Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Tính lim 1 − n2 2n2 + 1 bằng? A 0 B − 1 2 C 1 3 D 1 2 Câu 2 Mệnh đề nào sau đây sai? A F(x) là một nguy[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 1 − n2 bằng? 2n2 + 1 1 C D A B − Câu Mệnh đề sau sai? A F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) !0 Z B f (x)dx = f (x) Z C Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C Câu [1] Tính lim D Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) Câu Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 10 B ln C ln 12 D ln 14 Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−1; 3] B [−3; 1] C (−∞; −3] D [1; +∞) Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 B C a3 D A 24 12 Câu [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 2n − Câu Tính lim 3n + n4 A B C D cos n + sin n Câu Tính lim n2 + A −∞ B +∞ C D Câu 10 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ của√|z + + i| √ √ √ 12 17 A B 68 C 34 D 17 √ Câu 11 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A −3 B C D − 3 Câu 12 Hàm số sau khơng có cực trị x−2 A y = x4 − 2x + B y = x + C y = D y = x3 − 3x x 2x + Trang 1/4 Mã đề Câu 13 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 30 B 12 C 20 D Câu 14 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, √ √ N, P √ √ 20 14 B C D A 3 x+3 Câu 15 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A Vô số B C D Câu 16 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P B d song song với (P) C d ⊥ P D d nằm P d ⊥ P Câu 17 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 13 năm C 11 năm D 10 năm Câu 18 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a A C B a D a Câu 19 √ [4-1245d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ √ thức |z − + 3i| = Tìm |z − − i| A B C 10 D Câu 20 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −1 C m = Câu 21 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (0; 2) B (0; +∞) D m = −3 C (−∞; 0) (2; +∞) D (−∞; 2) Câu 22 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 A B √ C 2e e e Câu 23 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện 4x + bằng? x→−∞ x + B D e3 C Khối lập phương D Khối 12 mặt C D −1 C {3; 4} D {3; 3} Câu 24 [1] Tính lim A −4 Câu 25 Khối lập phương thuộc loại A {5; 3} B {4; 3} log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < D m < ∨ m = Câu 26 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình A m < ∨ m > B m ≤ Câu 27 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C D 13 Trang 2/4 Mã đề 2n + Câu 28 Tính giới hạn lim 3n + 2 A B C Câu 29 Trong khẳng định có khẳng định đúng? D (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B n−1 Câu 30 Tính lim n +2 A B C C Câu 31 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n A B √ n n C n Câu 32.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ 3 a a a3 A B C 12 x+1 Câu 33 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C 2 Câu 34 [2] Cho hàm số f (x) = x ln x Giá trị f (e) D D D n+1 n √ a3 D D e Câu 35 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ c a2 + b2 a b2 + c2 b a2 + c2 abc b2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 36 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác B Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác A 2e + B 2e C D Câu 37 [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z√− i| = Tìm giá trị lớn √ |z| D A B C Câu 38 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 + 2; m = B M = e−2 − 2; m = −2 C M = e − 2; m = e + D M = e−2 + 1; m = Câu 39 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị nhỏ K C f (x) có giá trị lớn K B f (x) xác định K D f (x) liên tục K Câu 40.! Dãy số sau có giới! hạn 0? n n A B − e !n C !n D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B A B D B D C A C 10 A 11 C 12 13 C 14 D 16 D 15 B 17 A 19 C 18 B C 20 A 21 C 22 C 23 C 24 C 25 27 D 26 B C 28 A 29 D 30 C 31 D 32 C 33 D 34 C 35 B 36 B 37 B 38 B 39 D 40 C ... A B − e !n C !n D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B A B D B D C A C 10 A 11 C 12 13 C 14 D 16 D 15 B 17 A 19 C 18 B C 20... trình A m < ∨ m > B m ≤ Câu 27 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C D 13 Trang 2/4 Mã đề 2n + Câu 28 Tính giới hạn lim 3n + 2 A B C Câu 29 Trong khẳng định có khẳng