Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1228d] Cho phương trình (2 log2 3 x − log3 x − 1) √ 4x − m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ Câu [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A Vô số B 62 C 63 D 64 2n + Câu Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Câu [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≤ B m ≥ C −2 ≤ m ≤ D −3 ≤ m ≤ Câu Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m < B m = C m , D m > Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) D lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b 2n − Câu Tính lim 2n + 3n + A −∞ B +∞ C −2x2 Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe A B e 2e3 đoạn [1; 2] C e x→b D 1 √ e 3a , hình chiếu vng góc Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, S D = S mặt phẳng (ABCD) √ trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) a a 2a a A B C D 3 log7 16 Câu [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A −4 B −2 C D 1−n Câu 10 [1] Tính lim bằng? 2n + 1 1 A B C D − 2 2 Câu 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x − 2x + 3) − A −7 B −3 C −5 D Không tồn D Câu 12 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp đôi Câu 13 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 14 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = B m = −1 C m = −2 D m = −3 Trang 1/3 Mã đề Câu 15 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối lăng trụ tam giác D Khối bát diện Câu 16 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B Câu 17 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A B −1 C D 10 C −2 D Câu 18.! Dãy số sau có giới !n hạn 0? n B A 3 !n C − !n D e Câu 19 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) liên tục K C f (x) có giá trị lớn K B f (x) xác định K D f (x) có giá trị nhỏ K Câu 20 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 D y0 = x ln 2 ln x Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 C D A a3 B 12 24 2x + Câu 22 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A B C −1 D Câu 23 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực 4, phần ảo −1 B Phần thực −1, phần ảo C Phần thực 4, phần ảo D Phần thực −1, phần ảo −4 A y0 = x ln B y0 = x ln x C y0 = Câu 24 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 21 B 24 C 23 D 22 Câu 25 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp B Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp C Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp D Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp Câu 26 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −15 B −9 C −12 D −5 Câu 27.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ 3 a a3 a A B C 12 Câu 28 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B −4 C √ a3 D D −2 Trang 2/3 Mã đề Câu 29 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V = 3S h B V = S h C V = S h √ Câu 30 Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i) √ A −7 B C Câu 31 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 30 B C 12 D V = S h √ D −6 D 20 Câu 32 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D Câu 33 Xét hai câu sau Z Z Z (I) ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx = F(x) + G(x) + C, F(x), G(x) nguyên hàm tương ứng hàm số f (x), g(x) (II) Mỗi nguyên hàm a f (x) tích a với nguyên hàm f (x) Trong hai câu A Chỉ có (II) B Cả hai câu sai C Cả hai câu D Chỉ có (I) Câu 34 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (1; 3; 2) B (2; 4; 4) C (2; 4; 6) D (2; 4; 3) Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB nằm mặt Thể tích khối chóp √ √ S ABCD √ phẳng vng góc với 3(ABCD) 3 √ a a a A a3 B C D 2 √ Câu 36 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A B C 25 D 2mx + 1 Câu 37 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A B −5 C −2 D Câu 38 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A B C 144 D 24 Câu 39 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 20 B 12 C 30 D 10 Câu 40 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện C Khối 20 mặt D Khối 12 mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B D A C C C C 10 A D 11 12 D B 13 B 14 C 15 B 16 C C 17 18 19 A 21 B 20 A B 22 B D 24 23 A D 25 26 C 28 27 A D 29 C 30 31 C 32 A 33 C 34 C 36 C 38 C 40 C 35 B 37 39 D B C ... 20 mặt D Khối 12 mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B D A C C C C 10 A D 11 12 D B 13 B 14 C 15 B 16 C C 17 18 19 A 21 B... sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 21 B 24 C 23 D 22 Câu 25 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp B Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp C Số đỉnh... B C 12 Câu 28 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B −4 C √ a3 D D −2 Trang 2/3 Mã đề Câu 29 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V = 3S h B V = S h C V = S h √ Câu