Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦ và A[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể √ tích khối chóp S ABCD 10a A 40a3 B C 20a3 D 10a3 π Câu Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ B T = C T = D T = A T = 3 + Câu [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A −2 ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ C m ≥ D m ≤ ! 1 Câu [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B C D +∞ 2 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) D lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a Câu Tính lim x→2 A x→b x+2 bằng? x B x→a C x→b D Câu Phát biểu sau sai? A lim qn = với |q| > 1 C lim √ = n = với k > nk D lim un = c (Với un = c số) B lim Câu [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 5% B 0, 8% C 0, 6% D 0, 7% Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ chóp S ABCD √ 3 a a3 a3 a A B C D 48 48 24 16 √ Câu 10 √ Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ 2a3 A B V = a3 C 2a3 D V = 2a3 2n − Câu 11 Tính lim 2n + 3n + A +∞ B C D −∞ Câu 12 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 A − B −3 C D 3 Trang 1/4 Mã đề Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 Câu 14 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 46cm3 B 64cm3 C 27cm3 D 72cm3 x−2 x−1 x x+1 Câu 15 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A [−3; +∞) B (−3; +∞) C (−∞; −3] D (−∞; −3) Câu 16 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Giảm n lần B Không thay đổi C Tăng lên (n − 1) lần D Tăng lên n lần √ Câu 17 [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ cho √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa B V = C V = D V = A V = 6 Câu 18 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 A y0 = x ln x B y0 = x ln C y0 = D y0 = x ln 2 ln x Câu 19 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (0; 2) B (−∞; 0) (2; +∞) C (0; +∞) D (−∞; 2) 2x + Câu 20 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 C D A −1 B Câu 21 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 64cm3 B 48cm3 C 84cm3 D 91cm3 Z Tính Câu 22 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ f (x)dx 3x + A B C D −1 Câu 23 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 11 năm C 13 năm D 10 năm Câu 24 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 25 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A + sin 2x B −1 + sin x cos x C − sin 2x D −1 + sin 2x Câu 26 Cho hàm số y = x − 3x + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A −3 B −6 C D Câu 27 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B C D +∞ Trang 2/4 Mã đề Câu 28 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ √ √ √ 20 14 A B C D 3 x −9 Câu 29 Tính lim x→3 x − A B +∞ C −3 D Câu 30 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A B 2e + C 2e D e 0 0 Câu 31.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D Câu 32 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 1202 m B 2400 m C 1134 m D 6510 m Câu 33 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ B Trục ảo C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục thực Câu 34 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 12 mặt C Khối lập phương D Khối bát diện Câu 35 Cho z nghiệm phương trình√ x2 + x + = Tính P = z4 + 2z3 − z √ −1 + i −1 − i A P = 2i B P = C P = D P = 2 Câu 36 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A 12 B C 10 D Câu 37 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a a 2a B C a D A 2 − 2n Câu 38 [1] Tính lim bằng? 3n + 2 A B − C D 3 0 0 Câu 39 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 Câu 40 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A B C 12 D 10 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C D B A B D D A B 10 11 B 12 A 13 B 14 15 C 16 A C 17 B 18 19 B 20 21 A 22 23 A 24 A 25 C D B C B 26 A 27 A 28 A 29 A 30 D 32 D 31 B 33 A 35 34 C 37 A 40 A C 36 B 38 B ... số mặt A B C 12 D 10 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C D B A B D D A B 10 11 B 12 A 13 B 14 15 C 16 A C 17 B 18 19 B 20 21 A... chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Giảm n lần B Không thay đổi C Tăng lên (n − 1) lần D Tăng lên n lần √ Câu 17 [2] Thi? ??t diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2... đại giá trị cực tiểu A −3 B −6 C D Câu 27 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B C D +∞ Trang 2/4 Mã đề Câu 28 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0