Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A R B (−∞; 1) C (2;+∞) D (0; 2) Câu 2 [12215d][.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A R B (−∞; 1) C (2; +∞) √ √ D (0; 2) Câu [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm A ≤ m ≤ B m ≥ C ≤ m ≤ D < m ≤ 4 Câu Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A 10 mặt B mặt C mặt D mặt 2 Câu Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ hàm số Khi tổng M + m √ √ B 16 C D A Câu [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 9t Câu [4] Xét hàm số f (t) = t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C D Vô số √ √ Câu Phần thực √ phần ảo số phức √ z = − − 3i l√ √ B Phần thực −√1, phần ảo − √3 A Phần thực √2 − 1, phần ảo √3 C Phần thực 2, phần ảo − D Phần thực − 2, phần ảo − Câu [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 6) B (2; 4; 4) C (2; 4; 3) D (1; 3; 2) Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích√khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 10 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 13 16 26 π π Câu 11 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B C D −1 Câu 12 Tứ diện thuộc loại A {4; 3} B {3; 4} C {5; 3} D {3; 3} Câu 13 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = + ln x B y0 = x + ln x C y0 = − ln x D y0 = ln x − mx − Câu 14 Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 67 B 45 C 26 D 34 Trang 1/4 Mã đề Câu 15 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln B C D A 2 Câu 16 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a 1 A B −2 C − D 2 x−1 Câu 17 [3-1214d] Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác B thuộc (C), đoạn thẳng AB √ ABI có hai đỉnh A, √ √ có độ dài A B C 2 D Câu 18 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 − 2; m = B M = e−2 + 2; m = C M = e−2 + 1; m = D M = e2 − 2; m = e−2 + Câu 19 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a3 15 A B a C D 3 [ = 60◦ , S O Câu 20 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ Khoảng cách từ O đến (S√BC) √ với mặt đáy S O = a √ a 57 2a 57 a 57 B C D a 57 A 17 19 19 Câu 21 [2]√Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x + (m2√+ 1)2 x [0; 1] A m = ± B m = ±1 C m = ± D m = ±3 Câu 22 Tính lim n+3 A B C D 1 Câu 23 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −1 B C D −2 Câu 24.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 12 Câu 25 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra? A 12 năm B 10 năm C 14 năm D 11 năm Câu 26 Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A 32π B V = 4π C 8π D 16π Câu 27 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A 10 năm B năm C năm D năm Câu 28 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A 25 B C 5 √ D Trang 2/4 Mã đề Câu 29 Tính lim 2n2 − 3n6 + n4 D Câu 30 Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó,√các kích √ thước hình hộp A 6, 12, 24 B 3, 3, 38 C 8, 16, 32 D 2, 4, Câu 31 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D √ Câu 32 [1] Biết log6 a = log6 a A 108 B C D 36 + + ··· + n Câu 33 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 A lim un = B lim un = C lim un = D Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ √ Câu 34 √ Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ 2a3 A B V = 2a3 C 2a3 D V = a3 Câu 35 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) A B C Câu 36 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = 22 B y(−2) = C y(−2) = D y(−2) = −18 [ = 60◦ , S O Câu 37 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ Khoảng cách từ A đến (S BC) √ √ với mặt đáy S O = a √ a 57 2a 57 a 57 B C a 57 D A 19 17 19 Câu 38 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim f (x) = f (a) x→a x→a x→a Câu 39 là: √ Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh √ 3 B C A 12 Câu 40 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A B 144 C D D 24 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A C B C B A B D 10 C 11 13 A C 15 17 12 D 14 D 16 B 18 A B 19 B C 20 21 A B 22 C 23 D 24 B 25 D 27 B 28 A 29 30 A 31 A 32 C 33 A 34 C 35 36 D 37 38 D 39 A 40 B D B D ... 12 A B 144 C D D 24 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A C B C B A B D 10 C 11 13 A C 15 17 12 D 14 D 16 B 18 A B 19 B C 20... tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A 10 năm B năm C năm D năm Câu 28 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A 25 B C 5 √ D Trang 2/4 Mã đề Câu 29 Tính lim 2n2 − 3n6 + n4... Biết log6 a = log6 a A 108 B C D 36 + + ··· + n Câu 33 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 A lim un = B lim un = C lim un = D Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ √ Câu