Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây? A A(4; 8) B A(4;−8) C A(−4; 8[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(4; 8) B A(4; −8) C A(−4; 8) D A(−4; −8)( Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Cả ba đáp án B F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x √ C F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x D Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số [ = 60◦ , S O Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a √ Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ √ a 57 a 57 2a 57 A a 57 B C D 19 17 19 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích√khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 4 12 Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 B √ C A e e e D 2e3 sin x Câu 6.√[3-c] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f (x) + 2cos x lần √= √ lượt B C 2 D A 2 Câu Dãy số có giới hạn 0? n3 − 3n A un = n2 − 4n B un = n+1 !n C un = !n −2 D un = Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt Thể tích khối chóp S ABCD √ √ phẳng vng góc với 3(ABCD) 3 √ a a a B C D a3 A 2 Câu Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể √ tích khối chóp S ABCD 10a A 10a3 B C 20a3 D 40a3 Z x a a Câu 11 Cho I = dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = 28 B P = C P = −2 D P = 16 Câu 12 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 6510 m B 1202 m C 1134 m D 2400 m Trang 1/4 Mã đề Câu 13 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực 4, phần ảo B Phần thực −1, phần ảo −4 C Phần thực −1, phần ảo D Phần thực 4, phần ảo −1 un Câu 14 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B −∞ C +∞ D Câu 15 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα D aα bα = (ab)α A aαβ = (aα )β B aα+β = aα aβ C β = a β a Câu 16 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m > −1 B m ≥ C m > D m > Câu 17 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Khơng có câu B Câu (III) sai C Câu (II) sai D Câu (I) sai sai Câu 18 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≤ B −3 ≤ m ≤ C m ≥ D −2 ≤ m ≤ x Câu 19 Tính diện tích hình phẳng √ giới hạn đường y = xe , y = 0, x = 3 A B C D 2 Câu 20 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 6) B (2; 4; 3) C (2; 4; 4) D (1; 3; 2) √ Câu 21 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị nhỏ biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập " đây? ! 5 A [3; 4) B 2; C ;3 D (1; 2) 2 Câu 22 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A B C D Câu 23 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh khối chóp 2n B Số mặt khối chóp 2n+1 C Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp D Số đỉnh khối chóp 2n + d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 24 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 16 13 26 Trang 2/4 Mã đề Câu 25 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) Câu 26 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B Câu 27 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị lớn K C f (x) xác định K C D B f (x) liên tục K D f (x) có giá trị nhỏ K ! x+1 Câu 28 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 2016 4035 2017 A 2017 B C D 2017 2018 2018 Câu 29 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = −e + B xy = e + C xy0 = −ey − D xy0 = ey − Câu 30 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 3, 03 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng Câu 31 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = 22 B y(−2) = −18 C y(−2) = D y(−2) = √ Câu 32 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a3 B C D a3 A 12 Câu 33 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P B d song song với (P) C d ⊥ P D d nằm P d ⊥ P log 2x Câu 34 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x 1 − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = x ln 10 2x ln 10 x3 D y0 = − ln 2x 2x3 ln 10 Câu 35 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a a 2a A B C a D x−2 x−1 x x+1 Câu 36 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−3; +∞) B (−∞; −3] C [−3; +∞) D (−∞; −3) Câu 37 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A −1 B C D Trang 3/4 Mã đề Câu 38 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 24 B S = 32 ln2 x m đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 135 D S = 22 Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 C D A B 2 Câu 40 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C 10 năm D năm - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D A C A D A 11 B 14 A 16 A C 17 A 18 19 C 20 A 21 C 22 23 A 24 D 25 D B 28 D B 33 B 26 A B 29 C 12 A D 15 31 B 10 13 27 C D D 30 C 32 C 34 A 35 B 36 B 37 B 38 B 39 B 40 B ... triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C 10 năm D năm - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D A C A D A 11 B 14... vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 16 13 26 Trang 2/4 Mã đề Câu 25 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề. .. liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số