Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác VnDoc Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc 1 Toán 7 Chuyên đề về quan hệ gữ[.]
Tốn Chun đề quan hệ gữa góc cạnh đối diện tam giác A Lý thuyết Định lý Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn >C Nghĩa là, tam giác ABC có AC > AB B Định lý Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn >C AC > AB Nghĩa là: ABC có B B Bài tập vận dụng Bài 1: So sánh góc tam giác ABC biết AB = 5cm, BC= 5cm, AC = 3cm Đáp án: =A Có AB = BC (= 5cm) suy tam giác ABC cân B C >B (quan hệ cạnh góc đối diện) Có BC > AC (5cm > 3cm) A =A B Vậy C 80 , C 40 Bài 2: So sánh cạnh tam giác ABC biết A Đáp án: B C 180 B 60 Xét tam giác ABC có A B C BC > AC > AB (quan hệ cạnh góc đối diện) Có A Bản quyền tài liệu thuộc VnDoc Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, điểm K nằm A C So sánh độ dài BK, BC Đáp án: + BKC +C 180 (tổng góc tam giác) Xét tam giác BKC có KBC +B +C 180 (tổng góc tam giác) Tam giác ABC có A + KBC 1800 KBC BKC 1800 900 ABK BKC 90 ABK 90 ABK 90 A BKC >C Tam giác ABC tam giác vuông A A C BKC C BC > BK Trong tam giác BKC có BKC Từ ta có nhận xét, tam giác ABC có ): C B đỉnh C (kí hiệu C 1 >C góc ngồi B Bài 4: Cho tam giác ABC, M trung điểm BC MAC , chứng minh AC > AB a, Cho biết MAB MAC b, Cho biết AC > AB, chứng minh MAB Đáp án: (Học sinh tự vẽ hình) Trên tia đối tia MA, lấy điểm K cho MK = MA Có AMB = KMC c.g.c AB = CK (cạnh tương ứng nhau) =K (góc tương ứng nhau) BAM > MAC K > MAC nên AC > CK AC > AB (AB = CK) a, Do BAM b, Do AC > AB nên AC > CK Xét tam giác AKC có AC > CK > MAC BAM > MAC K Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC D a, So sánh AB AD b, So sánh AD DC Đáp án: (Học sinh tự chứng minh) >C Tia phân giác góc A cắt BC D Chứng Bài 6: Cho tam giác ABC có B minh BD < DC Bản quyền tài liệu thuộc VnDoc Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Đáp án: Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB Ta chứng minh DB = DE Sau >C chứng minh góc DEC Bài 7: Cho tam giác ABC có góc B góc tù Gọi D điểm tia đối tia CB Chứng minh AB < AC < AD Đáp án: lưu ý tam giác có góc tù, góc góc lớn ADC AD > AC > AB Ta so sánh góc để suy ACD Bài 8: Cho tam giác ABC với AB AC Trên cạnh BC lấy điểm M khác B C Chứng minh AM < AC Đáp án: Ta phải chia thành trường hợp AB < AC AB = AC để chứng minh tốn Bài 9: Cho tam giác ABC với góc A góc tù Gọi B’, C’ theo thứ tự hai điểm nằm hai cạnh AB AC tam giác ABC So sánh B’C’ với BC Đáp án: (Học sinh tự vẽ hình) Nối B với C’ > BAC (vì BB'C' góc ngồi B’ tam giác AB’C’) Ta có BB'C 90 BB'C' 90 Mà BAC > B'BC' (vì BB'C' 90 ) Xét tam giác BB’C’ có BB'C' BC’ > B’C’ (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) (1) > BAC (vì CC'B góc ngồi C’ tam giác ABC’) Ta lại có CC'B 90 CC'B 90 Mà BAC > C'CB (vì CC'B 90 ) Xét tam giác CC’B có CC'B BC > BC’ (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) (2) Từ (1) (2) a BC > B’C’ Bài 10: Cho tam giác ABC cân A, điểm M nằm tam giác cho MB < > AMC MC Chứng minh AMB (Học sinh tự vận dụng để chứng minh - gợi ý: nửa mặt phẳng bờ = xAC ) AC không chứa điểm B, kẻ tia Ax cho MAB Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-7 Bản quyền tài liệu thuộc VnDoc Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc ... Tam giác ABC tam giác vuông A A C BKC C BC > BK Trong tam giác BKC có BKC Từ ta có nhận xét, tam giác ABC có ): C B đỉnh C (kí hiệu C 1 >C góc ngồi B Bài 4: Cho tam. ..Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, điểm K nằm A C So sánh độ dài BK, BC Đáp án: + BKC +C 180 (tổng góc tam giác) Xét tam giác BKC có KBC +B +C 180 (tổng góc tam giác) Tam giác ABC... C''CB (vì CC''B 90 ) Xét tam giác CC’B có CC''B BC > BC’ (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) (2) Từ (1) (2) a BC > B’C’ Bài 10: Cho tam giác ABC cân A, điểm M nằm tam giác cho MB < > AMC