Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích k[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 A B C D 12 12 √ √ Câu Phần thực √ phần ảo số phức z = − − 3i l √ √ √ A Phần thực √2 − 1, phần ảo √3 B Phần thực 1√− 2, phần ảo − √3 C Phần thực 2, phần ảo − D Phần thực − 1, phần ảo − Câu Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −3 B m = −2 C m = D m = −1 Câu Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B Câu Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối bát diện Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A B 20 Câu [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 A − B 3 C D C Khối 20 mặt D Khối tứ diện C 12 D 30 C D −3 Câu Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác B Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện C Năm tứ diện D Bốn tứ diện hình chóp tam giác Câu khẳng định sau, khẳng định sai? Z Trong u0 (x) A dx = log |u(x)| + C u(x) B F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x C F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x D Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số Câu 10 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt Câu 11 Dãy số !n có giới hạn 0? !n −2 A un = B un = C un = √ Câu 12 [12215d] Tìm m để phương trình x+ A < m ≤ B ≤ m ≤ 4 1−x2 √ − 4.2 x+ n3 − 3n n+1 1−x2 C m ≥ D mặt D un = n2 − 4n − 3m + = có nghiệm D ≤ m ≤ Trang 1/4 Mã đề Câu 13 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a B A a C D 2a Câu 14 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ log 2x Câu 15 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x − ln 2x − ln 2x B y0 = C y0 = D y0 = A y0 = 3 2x ln 10 x 2x ln 10 x ln 10 Câu 16 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 2ac 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 3ac A B C D c+3 c+2 c+2 c+1 Câu 17 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = −e − B xy = e − C xy0 = −ey + D xy0 = ey + Câu 18 Tính lim x→+∞ A x+1 4x + B C D Câu 19 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối lập phương D Khối lăng trụ tam giác √ Câu 20 Xác định phần ảo số √ phức z = ( + 3i) √ A B C −6 D −7 Câu 21 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), ngồi F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) B Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 22 Z [1233d-2] Mệnh đề sau sai? f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z Z B [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z Z Z C [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z Z D k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R A − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y √ √ 11 + 19 18 11 − 29 C Pmin = D Pmin = 21 Câu 23 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Pmin P = x√+ y √ 11 − 11 − 19 A Pmin = B Pmin = Câu 24 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A B 10 C 12 D Trang 2/4 Mã đề 1 Câu 25 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (−∞; 3) B (1; 3) C (1; +∞) D (−∞; 1) (3; +∞) Câu 26 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 B y0 = x ln x C y0 = D y0 = x ln A y0 = x ln x ln Câu 27 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? f (x)dx = A Nếu Z B Nếu Z g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R f (x)dx = Z f (x)dx = Z g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx C Nếu Câu 28 [1] !Tập xác định hàm số y != log3 (2x + 1) ! 1 A −∞; B −∞; − C ; +∞ 2 ! D − ; +∞ Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a Thể tích khối chóp √ S ABCD 3 4a 2a 4a 2a3 A B C D 3 3 d = 60◦ Đường chéo Câu 31 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB BC mặt bên (BCC B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) góc 30◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ a3 4a3 2a3 A B a C D 3 Câu 32 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 A T = e + B T = e + C T = + D T = e + e e x−1 Câu 33 [3-1214d] Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài √ ABI có hai đỉnh A, √ √ A B C D 2 Câu 34 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B C 10 D Câu 35 Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị? A B C D Câu 36 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C D 13 Câu 37 [1] Tập xác định hàm số y = A D = R \ {1} B D = (0; +∞) C D = R \ {0} D D = R C y0 = − ln x D y0 = x + ln x x−1 Câu 38 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = + ln x B y0 = ln x − Trang 3/4 Mã đề 0 0 Câu 39.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D 2 Câu 40 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Trục ảo B Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ C Trục thực D Đường phân giác góc phần tư thứ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D B C D D D A A A 10 A D 12 11 A C 13 14 A D 15 16 C C 17 B 18 19 B 20 21 A 22 23 A 24 25 D B D C 26 D 27 A 28 D 29 A 30 A 31 B 32 33 B 34 35 B 36 D 37 39 D B C 38 A B 40 B ... giác góc phần tư thứ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D B C D D D A A A 10 A D 12 11 A C 13 14 A D 15 16 C C 17 B 18 19 B 20... − 19 A Pmin = B Pmin = Câu 24 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A B 10 C 12 D Trang 2/4 Mã đề 1 Câu 25 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (−∞; 3) B (1; 3) C (1; +∞) D (−∞;... y = x − 3x + 3x − có cực trị? A B C D Câu 36 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C D 13 Câu 37 [1] Tập xác định hàm số y = A D = R \ {1} B D = (0; +∞) C D = R \ {0} D