Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 √ 3 Thể tích khối n[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ Câu [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón cho √ √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu Biểu thức sau khơng √ √ có nghĩa −3 C −1 D 0−1 A (−1)−1 B (− 2)0 Câu Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình tam giác B Hình chóp C Hình lăng trụ D Hình lập phương Câu [1] Đạo hàm làm số y = log x ln 10 B A y0 = x 10 ln x D y0 = x C y0 = x ln 10 Câu [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (1; +∞) B D = R C D = (−∞; 1) D D = R \ {1} Câu − i| = Tìm giá trị lớn |z| √ [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z √ B C D A Câu [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≤ B −3 ≤ m ≤ C m ≥ D −2 ≤ m ≤ Câu Giá√trị cực đại hàm số y =√x3 − 3x2 − 3x + √ √ B −3 − C −3 + D + A − Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (1; +∞) B (−∞; 3) C (−∞; 1) (3; +∞) D (1; 3) Câu 10 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A B 24 C 144 D Câu 11 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A a B a C 2a D Câu 12 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B 30 C D 12 Z Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ Tính f (x)dx 3x + A B C −1 D Câu 14 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.(1, 01)3 100.1, 03 A m = triệu B m = triệu 3 (1, 01)3 120.(1, 12)3 C m = triệu D m = triệu (1, 01)3 − (1, 12)3 − Trang 1/4 Mã đề Câu 15 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; −1) (0; +∞) B (−1; 0) C (0; 1) D (−∞; 0) (1; +∞) Câu 16 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S ABC√ theo a √ √ a3 a3 a3 15 a3 15 A B C D 25 25 Câu 17 Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực 3, phần ảo −4 B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực −3, phần ảo D Phần thực −3, phần ảo −4 d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 18 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vuông √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 16 13 26 √ Câu 19 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 38 3a 58 3a a 38 B C D A 29 29 29 29 cos n + sin n Câu 20 Tính lim n2 + A +∞ B −∞ C D Câu 21 Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất mặt 18 √ A B 3 C 27 D Câu 22 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A − B C 2 D −2 √ Câu 23 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ √ √ tích khối chóp S ABC3 √ a a3 a3 a B C D A 36 18 Câu 24 [1] Tập ! ! ! xác định hàm số y! = log3 (2x + 1) 1 1 A −∞; − B −∞; C − ; +∞ D ; +∞ 2 2 Câu 25 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 24 B S = 32 Câu 26 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R B D = R \ {1} 2n + Câu 27 Tính giới hạn lim 3n + A B 2 x − 12x + 35 Câu 28 Tính lim x→5 25 − 5x A −∞ B +∞ ln2 x m đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 22 D S = 135 C D = (0; +∞) D D = R \ {0} C 2 C − D D Trang 2/4 Mã đề Câu 29 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 13 B 2020 C 13 D log2 2020 Câu 30 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 C A B √ e 2e e D e3 Câu 31 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 A B −4 C −7 D −2 27 ! 1 + ··· + Câu 32 [3-1131d] Tính lim + 1+2 + + ··· + n A B C +∞ D 2 Câu 33 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x − ln x [e−1 ; e] A M = e2 − 2; m = e−2 + B M = e−2 + 2; m = −2 C M = e + 1; m = D M = e−2 − 2; m = Câu 34 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (−∞; 6, 5) B [6, 5; +∞) C (4; +∞) D (4; 6, 5] Câu 35 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a a 2a 8a B C D A 9 9 Câu 36 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác un Câu 37 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A +∞ B C D −∞ Câu 38 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) D lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b ! x+1 Câu 39 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 2016 2017 4035 A 2017 B C D 2017 2018 2018 Câu 40 [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x [0; 1] A m = ±1 B m = ± C m = ± D m = ±3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A A B C D C B C 10 C 11 B 12 13 B 14 C 15 B 16 C 17 C 18 19 C 20 21 25 C D C 26 A D 28 29 A D 30 A 31 D 32 33 D 34 35 A 39 C 24 B 27 37 B 22 B 23 D 36 B D B 38 A B C 40 B ... = ± C m = ± D m = ±3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A A B C D C B C 10 C 11 B 12 13 B 14 C 15 B 16 C 17 C 18 19 C 20 21 25... 26 √ Câu 19 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 38... ] M = n , n, m x e C S = 22 D S = 135 C D = (0; +∞) D D = R \ {0} C 2 C − D D Trang 2/4 Mã đề Câu 29 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2