Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh A 10 B 12 C 20 D 30 Câu 2 [1 c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 10 B 12 C 20 D 30 Câu [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 7, B 0, C −7, D 72 √ √ Câu Phần thực √ phần ảo số phức √ z = − − 3i l√ √ B Phần thực √2 − 1, phần ảo −√ A Phần thực −√1, phần ảo √ C Phần thực − 2, phần ảo − D Phần thực 2, phần ảo − Câu Tính mơ đun số phức z biết √ (1 + 2i)z = + 4i √ A |z| = B |z| = C |z| = √ √ x + + 6−x Câu 5.√Tìm giá trị lớn hàm số y = √ A B + C D |z| = √4 √ D Câu [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA BC a Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 24 36 12 x2 Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 B M = e, m = C M = e, m = D M = e, m = A M = , m = e e Câu Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −2 C m = D m = −3 Câu [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm nhất? A B C D x−2 Câu 10 Tính lim x→+∞ x + A − B C −3 D ! ! ! 4x 2016 Câu 11 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 2016 A T = 2016 B T = C T = 1008 D T = 2017 2017 Câu 12 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) √ Câu 13 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A B − C −3 D 3 d = 300 Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vng A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V √ khối lăng trụ cho √ √ 3a a3 3 A V = 6a B V = C V = 3a D V = 2 Trang 1/3 Mã đề Câu 15 [4-1245d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ √ |z − − i| √ thức |z − + 3i| = Tìm A B C 10 D x Câu 16 √ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xe , y = 0, x = 1 3 B C D A 2 0 0 Câu 17 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab ab A √ B √ C D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45√◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD 10a3 A B 10a3 C 20a3 D 40a3 2n + Câu 19 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D d = 60◦ Đường chéo Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB 0 0 ◦ BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ a3 4a3 2a3 A B a C D 3 x−3 x−2 x−1 x Câu 21 [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2] B (2; +∞) C (−∞; 2) D [2; +∞) Câu 22 Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 23 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m = B m , C m > D m < Câu 24 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a3 a a3 a3 A B C D 12 12 Câu 25 [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z√− i| = Tìm giá trị lớn √ |z| A B C D − n2 Câu 26 [1] Tính lim bằng? 2n + 1 A − B 2 cos n + sin n Câu 27 Tính lim n2 + A −∞ B +∞ D C D C Trang 2/3 Mã đề Câu 28 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 29 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B 10 D C √ Câu 30 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A Vô số B 63 C 62 D 64 Câu 31 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A 2a C a B D a Câu 32 [1] Đạo hàm làm số y = log x ln 10 1 B y0 = C D y0 = A y0 = x x 10 ln x x ln 10 Câu 33 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A 13 B log2 13 C 2020 D log2 2020 Câu 34 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A −2 B C D −4 Câu 35 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z D Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Câu 36 [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√ + 1)2 x [0; 1] C m = ± D m = ±3 A m = ±1 B m = ± Câu 37 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu 38 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (2; 2) B (0; −2) C (−1; −7) log7 16 Câu 39 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A B −2 C −4 Câu 40 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = + ln x B y0 = ln x − C y0 = x + ln x D (1; −3) D D y0 = − ln x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B B D D D B B 10 C 11 13 A 14 B B 16 17 B 18 20 D 23 D B B 21 B 12 15 19 A C C B 22 A 24 A B 25 A 26 A 27 C 29 C 30 C 31 C 32 D 33 B 34 A 35 B 36 A 37 38 39 B 40 A D C ... −3) D D y0 = − ln x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B B D D D B B 10 C 11 13 A 14 B B 16 17 B 18 20 D 23 D B B 21 B 12 15 19... Tính lim bằng? 2n + 1 A − B 2 cos n + sin n Câu 27 Tính lim n2 + A −∞ B +∞ D C D C Trang 2/3 Mã đề Câu 28 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 29 Khối đa diện loại... giới hạn lim n+1 A B C D d = 60◦ Đường chéo Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vuông A, AC = a, ACB 0 0 ◦ BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) góc 30 Thể tích khối lăng