại giao tử a A Khi thực phép thử sảy loại biến cố sau: - Biến cố ngẫu nhiên (A): kiện sảy khơng xảy ra, với ≤ P(A) ≤ - Biến cố chắn( Ω): kiện thiết sảy ra, P(Ω) = - Biến cố (ϴ): kiện thiết không sảy xác suất P(ϴ) = - Biến cố xung khắc: Hai biến cố A B gọi đơi xung khắc với tích chúng biến cố khơng thể có - Biến cố đối lập: A gọi biến cố đối lập biến cố A Khi P(A) = - P(A) b Quy tắc cộng xác suất Khi hai kiện (biến cố) xảy đồng thời (hai kiện xung khắc hay gọi biến cố xung khắc), nghĩa xuất kiện loại trừ xuất kiện qui tắc cộng dùng để tính xác suất hai kiện: P (A Ս B) = P (A) + P (B) Hệ quả: = P(Ω) = P(A) + P(A) → P(A) = - P(A) Ví dụ 1: Lai đậu Hà Lan: P Aa(hạt vàng) x Aa(hạt vàng) XS giao tử P: ( 1/2 A: 1/2 a) x (1/2 A: 1/2 a) XS hạt vàng F1: 1/4AA + 2/4 Aa = 3/4 Ví dụ 2: Trong qui luật di truyền trội khơng hồn tồn P: hoa hồng x hoa hồng F1:1/4 đỏ: 2/4 hồng: 1/4 trắng Như vậy, xác suất để hoa có màu đỏ hồng 1/4 + 2/4 = 3/4 c Quy tắc nhân xác suất - Khi kiện sảy độc lập, có nghĩa xuất kiện không phụ thuộc vào xuất kiện Hay nói cách khác tổ hợp kiện độc lập có xác suất tích xác suất kiện - Trường hợp ta dùng quy tắc nhân xác suất để tính xác suất hai kiện: P (A.B) = P (A) P (B) Ví dụ 1: Ở người bệnh bạch tạng gen lặn(a) nằm NST thường quy định Bố, mẹ có KG Aa (khơng bạch tạng), xác suất họ sinh trai đầu lòng bị bệnh bao nhiêu? Bài giải: - Xác suất sinh trai là1/2 xác suất bị bạch tạng (aa) 1/4 - Xác suất sinh trai đầu lòng bị bạch tạng (aa) là: 1/2 x1/4= 1/8 Ví dụ 2: Cho đậu hà lan hạt vàng thân cao dị hợp tự thụ phấn Xác suất gặp hạt vàng thân thấp bao nhiêu? Bài giải: Vì tính trạng nằm NST khác nên hai tính trạng di truyền độc lập Tính trạng hạt vàng tự thụ phấn cho 3/4 hạt vàng: 1/4 hạt xanh Xác suất bắt gặp hạt vàng 3/4 Tính trạng thân cao tự thụ phấn cho 3/4 thân cao: 1/4 thân thấp Xác suất bắt gặp thân thấp 1/4 Như xác suất bắt gặp đậu hạt vàng thân thấp 3/4 × 1/4 = 3/16 *Quy tắc nhân xác suất cộng xác suất thường áp dụng đồng thời Ví dụ: Ở chuột, màu lơng gen có hai alen quy định, alen B quy định màu lơng đen trội hồn tồn so với b lơng trắng Cho phép lai: Bb x bb Tính xác suất thu lông đen lông trắng lứa đẻ hai con? Bài giải: Theo đề có hai khả lông đen lông trắng - TH1: Con thứ lông đen, thứ hai lông trắng với sác xuất là: 1/2 x 1/2 = 1/4 - TH2: Con thứ lông trắng, thứ hai lông đen với xác suất là: 1/2 x 1/2 = 1/4 Vậy xác suất để có lông đen lông trắng lứa đẻ hai là: 1/4 + 1/4 = 1/2 d Phép hoán vị Phép hoán vị cách xếp thứ tự yếu tố khác kết cuối khơng thay đổi Hốn vị n phần tử (Pn) n! phần tử Pn = n! (n ϵ N) Ví dụ 1: Tính xác suất để cặp vợ chồng có trai gái? Bài giải: Một cặp vợ chồng có trai gái xảy trường hợp ảnh hưởng qua lại lẫn + Con trai đầu lòng, gái thứ hai Xác suất sinh trai đầu lòng 1/2, gái thứ hai là: 1/2 Xác suất sinh trai đầu lịng gái thứ hai là: 1/2 × 1/2 = 1/4 + Con gái đầu lòng, trai thứ hai Tương tự xác suất là: 1/2 × 1/2 = 1/4 Xác suất để cặp vợ chồng sinh trai gái là: 1/4 + 1/4 = 1/2 Như hoán đổi đầu trai, thứ hai gái đầu gái thứ hai trai hai phép hoán vị (hay cịn gọi cách tổ hợp) Ví dụ 2: Ở người bệnh bạch tạng gen lặntrên NST thường qui định Một cặp vợ chồng dị hợp bệnh có người con, xác suất để người bị bệnh (2 người lại bình thường) bao nhiêu? Bài giải: Bố mẹ dị hợp nên sinh có 3/4 bình thường, 1/4 bệnh Thực tế, đứa trẻ bị bệnh đầu, thứ hai thứ Như có cách hốn vị khác Xác suất để đứa họ bị bệnh (B) hai đứa bình thường (T) là: P(1B + 2T) = P(B+T+T) + P(T+B+T) + P(T+T+B) = (1/4×3/4×3/4) + (3/4×1/4×3/4) + (3/4×3/4×1/4) = [(3/4)2 × 1/4] Như kết số khả hốn vị, (3/4)2 × 1/4 xác suất kiện xảy theo thứ tự định - Số hoán vị dãy n phần tử 1x2x3x x n 2.2 Thực trạng vấn đề - Bài tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất phổ biến đề thi học sinh giỏi sinh học năm gần - Dạng tập phong phú đa dạng, phải có hiểu biết sâu sắc chất sinh học ứng dụng linh hoạt cơng thức tốn học để giải nên gặp tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất phận giáo viên, nhiều học sinh ngại làm bỏ qua - Thực tiễn giảng dạy sinh học lớp 9, bồi dưỡng học sinh giỏi thấy đa số học sinh khơng có phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất Qua tham khảo nhiều sách, tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi sinh chưa có sách tài liệu viết riêng hẳn chuyên đề cho chương trình sinh học THCS Nên gặp tập liên quan học sinh giải bước giải thiếu mạch lạc Qua tham khảo số đồng nghiệp tham gia đứng đội tuyển Tỉnh Huyện nhiều năm, phần lớn đồng nghiệp cịn gặp khó khăn gặp toán liên quan đến xác suất - Giải thành cơng tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất giúp học sinh giải thích xác suất kiện xảy tượng di truyền sinh vật tật bệnh người, làm tăng niềm say mê, hứng thú mơn sinh học Do đó, xây dựng phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất chương trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học thành hệ thống, chuyên đề cần thiết cho giáo viên học sinh 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Các dạng tập di truyền có ứng dụng toán xác suất thường gặp a Di truyền học phân tử - Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất cấp độ phân tử thường dạng tốn u cầu: + Tính tỉ lệ ba chứa hay khơng chứa loại nucleotit + Tính xác suất loại ba chứa loại nucleotit Dạng 1: Tính tỉ lệ ba chứa hay khơng chứa loại nucleotit - Bước 1: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ loại nucleotit có hỗn hợp - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, cơng thức cộng xác suất , tính tỉ lệ ba chứa hay không chứa loại nucleotit hỗn hợp Ví dụ: Một hỗn hợp có loại nuclêôtit ( A,U,G,X ) với tỉ lệ Tính tỉ lệ ba khơng chứa A? Tính tỉ lệ ba chứa A? Giải: Tính tỉ lệ ba khơng chứa A: Cách 1: - Tỉ lệ loại nucleotit không chứa A hỗn hợp : 3/4 - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính tỉ lệ ba khơng chứa A hỗn hợp là: (3/4)3 = 27/64 Cách 2: - Số ba không chứa A hỗn hợp : 3 = 27 - Số ba hỗn hợp : 43 = 64 - Áp dụng cơng thức định nghĩa xác suất, ta tính tỉ lệ ba không chứa A hỗn hợp là: 27/64 Tính tỉ lệ ba chứa 1A? Cách 1: - Tỉ lệ không chứa A hỗn hợp : 3/4 - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính tỉ lệ ba không chứa A hỗn hợp : (3/4)3 = 27/64 - Áp dụng cơng thức cộng xác suất, ta tính tỉ lệ ba chứa A là: - 27/64 = 37/64 Cách 2: - Số ba ba hỗn hợp: 43 = 64 - Số ba không chứa A hỗn hợp : 3 = 27 - Số ba chứa A hỗn hợp : - 33 = 37 - Áp dụng cơng thức định nghĩa xác suất, ta tính tỉ lệ ba chứa A (ít 1A) hỗn hợp : 37/64 Dạng 2: Tính xác suất loại ba chứa loại nucleotit - Bước 1: Áp dụng cơng thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ loại nucleotit có hỗn hợp - Bước 2: Áp dụng cơng thức nhân xác suất, tính xác suất loại ba chứa tỉ lệ loại nucleotit hỗn hợp Ví dụ: Một polinuclêơtit tổng hợp nhân tạo từ hỗn hợp có tỉ lệ 4U : A Tính xác suất loại ba chứa 3U loại ba từ hỗn hợp? Tính xác suất loại ba chứa 2U, 1A loại ba từ hỗn hợp? Tính xác suất loại ba chứa 1U, 2A loại ba từ hỗn hợp? Tính xác suất loại ba chứa 3A loại ba từ hỗn hợp? Giải: Tính xác suất loại ba chứa 3U loại ba từ hỗn hợp? - Tỉ lệ U hỗn hợp: 4/5 - Áp dụng cơng thức nhân xác suất, ta tính xác suất loại ba chứa 3U hỗn hợp là: (4/5)3 = 64/125 Tính xác suất loại ba chứa 2U, 1A loại ba từ hỗn hợp? - Tỉ lệ U hỗn hợp: 4/5 - Tỉ lệ A hỗn hợp: 1/5 - Áp dụng cơng thức nhân xác suất, ta tính xác suất loại ba chứa 2U, 1A hỗn hợp là: (4/5)2 x 1/5 = 16/125 Tính xác suất loại ba chứa 1U, 2A loại ba từ hỗn hợp? - Tỉ lệ U hỗn hợp: 4/5 - Tỉ lệ A hỗn hợp: 1/5 - Áp dụng cơng thức nhân xác suất, ta tính xác suất loại ba chứa 1U, 2A hỗn hợp là: 4/5 x (1/5)2 Tính xác suất loại ba chứa 3A loại ba từ hỗn hợp? - Tỉ lệ A hỗn hợp: 1/5 - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính xác suất loại ba chứa 3U hỗn hợp: (1/5)3 = 1/125 b Di truyền học cá thể (Tính quy luật tượng di truyền) Dạng 1: Tính số loại kiểu gen số loại kiểu hình đời phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập - Bước 1: Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình cặp gen - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính số loại kiểu gen số loại kiểu hình đời Ví dụ 1: Biết gen quy định tính trạng, gen trội trội hoàn toàn, gen phân li độc lập tổ hợp tự Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD bao nhiêu, cho tỉ lệ kiểu hình A-bbD- bao nhiêu? Giải: - Xét riêng phép lai cặp gen: Cặp gen Tỉ lệ phân li kiểu gen Aa x Aa 1AA : Aa : 1aa Bb x Bb 1BB : Bb : 1bb Dd x DD 1DD : 1Dd - Tỉ lệ kiểu gen aaBbDD phép lai: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất: + Tỉ lệ kiểu gen aa phép lai cặp gen Aa x Aa là: 1/4 + Tỉ lệ kiểu gen Bb phép lai cặp gen Bb x Bb là: 1/2 + Tỉ lệ kiểu gen DD phép lai cặp gen Dd x DD là: 1/2 + Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD phép lai là: 1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16 - Tỉ lệ kiểu hình A-bbD- phép lai: Áp dụng định nghĩa xác suất,: + Tỉ lệ kiểu hình A- phép lai cặp gen Aa x Aa là: 3/4 + Tỉ lệ kiểu hình bb phép lai cặp gen Bb x Bb là: 1/4 + Tỉ lệ kiểu hình D- phép lai cặp gen Dd x DD là: + Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình A-bbD- phép lai là: 3/4 x 1/4 x = 3/16 Ví dụ 2: Biết gen quy định tính trạng, gen trội trội hoàn toàn, gen phân li độc lập tổ hợp tự Theo lí thuyết, phép lai ♂ AaBbDd x ♀ Aabbdd cho đời có tỉ lệ kiểu hình lặn cặp tính trạng bao nhiêu? Giải: 10 a Tổng quát: Trường hợp bố mẹ có n cặp gen dị hợp PLĐL (hoặc thể có n cặp dị hợp, tự thụ) - Vì n số cặp gen dị hợp → số alen KG = 2n - Số tổ hợp gen = 2n x 2n = 4n * Bước 1: Phân tích cặp, xét riêng tỉ lệ kiểu gen: Ví dụ: Xét riêng cặp tính trạng + Aa x Aa → 1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa + Bb x Bb →1/4BB: 2/4Bb: 1/4bb * Bước 2: Căn vào số alen trội lặn để tìm cách xếp (căn vào số cặp gen dị hợp P) - TH1: Số tổ hợp gen có 1alen trội (hoặc lặn): ln n - TH2: Số tổ hợp gen có alen trội(hoặc lặn) + KN1: alen trội(hoặc lặn) lấy từ cặp: + KN2: alen trội (hoặc lặn)lấy từ cặp: - TH3: Số tổ hợp gen có 3alen trội (hoặc lặn): + KN1: alen trội(hoặc lặn) lấy từ cặp + KN2: alen trội (hoặc lặn)lấy từ cặp - TH4: Số tổ hợp gen có 4alen trội (hoặc lặn): + KN1: alen trội(hoặc lặn) lấy từ cặp + KN2: alen trội (hoặc lặn) lấy từ cặp + KN3: alen trội(hoặc lặn) lấy từ cặp Xác suất chung tổng xác suất khả sảy - TH khác : Số tổ hợp gen có số alen trội (hoặc lặn) lớn ta đưa số alen lặn (hoặc trội) ngược lại VD: P: bên có cặp gen dị hợp Số tổ hợp gen có alen trội (hoặc lặn) ta đưa TH số tổ hợp gen có 3alen lặn (hoặc trội) đơn giản Ví dụ: (Đề thi vào chuyên Vĩnh Phúc 2015-2016) Một cặp vợ chồng có kiểu gen AaBbDd Theo lý thuyết, xác suất sinh có alen trội của cặp vợ chồng bao nhiêu? Cho biết khơng có đột biến xảy Giải: - Xét riêng cặp tính trạng + Aa x Aa → 1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa + Bb x Bb →1/4BB: 2/4Bb: 1/4bb 12 + Dd x Dd →1/4DD: 2/4Dd: 1/4dd - Xác suất sinh có alen trội cặp vợ chồng có KG AaBbDd là: + TH1 : alen trội lấy từ cặp: x (1/4)2 x 1/4 = 3/64 + TH2 : alen trội lấy từ cặp: x 1/4 x (2/4)2 = 12/64 → Xác suất chung: 3/64 + 12/64 = 15/64 Dạng 3: Tính xác suất đực nhiều lần sinh - Sau HS có kiến thức di truyền giới tính, hiểu mặt lý thuyết xác suất sinh trai = gái = 1/2 - Mỗi lần sinh (sinh con) kiện hoàn toàn độc lập có khả xảy ra: trai gái với xác suất = 1/2 - Xác suất xuất đực, n lần sinh kết tổ hợp ngẫu nhiên: (1/2♂: 1/2♀) (1/2♂:1/2♀)…(1/2♂: 1/2♀) = (1/2♂: 1/2♀)n n lần *TỔNG QUÁT: - Tìm số Trường hợp xảy - Xác suất n lần sinh có a ♂ b ♀ kết k (1/2♂: 1/2♀)n Ví dụ: Một cặp vợ chồng dự kiến sinh người a) Nếu họ muốn sinh người trai người gái khả thực mong muốn bao nhiêu? b) Tìm xác suất để lần sinh họ có trai gái Giải Mỗi lần sinh kiện hồn tồn độc lập, có khả xảy ra: đực với xác suất = 1/2 đó: a) Khả thực mong muốn: k = (3 trường hợp gái: trước-giữa-sau)) → Khả để lần sinh họ có trai gái = 3(1/2)3 = 3/8 b) Xác suất cần tìm: Có cách tính: - tính tổng XS để có (2trai + gái) (1 trai + gái) - lấy trừ trường hợp XS (3 trai) (3 gái) * Cách 1: - XS sinh trai+ 2gái = 3(1/2)3 = 3/8 - XS sinh trai+ 1gái = 3(1/2)3 = 3/8 XS cần tìm = 3/8 + 3/8 = 3/4 13 * Cách 2: áp dụng tính chất đối lập biến cố (phần bù): - XS sinh trai = 1.(1/2)3 - XS sinh gái = (1/2)3 Vậy XS cần tìm = - [(1/2)3 + (1/2)3] = 3/4 Dạng : Tính xác suất di truyền học người Dạng 4-1: Tính xác suất không thông qua sơ đồ phả hệ - Căn vào đặc điểm di truyền tính trạng xét Tìm KG bố mẹ Nếu chưa cho đặc điểm di truyền tính trạng cần biện luận để tìm - Tính tỉ lệ (xác suất) KH yêu cầu - Nếu từ TT trở lên cần xét đến mối quan hệ tính trạng ( PLĐL hay LKG) từ vận dụng để tính tỉ lệ KH cần tìm Ví dụ 1: Ở người gen A quy định tóc quăn, trội hồn tồn so với gen a quy định tóc thẳng , gen B quy định mắt đen, trội hoàn toàn so với gen b quy định mắt nâu; hai cặp gen nằm hai cặp nhiễm sắc thể thường khác Xác định kiểu gen kiểu hình bố, mẹ để a Có thể sinh có kiểu hình tóc quăn, mắt nâu với xác suất 25%? b Chắc chắn sinh có tóc thẳng, mắt đen? Giải a KG KH bố, mẹ để sinh tóc quăn, mắt nâu với xác suất 25% : - Xác suất 25% tóc quăn, mắt nâu: 1/4 tóc quăn, mắt nâu = 1/2 tóc quăn 1/2 mắt nâu Có khả năng: - KN 1: P AaBb (quăn, đen) aabb (thẳng, nâu) F1: 1/4 Aabb (quăn, nâu) = 25% - KN 2: P Aabb (quăn, nâu) aaBb (thẳng, đen) F1: 1/4 Aabb (quăn, nâu) = 25% Hoặc 1/4 tóc quăn, mắt nâu = tóc quăn 1/4 mắt nâu Có khả năng: - KN 3: P AABb (quăn, đen) aaBb (thẳng, đen) F1: 1/4 Aabb (quăn, nâu) = 25% - KN 4: P AaBb (quăn, nâu) AABb (quăn, đen) F1: 1/4 A-bb (quăn, nâu) = 25% - KN 5: P AABb (quăn, đen) AABb (quăn, đen) F1: 1/4 AAbb (quăn, nâu) = 25% 14 b KG KH bố, mẹ để chắn sinh tóc thẳng, mắt đen (aaB-): - Để chắn sinh có tóc thẳng bố mẹ phải có cặp gen aa - Để chắn sinh có mắt đen bố mẹ phải mang cặp gen BB, người lại mang cặp gen (BB Bb bb) Vậy KG KH bố mẹ là: + Người thứ phải có KG aaBB, KH tóc thẳng, mắt đen, + Người thứ hai KG aaBB aaBb , KH tóc thẳng, mắt đen KG aabb, KH tóc thẳng, mắt nâu Ví dụ 2: Đề thi HSG Vĩnh phúc 2013-2014 Ở người, bệnh A; bệnh B bệnh C ba bệnh di truyền đột biến gen lặn nằm NST thường, không liên kết với (các gen quy định ba bệnh nằm ba cặp NST tương đồng khác nhau) Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa mắc ba bệnh Cặp vợ chồng trên, muốn sinh thứ hai thì: a Tính theo lí thuyết, xác suất mắc ba bệnh đứa thứ hai bao nhiêu? b Tính theo lí thuyết, xác suất mắc bệnh đứa thứ hai bao nhiêu? Nếu cặp vợ chồng có ba người Tính theo lí thuyết, xác suất họ sinh hai người trai bình thường người gái mắc ba bệnh bao nhiêu? Biết không xảy đột biến lần sinh cặp vợ chồng trường hợp Giải Quy ước: Alen a: quy định bệnh A; A: bình thường bệnh A; alen b: quy định bệnh B, B: bình thường bệnh B; alen d: quy định bệnh C; D: bình thường bệnh D - Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa mắc ba bệnh => kiểu gen bố, mẹ phải AaBbDd -Xác suất mắc ba bệnh đứa thứ : - Xác suất mắc bệnh đứa thứ 2: aa× +Xác suất mắc bệnh A : aa× B- × D- = +Xác suất mắc bệnh B : A-× bb× D- = bb× dd= 15 +Xác suất mắc bệnh C : A-× B- × dd = Vậy xác suất mắc bệnh đứa thứ là: + + = Xác suất sinh người có trai bình thường người gái mắc ba bệnh là: ×( × × × )2× × × × = Dạng - 2: Tính xác suất kiểu hình đời sau thông qua phả hệ * Bước 1: XĐ đặc điểm di truyền tính trạng xét: 1gen hay nhiều gen quy định, gen trội hay gen lặn quy định, gen nằm NST thường hay NST giới tính * Bước 2: Biện luận tìm KH, KG cặp bố mẹ xét Căn vào hệ phả hệ để tìm xác suất KG bố, mẹ chứa gen lặn để sinh KH lặn * Bước 3: Tính tỉ lệ KH lặn đời cặp bố mẹ tính tỉ lệ KH mang tính trạng trội (bằng 100% - tỉ lệ KH lặn) (Lưu ý với xác định khả xuất đời trai gái đầu lịng (thứ 2,3 ) phải nhân với 1/2 Con trai/Con gái =1/1) Ví dụ 1: Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc 2014-2015 Cho sơ đồ phả hệ mô tả loại bệnh người alen gen quy định, alen trội trội hồn tồn Biết khơng có đột biến xảy ra, tính xác suất người đầu lòng bị bệnh cặp vợ chồng (7 8) hệ thứ II Gỉai: - Bố mẹ (1,2) bình thường sinh gái(6) bị bệnh →alen quy định bệnh lặn NST thường, (qui ước A- bình thường, a - bệnh) - (6) bị bệnh có KG aa→ (1),(2) có KG Aa → (7) bình thường có KG:1/3 AA 2/3 Aa 16 - (3) bị bệnh có KG aa→ (8) bình thường có KG dị hợp Aa → Xác suất (7 8) sinh bị bệnh là: 2/3.1/4 = 1/6 Ví dụ 2: Cho sơ đồ phả hệ sau: Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ Tính xác suất sinh đứa gái bị mắc bệnh từ cặp vợ chồng hệ III phả hệ nêu Giải - Bố, mẹ hệ II bình thường, sinh gái hệ III bị bệnh Bệnh gen lặn nằm NST thường - Ở hệ III, vợ bị bệnh có KG đồng hợp lặn, chồng bình thường xác suất có KG dị hợp = 2/3 xác suất sinh đứa gái bị mắc bệnh là: 2/3 1/2 1/2 = 1/6 Dạng 4-3: Xác định tỉ lệ kiểu hình (giới tính, tật bệnh) đời di truyền học người - Bước 1: Xác định xuất kiểu gen, kiểu hình đời - Bước 2: Áp dụng cơng thức tổ hợp, công thức cộng xác suất, công thức định nghĩa xác suất để tính xác suất trai hay gái theo yêu cầu đề - Bước 3: Áp dụng công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn để xác định tỉ lệ kiểu hình (giới tính, tật bệnh) đời Ví dụ1: Ở người, bệnh phênin kêtô niệu đột biến gen gen lặn nằm NST thường Bố mẹ bình thường sinh đứa gái đầu lịng bị bệnh phênin kêtô niệu Xác suất để họ sinh đứa trai không bị bệnh bao nhiêu? Giải: - Kiểu gen, kiểu hình đời con: + Bố mẹ bình thường sinh đầu lịng bị bệnh phênin kêtơ niệu có nghĩa bố mẹ mạng gen bệnh trạng thái dị hợp 17 + Qui ước: A : bình thường; a: bệnh phênin kêtơ niệu + Kiểu gen bố mẹ là: Aa x Aa Ta có: P: ♂ Aa x ♀ Aa GP: A, a A, a F1: KG: 1AA : 2Aa : aa KH: bình thường : bị bệnh - Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, xác suất sinh bình thường là: - Áp dụng cơng thức định nghĩa xác suất, ta có xác suất sinh trai là: (Vì sinh trai hay gái xác suất là: 50% trai : 50% gái) - Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh trai không bị bệnh là: = Ví dụ 2: Một cặp vợ chồng có nhóm máu A có kiểu gen dị hợp nhóm máu Nếu họ sinh hai đứa xác suất để đứa có nhóm máu A đứa có nhóm máu O bao nhiêu? Giải: - Kiểu gen, kiểu hình đời con: + Kiểu gen bố mẹ là: IAIo x IAIa P : I AIo x IAIa GP : IA ; Io IA ; Io F : KG: IAIA : IAIo : IoIo KH: nhóm máu A : nhóm máu O + Xác suất sinh có nhóm máu A là: + Xác suất sinh có nhóm máu O là: + Xác suất sinh trai : trai : 50% gái) (Vì sinh trai hay gái xác suất là: 50% - Áp dụng công thức nhân xác suất, xác định để cặp vợ chồng sinh trai không bị bệnh là: = 18 2.3.2 Các tập vận dụng Bài tâp 1: Ở người, bệnh mù màu đỏ - xanh lục gen lặn nằm nhiễm sắc thể giới tính X qui định Một phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh mù màu lấy người chồng bình thường Nếu cặp vợ chồng sinh người trai xác suất để người trai bị mù màu bao nhiêu? Biết bố mẹ cặp vợ chồng không bị bệnh Giải: Cách 1: - Gọi: A gen không gây bệnh mù màu; a gen gây bệnh mù màu - Người phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh mù màu, mẹ cô ta chắn dị hợp gen (XAXa) Người chồng không bị bệnh (XAY) nên không mang gen gây bệnh Vậy họ sinh người trai bị bệnh (XaY) gen gây bệnh người vợ truyền cho người vợ có kiểu gen dị hợp (XAXa) - Xác suất sinh trai 0,5 xác suất mang gen gây bệnh mẹ 0,5 - Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có xác suất để đứa đầu lịng cặp vợ chồng trai bị bệnh mù màu là: 0,5 x 0,5 = 0,25 Cách 2: - Sơ đồ lai: P: ♂ XAY x ♀ X AXa G: 0,5XA, 0,5Y 0,5X A, 0,5Xa - Xác suất để người trai bị mù màu cặp vợ chồng là: 0,5 x 0,5 = 0,25 Bài tâp 2: Bệnh Phêninkêtô niệu người gen lặn nằm nhiễm sắc thể thường quy định di truyền theo quy luật Menđen Một người đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy người vợ có người anh trai bị bệnh Cặp vợ chồng lo sợ sinh bị bệnh Hãy tính xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa đầu lịng bị bệnh? Biết rằng, ngồi người anh chồng em vợ bị bệnh ra, bên vợ bên chồng khơng cịn khác bị bệnh Giải: - Gọi: A gen không gây bệnh Phêninkêtô niệu ; a gen gây bệnh Phêninkêtô niệu - Do bệnh tuân theo định luật Menđen có em chồng anh vợ bị bệnh nên bố, mẹ người chồng bố, mẹ người vợ có kiểu gen Aa 19 - Người chồng bình thường người vợ bình thường có bị bệnh (aa) nên kiểu gen cặp vợ chồng Aa - Xác suất để người chồng, người vợ có kiểu gen dị hợp (Aa) từ bố mẹ họ 2/3 - Xác suất để sinh bị bệnh 1/4 - Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa đầu lòng bị bệnh là: 2/3 x 2/3 x 1/4 = 1/9 Bài tâp 3: Trong phép lai hai cá thể có kiểu gen sau đây: ♂ AaBbCcDd Ee x ♀ aaBbccDd ee Các cặp gen quy định tính trạng khác nằm cặp NST tương đồng khác Hãy cho biết: a.Tỉ lệ đời có kiểu hình trội tất tính trạng bao nhiêu? b Tỉ lệ đời có kiểu hình giống mẹ bao nhiêu? c Tỉ lệ đời có kiểu gen giống bố bao nhiêu? Giải: Cách 1: a Tỉ lệ đời có kiểu hình trội tất tính trạng: - Tính tỉ lệ tính trạng trội (lặn) phép lai cặp gen: Cặp gen Tỉ lệ phân li Tỉ lệ phân li Tỉ lệ Tỉ lệ KH Tỉ lệ KH kiểu gen kiểu hình KH trội lặn giống mẹ Aa x aa 1Aa : 1aa Trội : Lặn 1/2 1/2 1/2 Bb x Bb 1BB : 2Bb : Trội : Lặn 3/4 1/4 3/4 1bb Cc x cc 1Cc : 1cc Trội : Lặn 1/2 1/2 1/2 Dd x Dd 1DD : 2Dd : Trội : Lặn 3/4 1/4 3/4 1dd Ee x ee 1Ee : 1ee Trội : Lặn 1/2 1/2 1/2 - Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình trội cặp tính trạng là: 1/2 x 3/4 x 1/2 x 3/4 x 1/2 = 9/128 Cách 2: (Áp dụng tốn u cầu xác định đời có tỉ lệ kiểu hình trội hay lặn n cặp tính trạng) - Đời mang kiểu hình lặn cặp tính trạng có kiểu gen AABBCCDDEE - Tỉ lệ giao tử ABCDE thể bố 1/2 = 1/32 - Tỉ lệ giao tử ABCDE thể mẹ 1/2 = 1/4 - Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình trội cặp tính trạng là: 20 ...+ Các tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất đề thi học sinh giỏi sinh học lớp 9, kiến thức toán xác suất bản, kiến thức di truyền học + Học sinh đội tuyển HSG sinh học cấp Huyện Tỉnh... xác suất sinh học, lí thuyết cơng thức tốn xác suất thống kê, tổ hợp để giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất + Nghiên cứu phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cấp độ di. .. dạy sinh học lớp 9, bồi dưỡng học sinh giỏi thấy đa số học sinh khơng có phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng toán xác suất Qua tham khảo nhiều sách, tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi sinh