Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [4 1214h] Cho khối lăng trụ ABC A′B′C′, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB′ bằng 2, khoảng cách từ A đến c[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ√C đến đường thẳng BB0 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A D B C Câu [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e + B C D 2e e √ Câu [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị nhỏ " ! biểu thức P = "x + 2y! thuộc tập đây? 5 A 2; B ;3 C (1; 2) D [3; 4) 2 Câu Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ a3 a3 a3 C D A a B 2x + Câu Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A B C −1 D 2 Câu [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A a B C D 2 [ = 60◦ , S O Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S√BC) √ √ a 57 2a 57 a 57 A B a 57 C D 17 19 19 Câu Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) Câu Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B C D +∞ Câu 10 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x − 3x − A (0; −2) B (1; −3) C (−1; −7) D (2; 2) Câu 11 Bát diện thuộc loại A {3; 3} B {3; 4} D {5; 3} C {4; 3} Câu 12 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 1587 m B 25 m C 387 m D 27 m Trang 1/3 Mã đề √ Câu 13 Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ √ B −7 C −6 A D Câu 14 Cho f (x) = sin x − cos x − x Khi f (x) A + sin 2x B −1 + sin 2x C − sin 2x D −1 + sin x cos x 2 Câu 15 [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA a BC Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 Câu 16 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C) (A0C D) √ √ √ √ a 2a a C D A a B 2 2n − Câu 17 Tính lim 2n + 3n + A −∞ B C D +∞ d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 18 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 B C D A 13 26 16 Câu 19 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 30 B 12 C 20 D Câu 20 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = e − B xy = −e + C xy0 = ey + D xy0 = −ey − Câu 21 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 18 15 x−3 Câu 22 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A +∞ B C D −∞ Câu 23 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 30 B C 20 D 12 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 48 24 24 Câu 25 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e B e3 C e5 D e2 Câu 26 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, √ N, P √ √ √ 14 20 A B C D 3 Trang 2/3 Mã đề √ Câu 27 [12215d] Tìm m để phương trình x+ A < m ≤ B m ≥ 2n + Câu 28 Tìm giới hạn lim n+1 A B 0 √ − 3m + = có nghiệm C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 4 1−x2 − 4.2 x+ 1−x2 C D 0 Câu 29.√ [2] Cho hình lâp phương √ √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC a a a a B C D A Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Câu 31 ! Z Các khẳng định Z sau sai? Z k f (x)dx = k A Z C f (x)dx, k số B f (x)dx = f (x) Z Z Z f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C D f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (t)dt = F(t) + C Câu 32 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Tăng lên (n − 1) lần B Không thay đổi C Giảm n lần D Tăng lên n lần Câu 33 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác Câu 34 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 5% B 0, 6% C 0, 7% D 0, 8% Câu 35 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp B Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp C Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp D Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp Câu 36 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B 10 mặt C mặt D mặt Câu 37 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 38 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Nhị thập diện B Thập nhị diện C Tứ diện D Bát diện Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z + √ 3| = |z − 2i| = |z − − 2i| Tính |z| √ C |z| = 17 D |z| = 10 A |z| = 10 B |z| = 17 Câu 40 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B 144 C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B C B C D A D B 10 A 11 B 12 C D 13 A 14 B 15 A 16 B 17 B 18 A 19 B 20 A 22 B 23 A 24 B 25 C 27 C 26 28 D C 29 A 30 A C 31 32 C 33 34 C 35 A D 36 D 38 B 39 D 40 B ... 9log3 12 A 24 B 144 C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B C B C D A D B 10 A 11 B 12 C D 13 A 14 B 15 A 16 B 17 B 18 A 19 B 20... suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 5% B 0, 6% C 0, 7% D 0, 8% Câu 35 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp... Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Tăng lên (n − 1) lần B Không thay đổi C Giảm n lần D Tăng lên n lần Câu 33 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C