Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x),G(x) Xét các mệnh đề sa[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (II) (III) B (I) (III) Câu Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 12 mặt C (I) (II) D Cả ba mệnh đề C Khối bát diện D Khối lập phương √ Câu Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích √ khối chóp S ABCD √ √ a3 a3 a B C D a3 A 12 Câu [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 15 18 Câu Z [1233d-2] Mệnh Z đề sau sai? k f (x)dx = k A f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z B [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z Z Z C [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z D f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Câu Tính lim A n−1 n2 + B C mx − Câu Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 34 B 26 C 67 Câu Bát diện thuộc loại A {5; 3} B {4; 3} C {3; 3} D D 45 D {3; 4} Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối√chóp S ABMN √ √ √ a3 2a3 5a3 4a3 A B C D 3 Trang 1/3 Mã đề 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a a a 2a A B C D 3 Câu 10 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = Câu 11 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai B Cả hai sai C Chỉ có (I) D Chỉ có (II) Câu 12 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh vng góc với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ a 57 2a 57 A a 57 C D B 19 17 x−3 Câu 13 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A B +∞ C −∞ D Câu 14 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −1 B −2 C D √ √ 4n2 + − n + Câu 15 Tính lim 2n − 3 A +∞ B C D [ = 60◦ , S O a Góc BAD √ a 57 19 1 √ Câu 16 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 58 3a 38 3a a 38 A B C D 29 29 29 29 Câu 17 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 2a 5a 8a a B C D A 9 9 Câu 18 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A − ln B C e D −2 + ln Câu 19 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu 20 [1] Đạo hàm hàm số y = 1 A y0 = B y0 = x ln C y0 = x ln x D y0 = x ln 2 ln x Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt √ phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp √ S ABCD 3 √ a a a A B C a3 D 2 x Trang 2/3 Mã đề Câu 22 [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] 2√ C m = ±3 D m = ± A m = ±1 B m = ± Câu 23 Khối lập phương thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} x+1 Câu 24 Tính lim x→+∞ 4x + A B C {3; 3} D {3; 4} 1 D Câu 25 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện hình chóp S ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích √ 11a2 a2 a2 a B C D A 16 32 Câu 26 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 46cm3 B 64cm3 C 72cm3 D 27cm3 C Câu 27 [1] Tập ! xác định hàm số y! = log3 (2x + 1) ! 1 A −∞; − B −∞; C − ; +∞ 2 ! ; +∞ D Câu 28 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 25 m B 387 m C 1587 m D 27 m log 2x Câu 29 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x 1 − ln 2x − ln 2x 0 B y = D y = A y0 = C y = 2x3 ln 10 x3 x3 ln 10 2x3 ln 10 Câu 30 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 13 năm C 11 năm D 12 năm Câu 31 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A −2e2 B 2e4 C −e2 D 2e2 Câu 32 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 4) B (1; 3; 2) C (2; 4; 3) D (2; 4; 6) π π Câu 33 Cho hàm số y = sin x − sin x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B C −1 D Câu 34 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có B Có vơ số C Có hai D Khơng có Câu 35 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 A −3 B C − D 3 Trang 3/3 Mã đề Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 4 12 √ Câu 37 Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ √ A B −6 C D −7 Câu 38 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 50, triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 3, triệu đồng D 70, 128 triệu đồng Câu 39 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−3; 1] B (−∞; −3] C [1; +∞) D [−1; 3] d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 40 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 B C 2a A D 12 24 24 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C A D A D A 10 D 11 D 12 B 13 A 14 B 15 D 17 D 19 D 16 A 18 20 C B 21 A 22 A 23 A 24 D 25 26 D 27 C 28 D 29 C 30 D 31 C 32 D 33 A 34 C 35 36 C 37 A 38 B 40 B 39 A D C ... C 2a A D 12 24 24 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C A D A D A 10 D 11 D 12 B 13 A 14 B 15 D 17 D 19 D 16 A 18 20 C B... hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thi? ??t diện hình chóp S ABCD với√mặt... √ phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp √ S ABCD 3 √ a a a A B C a3 D 2 x Trang 2/3 Mã đề Câu 22 [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] 2√ C m = ±3 D m