Bai tap tong hop hinh hoc 8 chuong 3

HÌNH HỌC TẬP -ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC -TÍNH CHẤT ĐƢỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC -TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HỌ VÀ TÊN HỌC SINH : …………………………………………… Hình học chương III- GV: Lương Cơng Hiển A.TỈ SỐ HAI ĐOẠN THẲNG I./Tỉ số hai đoạn thẳng 1./Định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số hai độ dài hai đoạn theo đơn vị đo +Tỉ số AB CD kí hiệu: AB CD 2./Ví dụ: Cho AB = cm, CD = dm AB =  CD 10 II./ Hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ 1./ Định nghĩa:Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với cặp đoạn thẳng MN PQ có AB MN AB CD = = CD PQ MN PQ 2./Ví dụ: Cho AB = cm, CD = dm MN= 3cm; PQ = cm Suy AB =  CD 10 MN =  PQ AB MN = CD PQ Vây ta nói Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với cặp đoạn thẳng MN PQ 3./ Nhắc lại số tính chất tỉ lệ thức: a./ AB A ' B '   AB.C ' D '  A ' B '.CD CD C ' D ' CD  AB A ' B ' AB  CD  C ' D ' ; A ' B '  C ' D ' b./ AB.C ' D '  A ' B '.CD    C ' D '  A ' B ' ; C ' D '  CD  CD AB A ' B ' AB  AB  CD A ' B ' C ' D '  CD  AB A ' B ' C 'D'   c./ AB A' B ' CD C ' D '    AB  C ' D ' A ' B ' C ' D ' d./ AB A ' B ' AB  A ' B '   CD C ' D ' CD  C ' D ' BÀI TẬP Bài tập trắc nghiệm Câu : Biết AB = 3cm ; CD = 5dm Tỉ số CD AB là: A B C 50 D 30 Câu 2: Nếu AB = 5cm; CD = dm thì: AB AB AB 50 A = B = C = dm CD CD 40 CD D AB = m CD Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Công Hiển Câu 3: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’nếu có tỉ lệ thức: AB A’B’ AB C’D’ AB CD AB C’D’ A = B = C = D = CD C’D’ CD A’B’ C’D’ A’B’ A’B CD Câu : Cho hai đoạn thẳng AB = 10 cm, CD = dm Câu sau ? AB AB AB C    B CD CD CD MN Câu 5: Cho biết PQ = 24 cm Độ dài MN  PQ 12 A A 12 cm B 14 cm C 16 cm D AB  CD D 18 cm Bài làm Câu Trả lời B.ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC A I Định lí Ta-lét (thuận)trong tam giác 1./Định lý : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giácvà song song cạnh lại định hai cạnh cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ B' Ví dụ : Hình  ABC có B’C’ // BC AB ' AC ' AB ' AC ' BB ' CC '  ;  ;  AB AC B ' B C ' C AB AC C' Hình C B III Hệ : Hệ quả: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tam giác tạo tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho AM AN MN   2.VD: Trong hình sau :  ABC có MN //BC ta có : AB AC BC N M A M B N B A A N C B 3./Áp dụng Bài 1: H cho DE//BC Tính x Giải : C M C A AD AE (ĐL Talet)  ABC có DE //BC   BD EC x   x= (6.4) : =  x E D B C H2 Bài 2:Cho  ABC có G trọng tâm, Qua G vẽ đường thẳng song song AB cắt BC D.Tính BC BD Giải Hình Gọi CE trung tuyến  ABC A BC CE = (ĐL Talet) BD EG CE Vì G trọng tâm  ABC  =3 EG BC Suy =3 BD B Bài 3: Cho  ABC Lấy D cạnh AB cho AD  Từ D B vẽ DE BH BD E  EBC có GD//BE  vng góc AC.Tính G D AE AH C hình A Giải: Ta có DE// BH( vng góc AC) E D AE AD Xét  ABH có DE//BH  = (ĐL Talet) AH AB AD AD AD Vì      BD BD  AD  AB AE Vậy  AH H C B hình Bài Cho tam giác ABC trung tuyến AM Vẽ EF // BC cắt AB; AC; AM E; F; I Chứng minh IE = IF A  ABM có EI//BM   ACM có IF// MC  IE AI  BM AM (hệ Ta lét) I IF AI  CM AM (hệ Ta lét) B EI IF  Vì AM trung tuyến nên CM=BM Suy BM CM Vậy EI = IF Bài Tính x hình Giải F E C M hình N M hình O MN ON Vì MN //PQ  (hệ Ta let)  PQ OP x P 5,2 MN // PQ Q Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Công Hiển  C 2.5, 10, 52 =3,4(6)  x   5, x 3 15 4.BÀI TẬP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu : Cho hình 6-2 Chọn câu sai: A C CD CE  CB AC CD DE  BC AB B D CD CE  BD EA y D E 3,5 B hình 6-2 A CE AB  AE ED Câu : Cho hình 6-2 Số đo y hình : A 10,625 B 6,8 C D Câu 3: Cho  ABC có AB =6; AC=8 BC = 10 Lấy D BC cho BE = 2, vẽ DE  AC CE A.6 B C.4,6 D.4, Câu 4: Cho  ABC có I trọng tâm, qua I vẽ đường thẳng song song BC cắt AC M CM CA A B 3 A C.2 D.3 N M Câu 5: Độ dài x hình A 2,8 B 4,375 C D 2,5 8,5 x C B MN//BC hình A Câu 6: Độ dài x hình A 2,8 B 2,6 C 4,(3) D 2,5 D E x B 6,5 DE//BC hình C Câu 7: Cho ABC có DE//BC(với D  AB; E AC) Biết AD = 3cm; DB = 2cm; DE BC A B tỉ số C D Câu 8: Cho MNP có IK//NP(với IMN; KMP) Đẳng thức sau sai: A MI MK  MN MP B MI MK  IN KP C IN KP  IM KM IK MK  NP KP D Câu Cho hình thang ABCD(AD//BC, AD  A’B’C’ A' B '  ABC theo tỉ A' B '  AB k c./  ABC ~  A’B’C’ theo tỉ đồng dạng k1  A’B’C’ ~  MNP tỉ đồng dạng k2  ABC ~  MNP tỉ đồng dạng k1.k2 số Chú ý: Hai tam giác băng đồng dạng ( tỉ đồng dạng 1), hai tam giác đồng dạng khơng Định lí :  ABC  AMN có MN // BC => AMN ABC 2/Áp dụng Bài 1:Chứng minh Nếu hai tam giác đồng dạng tỉ số hai chu vi tir đồng dạng Giả sử  ABC ~  A’B’C’ theo tỉ đồng dạng AB =k A' B ' AB BC AC    k Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta A' B ' B 'C ' A'C ' AB BC AC AB  AC  BC Vậy tỉ số hai chu vi k k    A ' B ' B ' C ' A ' C ' A ' B ' A ' C ' B ' C ' Bài Cho  ABC ~  A’B’C’, biết AB =3; BC=5; CA =7 Cạnh nhỏ  A’B’C’ 4,5 Hãy tính cạnh  A’B’C’ Vì  ABC ~  A’B’C’,  ABC có cạnh nhỏ AB  cạnh nhỏ  A’B’C’ phải cạnh A’B’  A’B’ = 4,5 AB BC AC Ta có      A' B ' B 'C ' A'C ' 4,5 B ' C ' A ' C ' Ta có Suy B’C’ = (5.4,5): = 7,5; A’C’ = (7.4,5): = 10,5 3./ BÀI TẬP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nếu ABC ∽ A’B’C’ theo tỉ số k A’B’C’ ∽ ABC theo tỉ số: D.2k A k B C k Câu 2:  ABC, gọi M N trung điểm AB AC  ABC ∽  AMN theo tỉ đồng dạng A k B C D.3 Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Công Hiển Câu 3:Cho  ABC  A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Thì hai tam giác giác đồng dạng với tỷ số đồng dạng ? A B C ½ D 32 Câu 4: Cho  ABC  A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Gọi p1 p2 theo thứ tự chu vi  ABC  A’B’C Khăng định đúng? A p1 2 p2 B p1  p2 C p1  p2 D p1  p2 Bài làm phần trắc nghiệm Câu Trả lời BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Cho  ABC ~  A’B’C’, biết AB =16,2; BC=24,3; CA =32,7 Hãy tính cạnh  A’B’C’trong trường hợp sau a./ A’B’ – AB = 10,8 b./AB- A’B’ = 5,4 Bài 2:Cho  ABC, M cạnh AB, Vẽ MN//BC MD//AC(N cạnh AC D cạnh BC) Tìm tất cặp tam giác đồng dạng có hình? Bài 3:Cho ABCD hình thangAB//CD CD = 2AB Gọi E trung điểm CD Nối EA EB Tìm tất cặp tam giác đồng dạng có hình? II CÁC TRƢỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC 1/Trƣờng hợp c – c – c : A' B ' B 'C ' A'C '  ABC  A’B’C’ có AB  BC  AC  A’B’C’ ABC Áp dụng A Bài 1:  ABC , gọi M;N;P trung điểm AB;AC,BC Chứng minh  PNM ~  ABC Giải N M  ABC có M;N;P trung điểm cạnh  MN; NP;MP đường trung bình  MN NP MP      PNM ~  ABC (c-c-c) BC AB AC B P C Hình 16 Bài 2:Hai tam giác có độ dài cạnh sau có đồng dạng không? cm; cm; cm 12 cm; 18 cm; 15 cm Giải: Ta có     hai tam giác có độ dài cách cạnh cho đồng dạng 12 15 18 2./ Trƣờng hợp c – g – c :  ABC  A’B’C’ có Áp dụng   A' B ' A'C '     AB AC  A'  A A’B’C’ ABC(c-g-c) Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Cơng Hiển Bài 1:Cho  ABC có AB = cm, AC = cm Trên AB AC lấy M N cho A AM = cm AN = cm Chứng tỏ  AMN ~  ACB Ta có AM.AB = 2.6 =12; AN.AC = 3.4 = 12 3cm 2cm  AM.AB = AN.AC  AM AN  chung  AC AB N M Vậy  AMN ~  ACB(c-g-c) C hình 17 B Bài 2:Cho ABCD hình thang (AB//CD) AB =4 cm CD= 16 cm, BD = cm.Chứng minh BAD  DBC BC = AD TA có AB.CD = 4.16 = 64 B A 4cm BD2 = 82 = 64 suy AB.CD=BD2  AB BD  BD CD 8cm 16cm D C Hình 18 Vì AB//CD  ABD  BDC (so letrong)   ABD ~  BDC (c-g-c)  BAD  DBC BC BD     BC = AD AD AB 3./ Trƣờng hợp g – g :  ABC  A’B’C’ có A '  A   B '  B  A’B’C’ ABC(c-g-c) Áp dụng Bài 1: Cho  ABC Trên AB lấy M, v ẽ tia Mx cho AMx  C , Mx A cắt AC N Chứng minh: AM.AB =AN.AC Xét  AMN  ACB có N M  chung AMN  C   AMN ~  ACB (g-g)  AM AN  AM.AB =AN.AC  AC AB C hình 19 B Bài 2:Cho  ABC ~  A’B’C’có tỉ đồng dạng k Vẽ phân giác góc B cắt AC D phân giác góc B’ cắt A’C’ D’ Tính A' theo k  ABC ~  A’B’C’  Â=Â’ B  B ' BD B'D' A D' B B'  B1  B1 ' Nên  2 D 1 B C Hình 20 C' B' Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Công Hiển Xét  ABD  A’B’D’ có Â=Â’ B1  B1 '   ABD ~  A’B’D’ (g-g)  BD AB  k B ' D ' A' B ' 4/Hệ 4.1 Các trƣờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng nếu: + góc nhọn tam giác vng góc nhọn tam giác vng +Hai cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng +Cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vng tỉ lệ với Cạnh góc vuông cạnh huyền tam giác vuông 4.2 Các tính chất bổ sung Hai tam giác đồng dạng a)tỉ số hai chu vi, tỉ số hai trung tuyến tương ứng, tỉ số hai phân giác tương ứng, tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ đồng dạng b)Tỉ số hai diện tích bình phương tỉ đồng dạng Áp dụng A Bài Cho  ABC vuông A, vẽ đường cao AH Chứng minh  BAC ~  BHA từ suy AB = BH.BC Xét  BAC  BHA vuông A H Có B chung   BAC ~  BHA  AB BC  AB2 = BH.BC  BH AB C B H H 21 Bài Cho  ABC vuông A, vẽ đường cao AH Chứng minh  HBA ~  HAC từ suy AH2 = BH.HC Xét  HBA  HAC vuông H có B  HAC (cùng phụ với C )   HBA ~  HAC  AH BH  CH AH  AH2 = BH.HC S Bài 3: (Bài tổng hợp) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh  HBA ~  ABC b) Tính BC, AH, BH c) Vẽ đường phân giác AD tam giác ABC (D  BC) Tính BD, CD d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC a)Xét  HBA  ABC có:  =  = 900  chung =>  HBA  ABC (g.g) b) Ta có ABC vng A (gt)  BC2 = AB2 + AC2  BC = AB2  AC Hay: BC = 122  162  144  256  400  20 cm 1 2 AB AC 12.16  9, (cm) => AH BC  AB AC hay AH  = AH  BC 20 Vì ABC vuông A nên: S ABC  AH BC  AB AC Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Công Hiển HB BA BA2 12 hay : HB  = = 7,2 (cm)   HBA ~  ABC=> BC AB BC 20 BD AB BD AB BD AB c) Ta có : (cmt) => hay    CD AC CD  BD AB  AC BC AB  AC BD 12 20.3   => BD =  8, cm Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm 20 12  16 7 D) Vì MN // BC nên:  AMN  ABC AK, AH hai đường cao tương ứng 2 S  AK   3,    Do đó: AMN         S ABC  AH   9,    64 1 Mà: SABC = AB.AC = 12.16 = 96=> SAMN = 13,5 (cm2) 2 Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) 5./ BÀI TẬP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu :  ABC  DEF E  700 ; F  300 số đo góc A : A 800 B 70 C 300 D 1000 Câu 2:Cho  ABC ~  MNP biết tỉ số cạnh nhỏ  ABC S ABC S MNP 4 C D cm2 9 cạnh nhỏ  MNP A B cm2 Câu : Cho  ABC , cạnh AB lấy điểm M, cạnh AC lấy điểm N cho AM.AB = AN.AC Khi khẳng định sau ? A  AMN  BMN B  AMN  CMN C  AMN  ACB D  AMN ~  ABC Câu : Cho  ABC  A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Gọi AM A’M’ theo thứ tự đường trung tuyến  ABC  A’B’C Khẳng định đúng? AM AM AM AM C D  B    A' M ' A' M ' A' M ' A' M ' Câu : Cho  ABC  A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Gọi AH A’H’ theo thứ tự đường trung cao  ABC  A’B’C Khẳng định A đúng? AH AH AH C D   4 A' H ' A' H ' A' H ' Câu : Cho  ABC  DEF có A  D & B  E , AB = 8cm, DE = cm AC – DF A AH 2 A' H ' B = cm Vậy độ dài AC A 12 cm B 14 cm ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k  Câu7 Cho ∆A’B’C’ giác đó: A B C 16 cm C 3 D D 18 cm Tỉ số chu vi hai tam Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Công Hiển Câu Với hình sau, khẳng định ? A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC ∆PQR D  ABC  DFE Câu Cho  ABC ~  A’B’C’ biết AB = cm , AC = cm ;BC = 10 cm , B’C’ = cm diện tích  A’B’C’ : A cm2 B.12 cm2 C 24 cm2 D cm2 Câu 10 Cho  ABC có A  900 , AB= 3cm ,AC = 4cm  MNP có N  900 , MP = 10 cm , NM= cm , khẳng định đúng? A. ABC ~  MNP B  ABC ~  PNM C. ABC ~  PMN D  ABC ~  NMP Bài làm phần trắc nghiệm Câu Trả lời 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Cho  ABC ~  A’B’C’ Trên tia AB lấy M cho AM = A’B’ Vẽ MN // BC (N  AC) C/m:  AMN =  A’B’C’ H.dẩn: C/m :  AMN ~  ABC   AMN ~  A’B’C’ có tỉ đồng dạng  đpcm Bài Cho  ABC M  AB Vẽ AMN  ACB (N  AC) BN cắt CM O Chứng minh a)  AMN ~  ACB; b)  ABN ~  ACM c)  OMB ~  ONC; d)  OMN ~  OBC H.dẩn : a: Trường hợp (g-g) b/Từ câu a  tỉ số  AM.AB = AN.AC  AM:AN = AC : AB góc A chung  đpcm c/từ b  gABN=gACM , góc đối đỉnh  đpcm d/câu c  tỷ số  ON : OC = OM : OB góc đối đỉnh  đpcm Bài  ABC nhọn Vẽ đường cao BH CK cắt I C/m: a)  AHK ~  ABC ; b) IH.IB = IK.IC H.dẩn: a/ trước hết C/m :  AHB ~  AKC (g-g)  tỷ  tỷ sau : AH : AB = AK : AC gA chung  đpcm b/đi cm :  IBK ~  ICH  tỷ  tích Bài  ABC nhọn Đường cao AH Vẽ HI  AB; HK  AC C/m  AIK ~  ABC Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Công Hiển H.dẩn: + Cm :  AIH ~  AHB  tỷ  AI.AB = AH2 + Cm:  AKH ~  AHC  tỷ  AK.AC = AH2 Từ  tích  tỷ gA chung  đpcm Bài Hình bình hành ABCD, góc A nhọn Vẽ AH  BC ; AK  CD C/m:  AHK ~  ABC H.dẩn: + C/m  AKD ~  AHB (g-g)  AK :AH = AD:AB  AK:AH = BC:AB  AK:BC = AH :AB (1) + góc HAK = góc ABC ( bù với góc C) (2) Từ (1) (2)  đpcm Bài Cho  ABC với O nằm  Gọi P,Q,R trung điểm OA,OB,OC a/C/m :  PQR  ABC đồng dạng b/Biết chu vi  ABC 543cm Tính chu vi  PQR H.dẩn: a/ dùng t/c đường trung bình  c/m : PQ:AB = QR:BC=PR:AC = ½   PQR~  ABC (c-c-c) PQ QR PR PQ  QR  PR chu viPQR  chu vi PQR      AB BC AC AB  BC  AC 543 Bài Cho  ABC vuông A Vẽ AD  BC Phân giác góc B cắt AD F AC FD EA E C/m :  FA EC b/ câu a  H.dẩn: + Dùng t/c phân giác  ABD có FD:FA = BD:AB + Dùng t/c phân giác  ABD có EA:EC = BA:BC +C/m :  BDA ~  BAC (g-g)  BD:AB=BA:BC + từ  đpcm Bài Cho  ABC cân A Hai đường cao AH BK Vẽ HE  AC Gọi I trung điểm HE Chứng minh: a)  AEH ~  BKC ; b)  AHI ~  BCE ; c) AI  BE TỔNG KẾT CÁC KIẾN THỨC HÌNH CHƢƠNG III 1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo) ABC ; B'  AB; C '  AC B’C’// BC  AB '  AC ' AB AC b) Trƣờng hợp c – g – c :   A' B ' A'C '     AB AC  A'  A A’B’C’ ABC Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Cơng Hiển 2) Hệ ĐL Ta – lét : c) Trƣờng hợp g – g : A '  A   B '  B  A’B’C’ ABC ABC ; A ' B ' C '; B '  AB; C '  AC B ' C '/ / BC  AB ' AC ' B 'C '   AB AC BC 6) Các trƣờng hợp đ.dạng tam giác vng : 3) Tính chất tia phân giác tam giác : AD p.giác  => DB AB  DC AC a) Một góc nhọn : B '  B =>  vuông A’B’C’ 4) Tam giác đồng dạng:  vuông ABC * ĐN : b) Hai cạnh góc vng tỉ lệ :  A '  A; B '  B; C '  C  ABC   A ' B ' B ' C ' C ' A '    BC CA  AB A’B’C’ A' B ' A'C '  AB AC ABC * Tính chất : =>  vng A’B’C’  vng c) Cạnh huyền - cạnh góc vuông tỉ lệ : - ABC ABC - A’B’C’ ABC => ABC - A’B’C’ A”B”C”; A”B”C” A’B’C’ ABC A’B’C’ ABC B 'C ' A'C '  BC AC =>  vng A’B’C’  vng ABC * Định lí : ABC ; AMN MN // BC => AMN ABC 7) Tỉ số đƣờng cao tỉ số diện tích : Tài liệu dạy thêm – Hình học chương III- GV: Lương Công Hiển 5) Các trƣờng hợp đồng dạng : a) Trƣờng hợp c – c – c : A' B ' B 'C ' A'C '   AB BC AC  A’B’C’ A’B’C’ ' ABC theo tỉ số k => ' AH k AH ABC - A’B’C’ S A' B'C ' S ABC ABC theo tỉ số k =>  k2 Tƣơng tự: Hai tam giác đồng dạng tỉ số hai chu vi, tỉ số hai trung tuyến tương ứng, tỉ số hai phân giác tương ứng tỉ đồng dạng Chú ý: Em muốn có thêm nhiều tập tổng hợp nâng cao , tìm vào lớp “Lớp BDHS giỏi tốn – Hiển” ... song song BC cắt AC M CM CA A B 3 A C.2 D .3 N M Câu 5: Độ dài x hình A 2 ,8 B 4 ,37 5 C D 2,5 8, 5 x C B MN//BC hình A Câu 6: Độ dài x hình A 2 ,8 B 2,6 C 4, (3) D 2,5 D E x B 6,5 DE//BC hình C Câu 7:... 96=> SAMN = 13, 5 (cm2) 2 Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13, 5 = 82 ,5 (cm2) 5./ BÀI TẬP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu :  ABC  DEF E  700 ; F  30 0 số đo góc A : A 80 0 B 70 C 30 0 D 1000... BC = +8 = 100  BC = 10  ABC có AD phân giác A DB AB (ĐL)  x y DC AC C B DB D hình 14 hay   DC DB DC  Áp dụng tính chất dãy tỉ số  DB DC DB  DC 10 30 40     DB  ; DC  3? ?? 7 Bài 3: Cho