Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh A 6 B 8 C 4 D 5 Câu 2 Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mã[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B C Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (−∞; 0) (2; +∞) B (−∞; 2) C (0; +∞) D ! 3n + 2 + a − 4a = Tổng phần tử Câu Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim n+2 S A B C D √ Câu Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích √ khối chóp S ABCD √ √ a a3 a3 A C B a D 12 Câu Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Mệnh ! đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng −∞; B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) ! ! 1 C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 D (0; 2) Câu [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m < B m ≥ C m ≤ D m > √ Câu Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ tích khối chóp S ABC3 √ √ √ a a a3 a3 A B C D 36 18 6 2−n Câu Giá trị giới hạn lim n+1 A −1 B C D Câu [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = e + B xy = e − C xy0 = −ey + D xy0 = −ey − Câu 10 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B 10 C D x−3 x−2 x−1 x Câu 11 [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2] B (−∞; 2) C (2; +∞) D [2; +∞) Câu 12 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối tứ diện B Khối bát diện C Khối lập phương D Khối lăng trụ tam giác Câu 13 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ Trang 1/4 Mã đề liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 20 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng n−1 Câu 14 Tính lim n +2 A B C D [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh √ S C a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ a3 a3 a3 3 B C a D A 12 Câu 16 [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] A m = ± B m = ± C m = ±1 D m = ±3 Câu 17 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C D 13 t Câu 18 [4] Xét hàm số f (t) = t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 19 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ơng A hồn nợ (1, 01)3 100.1, 03 triệu B m = triệu A m = (1, 01)3 − 100.(1, 01)3 120.(1, 12)3 C m = triệu D m = triệu (1, 12)3 − Câu 20 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A B 30 C 12 Câu 21 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m < B m = C m > D 20 D m , Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 Câu 23 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [1; +∞) B [−1; 3] C (−∞; −3] D [−3; 1] Câu 24 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A e2016 B C D 22016 Câu 25 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A +∞ B C D Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể √ tích khối chóp S ABCD là√ 3 a 4a 2a3 a3 A B C D 3 Trang 2/4 Mã đề Câu 27 [1-c] Giá trị biểu thức A −2 log7 16 log7 15 − log7 B 15 30 Câu 28 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối 12 mặt C D −4 C Khối 20 mặt D Khối tứ diện Câu 29 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 A 34 B C D 68 17 Câu 30 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (II) B Cả ba mệnh đề C (I) (III) D (II) (III) Câu 31 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 27 m B 1587 m C 387 m D 25 m x2 − 12x + 35 Câu 32 Tính lim x→5 25 − 5x 2 B −∞ C +∞ D A − 5 Câu 33 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {3; 5} B {3; 4} C {5; 3} √ √ D {4; 3} Câu 34 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ D < m ≤ 4 Câu 35 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh 2 Câu 36 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 37 Z [1233d-2] Mệnh đề sau sai? f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z B k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z C [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z Z Z D [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R A Trang 3/4 Mã đề Câu 38 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D Câu 39 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi tổng √M + m √ √ A 16 B C D Câu 40 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) a 8a 2a 5a A B C D 9 9 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A A B A B 10 A 11 13 D D 18 C B 22 23 D 24 B 27 D B C B C B 28 B 30 A 32 33 A 34 A 37 B 26 31 A 35 C 20 D 29 D 16 21 25 B 14 15 19 D 12 A B 17 B D D 36 C B 39 A 38 B 40 B ... 2a 5a A B C D 9 9 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A A B A B 10 A 11 13 D D 18 C B 22 23 D 24 B 27 D B C B C B 28 B 30 A... F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (II) B Cả ba mệnh đề C (I) (III) D (II)... ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể √ tích khối chóp S ABCD là√ 3 a 4a 2a3 a3 A B C D 3 Trang 2/4 Mã đề Câu 27 [1-c] Giá trị biểu thức A −2