Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt? A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặ[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim [ f (x)g(x)] = ab B lim = x→+∞ x→+∞ g(x) b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b D lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ x→+∞ 2,4 Câu [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 10 A 0, B −7, C 7, D 72 Câu [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a B 2a C a D A π π Câu Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A −1 B C D Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B C a D Câu Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 30 B C 12 D 20 Câu Giá√trị cực đại hàm số y =√x3 − 3x2 − 3x + √ A − B −3 − C + √ D −3 + Câu [1] Đạo hàm làm số y = log x ln 10 1 A y0 = B C y0 = D y0 = x 10 ln x x x ln 10 Câu 10 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 30 B C 20 D 12 ! 1 Câu 11 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B C D +∞ 2 ln x p Câu 12 Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = ln x + mà F(1) = Giá trị F (e) là: x 8 A B C D 9 Câu 13 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = 10 B P = −10 C P = 21 D P = −21 Câu 14 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai cạnh B Năm cạnh C Bốn cạnh D Ba cạnh Trang 1/4 Mã đề 2n + Câu 15 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Câu 16 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 Câu 17 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −12 B −9 C −15 D −5 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với √ đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a 2a3 a3 3 A B a C D 3 n−1 Câu 19 Tính lim n +2 A B C D Câu 20 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un B Nếu lim un C Nếu lim un D Nếu lim un ! un = a < lim = > với n lim = −∞ ! un = a > lim = lim = +∞ = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un = = a , lim = ±∞ lim Câu 21 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = C m = −2 D m = −3 Câu 22 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối 12 mặt D Khối tứ diện C Khối lập phương Câu 23 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x + 3mx + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−3; 1] B (−∞; −3] C [1; +∞) D [−1; 3] Câu 24 Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A 12 m B m C 24 m D 16 m Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 B C D A 48 24 24 Câu 26 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B Câu 27 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối 20 mặt C C Khối 12 mặt D D Khối tứ diện Trang 2/4 Mã đề Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết a Thể tích khối chóp S ABCD √ S H ⊥ (ABCD), S A = √ 2a3 2a3 4a3 4a3 A B C D 3 3 Câu 29 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 10 cạnh B 11 cạnh C cạnh D 12 cạnh log2 240 log2 15 − + log2 Câu 30 [1-c] Giá trị biểu thức log3,75 log60 A −8 B C D Câu 31 Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực 3, phần ảo −4 B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực −3, phần ảo −4 D Phần thực −3, phần ảo √ Câu 32 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ tích khối chóp S ABC3 √ √ √ a a a3 a3 A B C D 6 18 36 Câu 33 Hàm số sau cực trị x−2 D y = x + A y = x3 − 3x B y = x4 − 2x + C y = 2x + x d = 120◦ Câu 34 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a A B 2a C 3a D 4a Câu 35 [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 20 B 24 C 3, 55 D 15, 36 Câu 36 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C 10 năm D năm Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 5a3 a3 2a3 4a A B C D 3 Câu 38 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R \ {1; 2} B D = (−2; 1) C D = R D D = [2; 1] x+1 Câu 39 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D Câu 40 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ Trang 3/4 Mã đề 100.1, 03 triệu 100.(1, 01)3 C m = triệu A m = 120.(1, 12)3 triệu (1, 12)3 − (1, 01)3 D m = triệu (1, 01)3 − B m = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B B D B D D D D 10 D 11 B D 13 D 14 15 A 16 17 A 18 A 19 C 20 21 C 22 C B C 24 23 A 25 B 26 27 B 28 29 A D B C 30 A D 31 33 32 C 36 A C 37 C 34 A D 35 39 C 12 38 40 B C D ... B m = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B B D B D D D D 10 D 11 B D 13 D 14 15 A 16 17 A 18 A 19 C 20 21 C 22 C B C 24 23 A... Trang 3/4 Mã đề 100.1, 03 triệu 100.(1, 01)3 C m = triệu A m = 120.(1, 12)3 triệu (1, 12)3 − (1, 01)3 D m = triệu (1, 01)3 − B m = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN... S ABCD √ √ √ a 2a3 a3 3 A B a C D 3 n−1 Câu 19 Tính lim n +2 A B C D Câu 20 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un B Nếu lim un C Nếu lim un D Nếu lim un ! un = a < lim = > với n lim