Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim √ 4n2 + 1 − √ n + 2 2n − 3 bằng A 1 B +∞ C 3 2 D 2 Câu 2 [1228d] Cho phương trình (2 log2 3 x − lo[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ √ 4n2 + − n + Câu Tính lim 2n − A B +∞ D 2 √ Câu [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 63 B 62 C 64 D Vô số [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Biết Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD khoảng √ √ cách từ A đến cạnh S C a Thể tích khối chóp √S ABCD 3 √ a a a B a3 D A C 12 √ Câu Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ tích khối chóp S ABC3 √ √ √ a a a3 a3 A B C D 36 18 Câu Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối lăng trụ tam giác B Khối bát diện C Khối lập phương D Khối tứ diện 7n2 − 2n3 + Câu Tính lim 3n + 2n2 + B A - C C D √ Câu [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón cho √ √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 B V = C V = D V = A V = 6 Câu Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = Tìm |z − − i| √ [4-1245d] Trong tất √ B 10 C D A Câu 10 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 5% B 0, 8% C 0, 7% D 0, 6% Câu 11 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A 10 B x−2 Câu 12 Tính lim x→+∞ x + A B C 12 D C −3 D − x−1 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài Câu 13 [3-1214d] Cho hàm số y = Trang 1/4 Mã đề √ A √ C 2 B √ D Câu 14 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 15 18 Câu 15 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Câu 16 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab B √ C A √ D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Z Câu 17 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b A B C D Câu 18 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = R B D = (1; +∞) C D = (−∞; 1) D D = R \ {1} Câu 19 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD √ √ = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ a a B a C 2a D A Câu 20 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 21 B 24 C 23 D 22 Câu 21 Cho √ số phức z thỏa mãn |z + 3| = |z − 2i| = |z − 2√− 2i| Tính |z| B |z| = 17 C |z| = 17 D |z| = 10 A |z| = 10 Câu 22 [1] Tập ! xác định hàm số y! = log3 (2x + 1) ! 1 B −∞; C −∞; − A − ; +∞ 2 ! D ; +∞ Câu 23 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Đường phân giác góc phần tư thứ B Trục ảo C Trục thực D Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ Câu 24 Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 0 ABC.A0 B √ C √ a a3 a3 A B C D a3 ! ! ! 4x 2016 Câu 25 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 Trang 2/4 Mã đề A T = 1008 B T = 2017 x+1 x→+∞ 4x + B C T = 2016 2017 D T = 2016 Câu 26 Tính lim 1 D Câu 27 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 2400 m B 1202 m C 6510 m D 1134 m √3 Câu 28 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 B a C a D a A a A C Câu 29 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C 10 mặt D mặt Câu 30 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp đôi B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Câu 31 Dãy! số có giới hạn 0? n B un = n2 − 4n A un = !n −2 C un = D un = n3 − 3n n+1 Câu 32 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 33 [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm3 , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 1200 cm2 B 160 cm2 C 160 cm2 D 120 cm2 Câu 34 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 C log2 a = loga D log2 a = A log2 a = − loga B log2 a = log2 a loga √ x2 + 3x + Câu 35 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A B − C D 4 Câu 36 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 10 cạnh, mặt Câu 37 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m > B m ≥ C m > D m > −1 Câu 38 [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn √ |z| C D A B Câu 39 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 3ac A B C c+3 c+1 c+2 Câu 40 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình nhất? A B C D 3|x−1| 3b + 2ac c+2 = 3m − có nghiệm D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A D A D A D C 10 C 11 B C 12 A 13 D 15 D 16 D 17 D 18 B 19 A 20 D 21 A 22 A 23 24 A 25 A C 26 C 27 28 A 30 D 29 A B 32 A 34 D 31 C 33 C 35 B D 37 36 A 38 C 40 C 39 C ... c+2 = 3m − có nghiệm D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A D A D A D C 10 C 11 B C 12 A 13 D 15 D 16 D 17 D 18 B 19 A 20 D 21... 2016 Câu 25 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 Trang 2/4 Mã đề A T = 1008 B T = 2017 x+1 x→+∞ 4x + B C T = 2016 2017 D T = 2016 Câu 26 Tính lim 1 D Câu 27... hộp A 1200 cm2 B 160 cm2 C 160 cm2 D 120 cm2 Câu 34 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 C log2 a = loga D log2 a = A log2 a = − loga B log2 a = log2 a loga √ x2 + 3x + Câu