Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho I = ∫ 3 0 x 4 + 2 √ x + 1 dx = a d + b ln 2+ c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a d là phân số tối giản Giá[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho I = Z x √ dx = 4+2 x+1 P = a + b + c + d bằng? A P = B P = −2 a a + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá trị d d C P = 16 D P = 28 Câu [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m ≥ B m ≤ C m > − D − < m < 4 0 0 Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A √ B C √ D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 18 lần Câu Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực −3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo −4 C Phần thực 3, phần ảo D Phần thực −3, phần ảo −4 2 sin x Câu + 2cos x lần lượt√là √ [3-c] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số √ f (x) = A B C 2 D 2 x−1 Câu [3-1214d] Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác √ ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài √ A 2 B C D Câu Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực −1, phần ảo −4 B Phần thực 4, phần ảo −1 C Phần thực 4, phần ảo D Phần thực −1, phần ảo 9t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho 9t + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A Vô số B C D 1 Câu 10 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 A B C − D −3 3 Câu 11 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A aα bα = (ab)α B aα+β = aα aβ C β = a β D aαβ = (aα )β a Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A a3 B C D 24 12 Câu [4] Xét hàm số f (t) = Trang 1/3 Mã đề 1 − n2 Câu 13 [1] Tính lim bằng? 2n + 1 1 B − C D A 2 2,4 Câu 14 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 10 A 7, B 0, C −7, D 72 x−2 x−1 x x+1 Câu 15 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3] B (−∞; −3) C [−3; +∞) D (−3; +∞) Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A −7 B −5 C Không tồn D −3 Câu 17 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A + sin 2x B −1 + sin 2x C −1 + sin x cos x D − sin 2x Câu 18 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 √ Câu 19 [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ √ cho √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 20 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a B C D a A Câu 21 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 12 cạnh B 10 cạnh C cạnh D 11 cạnh ! 1 Câu 22 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D Câu 23 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B C +∞ D Câu 24 [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 13 23 A B C − D − 100 25 16 100 log(mx) Câu 25 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < B m < ∨ m > C m < ∨ m = D m ≤ tan x + m Câu 26 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A [0; +∞) B (−∞; 0] ∪ (1; +∞) C (1; +∞) D (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Trang 2/3 Mã đề ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 A B C −3 x − 5x + Câu 28 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A B −1 C Z Câu 27 Cho D D Câu 29 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA đến đường√thẳng BD0 √ √ c a2 + b2 a b2 + c2 abc b2 + c2 B √ C √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 30 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Bát diện B Thập nhị diện C Nhị thập diện 2n + Câu 31 Tìm giới hạn lim n+1 A B C 0 0 = c Khoảng cách từ điểm A √ b a2 + c2 D √ a2 + b2 + c2 D Tứ diện D Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A V = 4π B 8π C 16π D 32π √ Câu 33 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị nhỏ biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập đây? " ! 5 C (1; 2) D ;3 A [3; 4) B 2; 2 Câu 34 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 D 27 A 18 B 12 C Câu 35 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + !Mệnh đề đúng? ! 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; ! C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng ; 2n + Câu 36 Tính giới hạn lim 3n + 2 A B C D Câu 37 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A B 12 C 20 D 30 Câu 38 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 1202 m B 6510 m C 2400 m D 1134 m ! ! ! x 2016 Câu 39 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 2016 A T = 2016 B T = C T = 2017 D T = 1008 2017 2n − Câu 40 Tính lim 2n + 3n + A +∞ B C −∞ D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A D A D 13 C C B D 14 C 16 C D 19 B 20 A 21 22 A 23 A 24 D C C 27 C C B 29 30 B 31 D B 25 28 33 C 12 C 26 B 10 15 A 17 C B 11 B 34 A 35 A 36 B B 37 D 38 39 D 40 D ... 2n + 3n + A +∞ B C −∞ D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A D A D 13 C C B D 14 C 16 C D 19 B 20 A 21 22 A 23 A 24 D C C 27 C C B... diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 √ Câu 19 [2] Thi? ??t diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ √ cho √ √ πa3... khoảng m tan x + π 0; A [0; +∞) B (−∞; 0] ∪ (1; +∞) C (1; +∞) D (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Trang 2/3 Mã đề ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 A B C −3 x − 5x + Câu 28 Tính giới