Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3] Cho hàm số f (x) = 4x 4x + 2 Tính tổng T = f ( 1 2017 ) + f ( 2 2017 ) + + f ( 2016 2017 ) A T = 2016 2[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi ! ! ! 4x 2016 Câu [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 2016 A T = B T = 2016 C T = 1008 D T = 2017 2017 Câu Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối lập phương C Khối 12 mặt D Khối tứ diện Câu [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 x A 81 B 82 C 64 D 96 !2x−1 !2−x 3 ≤ Câu Tập số x thỏa mãn 5 A [3; +∞) B [1; +∞) C (−∞; 1] D (+∞; −∞) Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A B C D 25 Câu [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 A T = e + B T = e + C T = e + D T = + e e Câu Trong khẳng định có khẳng định đúng? √ (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D Câu Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A Cả ba mệnh đề B (II) (III) Câu Hàm số sau khơng có cực trị x−2 A y = x4 − 2x + B y = 2x + Câu 10 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 30 B 12 Câu 11 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) xác định K C f (x) có giá trị nhỏ K C (I) (III) D (I) (II) C y = x + x D y = x3 − 3x C 20 D B f (x) liên tục K D f (x) có giá trị lớn K Trang 1/4 Mã đề Câu 12 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A 10 mặt B mặt C mặt D mặt Câu 13 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác B Hai hình chóp tứ giác C Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác D Hai hình chóp tam giác Câu 14 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B 10 C D log 2x Câu 15 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x − ln 2x − ln 2x B y0 = C y0 = D y0 = A y0 = 3 2x ln 10 x 2x ln 10 x ln 10 Câu 16 Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực −3, phần ảo −4 C Phần thực 3, phần ảo −4 D Phần thực −3, phần ảo Câu 17 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện √ √mặt phẳng (AIC) có diện tích √ hình chóp S ABCD với a2 a2 a2 11a2 A B C D 16 32 Câu 18 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A B C −2 D −1 Câu 19 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln B C A Câu 20 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 20 B C 30 Câu 21 Phát biểu sau sai? A lim k = với k > n C lim √ = n D D 12 B lim qn = với |q| > D lim un = c (Với un = c số) Câu 22 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 D Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm Câu 23 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 A −3 B − C D a Câu 24 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Trang 2/4 Mã đề log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < ∨ m > D m ≤ Câu 25 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình A m < B m < ∨ m = Câu 26 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A [6, 5; +∞) B (4; +∞) C (−∞; 6, 5) D (4; 6, 5] Câu 27 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 13 năm C 10 năm D 11 năm Câu 28 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 3} C {5; 3} D {3; 4} Câu 29 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình lập phương B Hình chóp C Hình tam giác D Hình lăng trụ Câu 30 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt Thể tích khối lăng trụ cho phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = √ √ D A B C 3 √ Câu 31 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 62 B Vô số C 64 D 63 Câu 32 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (−1; 1) ! x+1 Tính tổng S = f (1) + Câu 33 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln x 4035 2016 2017 A B C 2018 2017 2018 √3 Câu 34 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 A a B a C a D (−∞; −1) f (2) + · · · + f (2017) D 2017 D a Câu 35 Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 0 ABC.A0 B C √ √ 3 a3 a a A B a3 C D − xy Câu 36 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x + √ y √ √ √ 18 11 − 29 11 − 11 + 19 11 − 19 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 21 9 √ Câu 37 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 58 3a 38 3a a 38 A B C D 29 29 29 29 Trang 3/4 Mã đề d = 120◦ Câu 38 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a C 3a D 4a A 2a B 2mx + 1 Câu 39 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A B −2 C D −5 Câu 40 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), ngồi F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) B Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A D D B B D B B 10 B 11 B 12 B 13 D 14 A 15 D 16 D 17 B 18 C 19 B 20 C 21 B 22 A 23 B 24 A 25 B 26 27 A 29 28 C 35 C 30 A 31 A 33 D 32 C 34 C D D 36 B 37 A 38 B 39 A 40 A ... ta có F (x) = f (x) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A D D B B D B B 10 B 11 B 12 B 13 D 14 A 15 D 16 D 17 B 18 C 19 B 20... BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 58 3a 38 3a a 38 A B C D 29 29 29 29 Trang 3/4 Mã đề d = 120◦ Câu 38 [2]... hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thi? ??t diện √ √mặt phẳng (AIC)