Bài tập kỹ thuật điện 1

Bài tập kỹ thuật điện 1

6 Điện áp cảm ứng, với Bc = 1.sint

Bài 2: Cấu trúc mạch từ của một máy điện đồng bộ được mô tả như hình 2 Cho

rằng rotor và stator có từ thẩm không xác định (tức là   ) Hãy xác định giá trị

từ thông qua khe hở δ và từ cảm Bδ Biết I = 10A, N = 1000 vòng, δ = 1cm, Sδ = 2000cm2

Bài 3: Mạch từ trong hình 3 bao gồm cuộn dây N vòng đặt trong một lõi từ có từ

thẩm vô cùng lớn Mạch từ có hai khe hở không khí song song có độ lớn tương ứng

là δ1 và δ2 và tiết diện lõi tương ứng là S1 và S2 Hãy xác định:

Hình 2

S

1 Tự cảm L của cuộn dây

2 Mật độ từ thông B1 trong khe hở thứ nhất khi cuộn dây mang dòng điện I Bỏ qua hiệu ứng rò, tản ở vùng các khe hở không khí

Bài 4: Cho rằng vật liệu của lõi thép trong bài 1 có đường từ hóa DC như trong hình

4 Hãy xác định dòng điện I đối với Bc = 1T

Bài 5: Lõi thép trong hình 5 được làm từ thép cán định hướng M-5 Cuộn dây được

kích thích bởi điện áp, sinh ra trong lõi thép từ cảm có giá trị bằng B = 1,5sin377t (T)

Hệ số ép chặt của lõi thép là 0,94 Trọng lượng riêng của thép là 7,65g.cm2 Hãy xác định:

Hình 4

Hình 5

Hình 6

2 Biên độ dòng điện

3 Giá trị hiệu dụng của dòng điện kích từ lõi thép

4 Tổn hao trong lõi thép

Bài 6: Đối với nam châm điện có mạch từ hình chữ U như được biểu diễn trong

hình 6 Hãy xác định từ dẫn rò đơn vị theo phương pháp phân chia từ trường

Bài 7: Đối với mạch từ trong bài 6, hãy xác định từ dẫn của khe hở không khí khi

xét tới từ dẫn tản xung quanh cực từ và khi không xét tới từ dẫn tản đó đối với hai giá trị của : 1 = 4mm và 2 = 1,6mm Hãy giải thích về tỷ lệ phần trăm của phần

từ dẫn tản so với từ dẫn toàn phần phụ thuộc vào giá trị a/

Bài 8: Hãy xác định góc lệch pha  giữa hai từ thông đi qua vòng ngắn mạch S2 và không đi qua vòng ngắn mạch với diện tích cực từ S1 ở các giá trị khe hở không khí cho trước tương ứng 1 và 2 Tần số dòng điện kích thích từ f = 50Hz vòng ngắn mạch có điện trở rnm = 3.10-4; S1 = 0,6.10-4m2; S2 = 1,2.10-4m2; 1 = 2 = 0,1mm

Bài 9: Đối với mạch từ trong bài 8, hãy xác định giá trị hệ số đập mạch theo phần

trăm p và hệ số dự trữ về lực Phản lực của hệ thống trên tại vị trí nắp hút Ff = 12N,

từ thông làm việc có giá trị 1 = 6,75.10-5 (Wb); 2 = 5,78.10-5 (Wb)

Bài 10: Hình 10 mô tả một mạch từ có chứa một thành phần làm từ vật liệu NCVC

Lõi từ và phần ứng có từ thẩm cao và mặt cuộn dây dùng để từ hóa vật liệu NCVC Cuộn dây có thể lấy đi (di chuyển) sau khi hệ thống đã được từ hóa Phần ứng di

2 Giải thích quá trình từ hóa của nam châm

3 Tính từ cản B trong khe hở khi phần ứng chuyển động

Bài 11: Đối với NCVC có hình thỏi chữ nhật, hãy xác định tg, đặc trưng cho điểm

làm việc trên đường cong khử từ Chiều dài của nam châm: lnc = 3,2.10-2m Các cạnh: b = 1,78.10-2m; a = 0,89.10-2m (Hình 11)

Bài 12: Một mạch từ có khe hở không khí có kích thước như sau: tiết diện Sc = 1,5.10-3 m2; chiều dài lõi từ lc = 0,7m; δ = 2,5.10-3m; N = 75 vòng (Hình 12) Bỏ

qua từ thông rò, tản và khi dòng điện I = 1A, hãy tính:

a Giả thiết rằng lõi thép của mạch từ có độ từ thẩm không xác định (µ)

1 Từ thông tổng

2 Từ thông móc vòng của cuộn dây 

3 Tự cảm L của cuộn dây

b Giả thiết rằng lõi thép của mạch từ có độ từ thẩm µ = 1500µ

Hình 12 Hình 13

2 Từ thông móc vòng của cuộn dây 

3 Tự cảm L của cuộn dây

Bài 13: Mạch từ hình 13 được ghép từ các vòng hình xuyến có độ dày bằng D =

2cm, các vòng xuyến có bán kính trong Ri và bán kính ngoài R0 Bỏ qua rò, tản, hãy xác định:

a Giả thiết rằng sắt từ có từ thẩm không xác định (µ)

1 Chiều dài chính của lõi thép lc và tiết diện của nó Sc

2 Từ trở của lõi thép Rc và của khe hở không khí Rδ khi N = 75 vòng

3 Tự cảm L của cuộn dây

4 Dòng điện I cần thiết tương ứng với giá trị từ cảm khe hở không khí Bδ = 1,2T

5 Từ thông móc vòng của cuộn dây 

b Giả thiết rằng sắt từ có từ thẩm không xác định µ = 750µ0

1 Chiều dài chính của lõi thép lc và tiết diện của nó Sc

2 Từ trở của lõi thép Rc và của khe hở không khí Rδ khi N = 75 vòng

3 Tự cảm L của cuộn dây

4 Dòng điện I cần thiết tương ứng với giá trị từ cảm khe hở không khí Bδ = 1,2T

5 Từ thông móc vòng của cuộn dây 

Bài 14: Hình 14 trình bày mặt cắt của một mạch từ đối xứng có N vòng dây Bỏ qua

từ thông rò tản, và cho rằng từ thẩm của lõi thép mạch từ là không xác định (µ), khi dòng điện cuộn dây có giá trị là I (A) bề dày mặt từ là 2h Hãy tính giá trị từ

1 Hãy xác định giá trị h và R3 sao cho từ cảm B bên trong mạch từ là đồng nhất

2 Hãy xác định giá trị tự cảm L của cuộn dây

3 Lõi thép mạch từ hoạt động tại giá trị từ cảm cực đại B = 1,5T ở tần số f = 60Hz Hãy xác định các giá trị biên độ, hiệu dụng của điện áp cảm ứng trong cuộn dây

4 Lập lại câu 3/ khi tần số nguồn điện là 50Hz

Bài 15: Một sóng điện áp vuông có tần số f = 60Hz và có các bán kỳ âm, dương

bằng nhau với biên độ Emax được đặt lên một điện trở cuộn dây có N = 1000 vòng quấn quanh một lõi thép có tiết diện 1,25.10-3m2

1 Hãy vẽ đồ thị điện áp, từ thông móc vòng của cuộn dây, từ thông biến thiên trong lõi thép theo thới gian

2 Hãy xác định giá trị cho phép của E sao cho từ cảm cực đại không vượt quá

1T

Bài 16: Một phần cảm được thiết kế có lõi từ như ở trong hình 16 Nó có tiết diện

không đổi là Sc = 5 cm2 và chiều dài lc = 20cm Mạch từ có một khe hở có thể điều

1 Hãy tính δ và N sao cho tự cảm L là 15 (mH) và sao cho phần cảm trên có thể hoạt động ở giá trị dòng điện cực đại 5A mà không bị bảo hoà Giả thiết rằng sự bão hoà xảy ra khi từ cảm cực đại trong lõi thép vượt quá 1,7T và cho rằng lõi thép có từ thẩm µ = 3000µ0

2 Đối với dòng điện cuộn cảm 5A, hãy xác định:

a Năng lượng từ trường dự trữ bên trong khe hở không khí

b Năng lương từ trường tổng dự trữ được cho bởi phương trình Wδ =

2

) H (

B 

.S.l = W

Bài 17: Một cơ cấu dự trữ năng lượng điện – cơ bao gồm 1 cuộn dây quấn xunh

quanh một hình xuyến phi từ tính (µ = µ0) (Hình 17), có N vòng dây, đường kính lõi

xuyến là 2a, bán kính trung bình của nó là r Hình dạng thiết bị được cấu tạo sao cho có thể xem từ trường bằng 0 ở phía bên ngoài lõi xuyến Khi a << r, có thể xem

từ trường H bên trong các vòng dây có chiều đâm xuyên qua chúng và có độ lớn không đổi bằng H = N.I/2π.r

1 Hãy xác định tự cảm L của cuộn dây

2 Cuộn dây được mang tải với từ cảm B = 2T, hãy xác định giá trị năng lượng

từ trường tổng trong các vòng dây

3 Nếu cuộn dây mang tải không đổi, di/dt = const, hãy tính giá trị điện áp cần thiết đặt lên hai đầu của nó đảm bảo giá trị từ cảm yêu cầu trong 25 giây Bỏ qua điện trở cuộn dây

Bài 18: Hình 18 mô tả một phần cảm quấn trên một lõi thép ghép có từ thẩm lớn,

tiết diện chữ nhật Giả thiết rằng từ thẩm không xác định (µ) và bỏ qua từ thông

rò, tản ở khe hở không khí δ Cuộn dây được quấn từ dây đồng bọc cách điện có điện trở suất ρ (Ωm) Giả thiết rằng phần Scu của không gian cuộn dây được dùng cho đồng, phần còn lại là của cách điện được biểu diễn qua hệ số lắp đầy Klđ

1 Xác định chiều dài trung bình của 1 vòng dây của cuộn dây

tự cảm L, hằng số thời gian và kích thước dây quấn so với kích thước tiêu chuẩn gần nhất

Bài 19: Mạch từ trong hình 19 có hai cuộn dây và hai khe hở không khí Lõi thép có

từ thẩm không xác định (µ  ) Kích thước của nó được ghi trong hình:

1 Giả sử cuộn dây 1 mang dòng điện I1 và dòng điện trong cuộn dây 2 bằng 0, hãy tính:

a Từ cảm trong mỗi một khe hở không khí

b Từ thông móc vòng của cuộn dây 1 và 2

3 Khi I1 và I2 đều khác 0, lập lại câu 1/ và tính hỗ cảm giữa chúng

Bài 20: Mạch từ đối xứng trong hình 20 có 3 cuộn dây Các cuộn dây A và B có N

vòng dây và được quấn trên hai gông từ của lõi thép, kích thước lõi thép được ghi trên hình vẽ

1 Hãy xác định tự cảm của mỗi cuộn dây

2 Hãy xác định hỗ cảm giữa 3 cặp cuộn dây

3 Hãy xác định điện áp cảm ứng trong cuộn dây 1 bởi các dòng điện biến thiên theo thời gian iA(t) và iB(t) trong các cuộn dây A và B hãy chỉ ra ằrng điện

áp này có thể được sử dụng để đo sự mất cân bằng giữa hai dòng điện hình sin có cùng tần số

Bài 21: Máy phát sóng vô tuyến trong hình 21 có một bộ phận chuyển động theo

phương x được đỡ bằng một cơ cấu trượt, làm nó có thể trượt ra vào một cái gông

từ, trong khi đó vẫn giữ được khe hở hai bên gông từ bằng hằng số và bằng δ cả gông từ và phần ứng đều có độ từ thẩm không xác định (µ) Chuyển động của phần ứng được chuyển động trong phạm vi 0  x  w

Có hai cuộn dây được đặt trong mạch từ này Cuộn thứ nhất có N1 vòng và mang dòng điện không đổi I0 Cuộn thứ hai có N2 vòng được để hở và có thể nối với phụ tải bên ngoài

Hình 22 Hình 21

1 Hãy xác định hỗ cảm giữa hai cuộn dây 1 và 2 theo vị trí của phần ứng x

2 Phần ứng được truyền động bởi một nguồn bên ngoài theo luật chuyển động

sau: x(t) =

2

) t sin 1 (

; ở đây  = W/2 Hãy tìm biểu thức biểu diễn điện

áp cảm ứng trên hai đầu cuộn dây theo chuyển động này

Bài 22: Hình 22 trình bày một cơ cấu có thể được sử dụng để đo các đặc tính từ của

thép kỹ thuật điện Vật liệu thử nghiệm được cắt và quấn thành một lõi hình xuyến (các lá thép cách điện với nhau để tránh dòng điện tổn hao Foucaults) Có hai cuộn dây được quấn trên lõi hình xuyến này Cuộn thứ nhất có N1 vòng dùng để kích từ lõi thép, cuộn thứ hai có N2 vòng dùng để cảm ứng từ trường đầu ra

Sự chính xác của kết quả đòi hỏi từ cảm phải đồng nhất trong lõi thép Điều này có thể thực hiện được khi bề rộng của tập lá thép hình xuyến t = R0 – R1 phải nhỏ hơn bán kính của nó rất nhiều và khi cuộn dây kích từ được quấn rải đều xung quanh lõi xuyến Giả thiết rằng có n lá thép xuyên, mỗi lá có bề dày là  và cuộn dây 1 được kích từ bởi dòng điện i1 = I0.sint

1 Hãy tìm mối quan hệ giữa đường cong từ trường H trong lõi thép và dòng điện i1

2 Hãy tìm mối quan hệ giữa điện áp U2 và từ cảm B biến đổi theo thời gian

3 Hãy tìm mối quan hệ giữa điện áp U0 = GU2.dt và từ cảm

Hình 23

Hình 24

Lưu ý: Ở đây cường độ từ trường H và từ cảm B trong lõi thép tỷ lệ với dòng

điện i1 và điện áp U2 thông qua các hằng số đã biết Mặt khác B và H trong lõi thép

có thể đo được một cách trực tiếp và đặc tính B-H có thể xác định được

Bài 23: Từ đường cong từ hoá DC trong hình 23 có thể tính độ từ cảm tương đối µr

= Bc/(µ0Hc) đối với thép kỹ thuật điện M-5 là hàm số của từ cảm Bc Cho rằng lõi thép trong hình 1 được làm từ vật liệu M-5 có các kích thước được ghi trong hình Hãy tính giá trị từ cảm cực đại sao cho từ trở của lõi thép không vượt quá 5% so với

từ trở tổng của mạch từ

Bài 24: Các cuộn dây trong một mạch từ thiết bị điện được trình bày trong hình 24,

được mắc nối tiếp với nhau sao cho các sức từ động theo đường A và B đều có xu hướng tạo ra từ thông qua lõi giữa cùng chiều với nhau vật liệu từ là thép M-5, có

bề dày mỗi lá là 0,03cm, hệ số ép chặt Kf = 0,94 Bỏ qua rò, tản

1 Các dòng điện phải có giá trị là bao nhiêu để từ cảm đạt giá trị 0,6T

2 Cần một năng lượng dự trữ là bao nhiêu Joule trong khe hở không khí

Bài 26: Giả thiết rằng mạch từ trong hình 26, được làm từ thép kỹ thuật điện M-5

với các tính chất được mô tả trong các hình 23 và hình 26 Cho rằng lõi thép hoạt động ở tần số 60Hz với từ cảm biến thiên hình sin có trị hiệu dụng là 1,1T Bỏ qua điện trở cuộn dây và từ thông rò Hãy tìm điện áp cuộn dây, dòng điện hiệu dụng trong cuộn dây và tổn hao lõi thép ở điều kiện hoạt động ở trên trọng lượng riêng của thép M-5 là 7,65g/cm3

Bài 27: Sử dụng đặc tính từ hóa của somarium – cobalt cho trong hình 27 Hãy xác

định điểm có năng lượng cực đại và các giá trị B, (-H) tương ứng Sử dụng các giá

Hình 27

định tới sự giảm đi của thể tích nam châm mà vẫn đảm bảo giá trị từ cảm trong khe

hở không khí?

Bài 28: Sử dụng các đặc tính từ hóa của neodymium - sắt – boron cho trong hình

27, hãy tìm điểm có năng lượng cực đại và các giá trị tương ứng của B và (-H) Sử

dụng các giá trị này lập lại bài 6 với nam châm ALNICO-5 thay thế bằng nam châm

neodymium - sắt – boron Yếu tố nào quyết định sự giảm đi của thể tích nam châm

mà vẫn đảm bảo giá trị mong muốn của từ cảm trong khe hở không khí?

Bài 29: Hình 29 trình bày mạch từ của một loa phóng thanh dùng nam châm vĩnh

cửu Cuộn dây phát âm (không vẽ trong hình) có dạng hình ống được đặt trong khe

hở không khí Một nam châm neodymium - sắt – boron được dùng để tạo ra từ

trường với dòng điện cuộn dây tiếng để tạo ra sự chuyển động của cuộn dây này

Người thiết kế đã xác định rằng khe hở không khí có độ lớn  = 0,2cm, chiều cao h

= 1cm, cho rằng gông và các lõi có từ thẩm không xác định (), hãy tìm chiều

cao d và bán kính nam châm R để có thể tạo ra trong khe hở không khí từ cảm B =

1,2T và đảm bảo yêu cầu về thể tích nam châm nhỏ nhất

Gợi ý: tham khảo bài 6 và hình 27 để xác định điểm có năng lượng cực đại

đối với neodymium - sắt – boron

Bài 30: Muốn đạt được dạng biến thiên theo thời gian của từ cảm trong khe hở

không khí của mạch từ trong hình 30 theo biểu thức B = B0 + B1sint trong đó

B0 = 0,5T và B1 = 0,25T, từ trường một chiều B0 được sinh ra bởi nam châm vĩnh cửu ALNICO-5 Từ trường biến thiên được sinh ra bởi dòng điện biến thiên theo thời gian

1 Đối với khe hở không khí có kích thước như được ghi trong hình 30, hãy xác định độ dài d của NCVC và tiết diện Sm của nó để đạt giá trị từ cảm DC trong khe hở không khí và cực tiểu hóa thể tích nam châm

2 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của dòng điện biến thiên theo thời gian

để đạt giá trị mong muốn của từ cảm xoay chiều trong khe hở không khí Dòng điện i có thể biến thiên theo luật sin được không?

Bài 31:

Mạch từ có hình dạng như hình 31 Các kích thước được cho như sau: a = 1cm, b = 2cm, c = 2,5cm, δ1 = 0,2cm, δ2 = 0,5cm, l1 = 3,8cm, l2 = 3,5cm Cuộn dây

có N = 1500 vòng, mang dòng điện I = 2,5A

1 Hãy xác định hệ số rò của mạch từ khi bỏ qua từ trở của lõi thép ()

2 Khi bỏ qua từ thông tản xung quanh các cực từ và khi từ thẩm của các phần sắt từ  = 10000, hãy xác định:

a Giá trị từ thông tổng 0 trong lõi giữa và các từ thông 1; 2 ở hai lõi bên

b Tự cảm L của cuộn dây

Bài 32:

Cho mạch từ có kích thước và hình dạng như trong hình 32 Cuộn dây 1000 vòng được nối với nguồn điện áp xoay chiều có U=220V (E=0,95U); f=50Hz Bỏ qua rò, tản trong mạch từ, hãy xác định:

3 Giá trị trung bình của lực hút điện từ tác động lên nắp của nó

4 Vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ của lực hút điện từ tác động lên nắp theo thời gian t

5 Khi dòng điện cuộn dây I = 1A:

a Hãy xác định giá trị của khe hở không khí δ tương ứng với giá trị lực ở trên, bỏ qua từ trở và từ kháng của lõi thép

b Xác định nhiệt độ trên bề mặt cuộn dây khi mật độ dòng điện J = 2A/mm2, hệ số tỏa nhiệt KT = 10W/0C.m2;  = 1,78.10-8 .m

c Tính giá trị năng lượng điện từ của cuộn dây (W) và năng lượng từ trường trong khe hở không khí δ (Wδ)

Bài 33: Một mạch từ nam châm điện dạng chữ E đối xứng như hình 33, có kích

thước a = 9mm, b = 25mm, δ = 0,5mm Trên cực từ giữa được quấn một cuộn dây

có số vòng N = 2000 vòng đặt dưới điện áp xoay chiều hình sin U = 220V, f = 50Hz Biết hệ số rò của mạch từ khi khe hở không khí δ = 0,5mm là r = 1,2 Bỏ qua từ thông tản xung quanh cực từ, từ trở và từ kháng sắt từ, điện trở cuộn dây

2 Xác định lực hút điện từ trung bình tác động lên nắp mạch từ

3 Xác định dòng điện chạy trong cuộn dây

4 Nếu cuộn dây của nam châm điện trên được cung cấp bởi nguồn điện áp xoay chiều U = 110V, f = 50Hz Xác định các thông số của cuộn dây (N, q)

để lực điện từ tác động lên nắp nam châm điện không đổi như câu 2 Biết rằng để thỏa điều kiện phát nóng mật độ dòng điện chạy trong dây quấn được chọn là J = 2,5A/mm2

5 Để Giảm hiện tượng rung khi nắp đóng, người ta bố trí trên mỗi cực từ bên 1 vòng ngắn mạch như hình 2, sao cho S1 = 0,5S2; S1 + S2 = S và hai từ thông

1 và 2 lệch pha một góc 600 (S = a.b là diện tích cực từ bên, S1 là diện tích cực từ không chứa vòng ngắn mạch, S2 là diện tích cực từ chứa vòng ngắn mạch, 1và 2 là từ thông qua S1 và S2) Giả sử sự phân bố từ thông trong mạch từ trước và sau khi đặt vòng ngắn mạch là không đổi Tính lực điện từ cực tiểu tác động lên một cực từ bên

Bài 34: Cho mạch từ như hình 34 với a = 20mm, b = 30mm, h = 50mm, l = 60mm,

δ = 2mm Tính sức từ động cần thiết để tạo ra từ thông ở khe hở không khí là  = 4.10-4 Wb Biết mạch từ làm bằng vật liệu sắt từ có hệ số từ thẩm tương đối r =

1000, hệ số tản của mặt cực t = 1,2 Bỏ qua từ thông rò của mạch từ

2 Tính biên độ từ thông tổng Φ0 và từ thông làm việc Φlv

3 Xác định dòng điện chạy trong cuộn dây nam châm điện

4 Tính tổn hao Joule trong cuộn dây

5 Tính lực hút điện từ trung bình gây nên bởi 1 cực từ bên và lực hút điện từ tác động lên cả nắp nam châm điện

Phần B: Để giảm rung, đặt vòng ngắn mạch ở 2 cực từ bên Cho góc lệch pha (θnm) giữa Φδ1 và Φδ2 là 600 ứng với khe hở không khí như trên, diện tích phần đặt vòng ngắn mạch chiếm 2/3 diện tích cực từ bên (hình 2) Giả sử từ thông làm việc không thay đổi khi đặt vòng ngắn mạch (bỏ qua từ kháng vòng ngắn mạch)

1 Tính lực hút điện từ trung bình gây nên bởi 1 cực từ bên