bài tập và bài giải lý thuyết mạch

Nguyễn Cơng Phương g y g g Q trình q độ Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung • • • • • • • Thông số mạch Phần tử mạch Mạch chiều Mạch xoay chiều Mạng hai cửa Mạch ba pha Quá Q trình độ q Q trình q độ Nội dung • • • • • • • Giới thiệu Sơ kiện Phương pháp tích phân kinh điển Q trình q độ mạch RLC Phương pháp toán tử Phương pháp hàm độ hàm trọng lượng Giải số vấn đề QTQĐ bằ máy tính ết ột ố ấ ủ tí h Q trình q độ Giới thiệu (1) • Tất mạch điện từ trước đến trạng thái/chế độ xác lập • Chế độ xác lập: thơng số mạch điện ( ộ ập ọ g g ệ (dịng g điện, điện áp, cơng suất, lượng) số (mạch chiều) biến thiên chu kỳ (mạch xoay chiều) ề • Quá độ (Từ điển tiếng Việt): chuyển từ chế độ sang chế độ khác ế • Q trình q độ (kỹ thuật điện): trình mạch điện chuyển từ chế độ xác lập sang chế độ xác lập khác h ể hế lậ hế lậ Quá trình độ Giới thiệu (2) • Q trình q độ (kỹ thuật điện): trình mạch điện chuyển từ chế độ xác lập sang chế độ xác lập khác i (A) Quá trình độ t Quá trình q độ Giới thiệu (3) • Q trình độ (kỹ thuật điện): trình mạch điện chuyển từ chế độ xác lập sang chế độ xác lập khác u (V) Q Quá trình độ q ộ 12 t Quá trình độ Giới thiệu (4) i (A) wL(1) = wL(2) ≠ Δt = ? t Δt (2) (1) dw w wL  wL p   → p → ∞ (vô lý) → Δt ≠ ( ý) dt t t Nếu Δt → (tồn trình độ) Quá trình độ Giới thiệu (5) i (A) Δi ≠ ? di i uL L dt t Nếu Δt → & Δi ≠ Δi t → u → ∞ (vô lý) → Δi = (dòng điện L phải liên tục) Quá trình độ Giới thiệu (6) u (V) 12 ΔuC ≠ ? duC uC C iC dt t Nếu Δt → & ΔuC ≠ ΔuC t → i → ∞ (vô lý) → ΔuC = (điện áp C phải liên tục) Q trình q độ Giới thiệu (7) • Q trình q độ xảy có thay đổi đột ngột cấu trúc mạch điện quán tính • Qn tính: có phần tử L hoặc/và C Q p ặ Quá trình độ 10 Giải QTQĐ h(t) & g(t) (3) ằ u 10 V ms u 10 V ms t 1(t) ms u 10 V 1(t )  1(t  0,004) ms ms t u 10 V ms t – 1(t – 0,004) u (t )  [1(t )  1(t  0,004)](5000t  10) V ms ms t  5000 t  10 Quá trình độ 179 Giải QTQĐ h(t) & g(t) (4) ằ i (0)  i (0)  r   r  pL   p  L  itd  Ae t U ixl  r U i  ixl  itd   Ae t r U U U  i (0)   Ae   A   A   r r r Quá trình độ  e  t h(t )  r U  i (t )  (1  e t ) r 180 u 10 V Giải QTQĐ h(t) & g(t) ằ ms ms t t i   u ' ( )h(t   )d 0 r  (5) L  e t h(t )  r u (t )  [1(t )  1(t  0, 004)](5000t  10) V u ' (t )  [1(t )  1(t  0,004)]' (5000t  10)  [1(t )  1(t  0,004)](5000t  10)'  [ (t )   (t  0,004)](5000t  10)  [1(t )  1(t  0,004)](5000) (5000t  10) (t )  10 (t ) (5000t  10) (t  0,004)  10 (t  0,004)  u '(t )  10[ (t )   (t  0, 004)]  5000[1(t )  1(t  0, 004)]  u '( )  10[ ( )   (  0, 004)]  5000[1( )  1(  0, 004)] Quá trình độ V/s V/s 181 Giải QTQĐ h(t) & g(t) (6) ằ t i   u ' ( )h(t   )d 0 u ' ( )  10[ ( )   (  0,004)]  5000[1( )  1(  0,004)]  e t  e  (t  )  h(t )  r r t  e  (t  )  i   10[ (t )   (t  0,004)]  5000[1(t )  1(t  0,004)] d r 0 t  10 t   5000 t  10      ( )d    (  0,004)d     r   r  1( )  1(  0,004)d   r 0 0  0    t  5000 t  5000  ( t  )  ( t  )  d  0 (  0,004)e d    r   ( )e  r  0    5000 t   ( t  )  d   A B C  D  r  1( )  1(  0,004)e  0   Quá trình độ 182 Giải QTQĐ h(t) & g(t) (7) ằ t t 10 10 A 0 ( )d  r 0 (  0,004)d r  10 10 10  1(t )  1(t  0,004)  1(t )  1(t  0,004) r r r t 5000 B 01( )  1(  0,004)d r  t 5000 5000     r r t , 004 5000 5000 5000  t t 0,004  20 r r r Quá trình độ 183 Giải QTQĐ h(t) & g(t) (8) ằ t t 5000 5000  ( t  ) C  ( )e d   (  0,004)e  (t  ) d   r 0 r 0 t   (  T ) f (t   )d  f (t  T ) 0 C  t 5000 t 5000  ( t 0, 004 ) e  e r r 5000 1( )  1(  0,004)e  (t  ) d D  r 0 5000  ( t  ) t 5000  ( t  ) t e   1(t  0,004)e 0 r r 5000 t  e  1(t  0,004)e  ( t 0, 004) r Quá trình độ 184 Giải QTQĐ h(t) & g(t) (9) ằ u 10 V ms t t t 0 0 ms t 0 i   u ' ( )h(t   )d   u ( ) g (t   )d   u ( )h' (t   )d Quá trình độ 185 Giải QTQĐ h(t) & g(t) (10) ằ • P/p tích phân kinh điển dùng nguồn kích thích có dạng đơn giản (hằng, điều hồ, chu kỳ) • P/p h(t) & g(t) dùng nguồn kích thích có p ( ) g( ) g ợ g dạng phức tạp nhưng: – Phải chuẩn bị u(t), h(t), g(t) – Phải tính tích phân Q trình q độ 186 Nội dung • • • • • • • Giới thiệu ệ Sơ kiện gp p p Phương pháp tích phân kinh điển Q trình q độ mạch RLC Phương pháp tốn tử Phương pháp hàm độ hàm trọng lượng Giải số vấn đề QTQĐ máy tính – Tìm ảnh Laplace từ gốc thời gian – Tìm gốc thời gian từ ảnh Laplace – Giải phương trình vi phân Quá trình độ 187 Tìm ảnh Laplace từ gốc thời gian ố x (t )  20  10e  4t  5e 8t  X ( p )  20 10   p p  p 8 >> syms s t; >> ft = -5*exp(-8*t)+10*exp(-4*t)+20; >> Fs = laplace(ft); pretty(Ft) 10 20 - - + - + -s + s + s Quá trình độ 188 Tìm gốc thời gian từ ảnh Laplace ố 25 p  300 p  640 X ( p)   x(t )  20  10e  4t  5e 8t p  12 p  32 p >> s ms s t syms t; >> Fs = (25*s^2+300*s+640)/(s^3+12*s^2+32*s); >> ft = ilaplace(Fs); pretty(ft) -5 exp(-8 t) + 10 exp(-4 t) + 20 Quá trình q độ 189 Nội dung • • • • • • • Giới thiệu ệ Sơ kiện gp p p Phương pháp tích phân kinh điển Q trình q độ mạch RLC Phương pháp toán tử Phương pháp hàm độ hàm trọng lượng Giải số vấn đề QTQĐ máy tính – Tìm ảnh Laplace từ gốc thời gian – Tìm gốc thời gian từ ảnh Laplace – Giải phương trình vi phân Quá trình độ 190 VD1 Giải phương trình vi phân (1) E = 12 V; R = Ω; L = mH Tại thời điểm t = khố K đóng lại Tính dịng điện q độ mạch 12 R E  i Li ' Ri  E  i '   i  0, 002 0, 002 L L  i '  3000i  6000 i (0)  iL (0)  iL (0)  >> x = dsolve('Dx = -3000*x + 6000' 'x(0) = 0' 's') 3000*x 6000','x(0) 0','s') >> pretty(x) Quá trình độ 191 VD2 Giải phương trình vi phân (2) E = 100 V; R = 30 Ω; L = 0,1 H; C = 0,8 mF Tính dịng q độ mạch iL (0)  0; iL '(0)  1000 A / s 1 Ri  Li '  idt  E  Ri ' Li '' i   30i ' 0,1i '' 1250i  C C  i ''  300i ' 12500i >> x = dsolve('D2x = -300*Dx - 12500*x','x(0) = 0','Dx(0) = 1000') dsolve( D2x 300 Dx 12500 x x(0) Dx(0) 1000 ) >> pretty(x) Quá trình độ 192 Nội dung • • • • • • • Giới thiệu Sơ kiện Phương pháp tích phân kinh điển Q trình độ mạch RLC Phương pháp toán tử Phương pháp hàm độ hàm trọng lượng Giải số vấn đề QTQĐ bằ máy tính ết ột ố ấ ủ tí h Q trình độ 193 ... số mạch Phần tử mạch Mạch chiều Mạch xoay chiều Mạng hai cửa Mạch ba pha Quá Q trình độ q Quá trình độ Nội dung • • • • • • • Giới thiệu Sơ kiện Phương pháp tích phân kinh điển Quá trình q độ mạch. .. Nghiệm tự do: xtd(t) - Vật lý: khơng nguồn trì, nguồn dùng cho xxl - Toán học: nghiệm riêng PTVP (khơng có vế phải) - Chỉ phụ thuộc vào chất mạch, khô hất ủ h khơng phụ thuộc vào nguồn 40 Tích phân... cơng suất, lượng) số (mạch chiều) biến thiên chu kỳ (mạch xoay chiều) ề • Quá độ (Từ điển tiếng Việt): chuyển từ chế độ sang chế độ khác ế • Q trình q độ (kỹ thuật điện): trình mạch điện chuyển từ