Microsoft Word gioi han lien tuc doc HỆ THỐNG KIẾN THỨC GIỚI HẠN HÀM SỐ Download miễn phí tại Website www huynhvanluong com Biên soạn Huỳnh Văn Lượng (email 305ketnoi@gmail com) Góp ý 0933 444 305 – 0[.]
HỆ THỐNG KIẾN THỨC GIỚI HẠN HÀM SỐ Download miễn phí Website: www.huynhvanluong.com Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (email: 305ketnoi@gmail.com) Góp ý: 0933.444.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305 -0929.105.305 –0918.859.305-(0276).6513.305 Các dạng vô định: C = ∞ ; ∞.C = ∞ ; ∞ + ∞ = ∞ =0; C (với C số khác 0) Các dạng vô định a) Dạng 0 : * CASIO: Nhập hàm số đề cho vào máy tính, bấm CALC xo + 0.0001 * TỰ LUẬN: Phân tích tử mẫu thành nhân tử, áp dụng công thức sau: ax2 + bx + c=a(x-x1)(x-x2) a2 - b2 = (a-b)(a+b) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 ) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2 ) Sơ đồ Hooc-ne Nếu có nhân lượng liên hợp b) Các dạng có dấu ∞ (gồm ∞ ∞ ; ∞ − ∞; 0.∞ ): * CASIO: Nhập hàm số vào máy tính, bấm CALC 1010 x → +∞ - 1010 * TỰ LUẬN: Tùy dạng hàm số mà cách làm khác sau: Hàm đa thức: Đặt x mũ cao áp dụng: lim x x → +∞ k = +∞ lim x x → −∞ k = +∞ k chẵn −∞ k leû x → −∞ (*) Hàm phân thức: + Bậc tử ≤ bậc mẫu: Chia tử mẫu cho x mũ cao mẫu, áp dụng =0 lim x → ±∞ x k + Bậc tử >bậc mẫu: Đặt x mũ cao tử mẫu đơn giản, áp dụng (*) x neáu x → +∞ − x neáu x → −∞ Hàm thức: đặt x mũ cao ngoài, lưu ý: x = x = (dấu hiệu nhận biết để nhân liên hợp bấm CASIO số (không phải ∞ )) Giới hạn bên: x< xo x> xo x → xo− ⇒ x → xo+ ⇒ CASIO: xo −0.001 CASIO: xo +0.001 Tính liên tục hàm số: Hàm số y = f(x) liên tục x = xo ⇔ ⇔ lim x→x f ( x) = f ( x ) o o lim f ( x) = x → x− o lim x → x+ o f ( x) = f ( x ) o Mọi hàm số cho biểu thức liên tục tập xác định Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm: Chỉ f(a) f(b) < lý giải hàm số y = f(x) liên tục [a; b] Tìm a, b CASIO: MODE (TABLE), nhập f(x), chọn Start -10, End = 10, Step=1 www.huynhvanluong.com: Thân thiện–Uy tín–Chất lượng–Nghĩa tình – Chun nghiệp HỆ THỐNG KIẾN THỨC GIỚI HẠN DÃY SỐ Download miễn phí Website: www.huynhvanluong.com Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (email: 305ketnoi@gmail.com) Góp ý: 0933.444.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305 -0929.105.305 –0918.859.305-(0276).6513.305 Một số tính chất: =0 nk lim lim q n =0 u < v < w n n n lim un = lim wn q 1 =L * CASIO: - Nhập dãy số đề cho vào máy tính (xem n X) - Bấm CALC 1010 = (trường hợp máy báo lỗi giảm xuống 108, 105,…) - Đọc kết quả: + Số dương lớn 1000 số có nhân thêm 10k (k>0) kết +∝, số âm - ∝ + Số mà phía sau có nhân thêm 10-k (k>0) kết (có thể bấm hím để thấy) + Số xác định (thường có trị tuyệt đối nhỏ 1000) kết số * MẸO TÌM KẾT QUẢ NHANH: Giới hạn hàm phân thức: + Bậc tử < bậc mẫu⇒ kết quả: + Bậc tử = bậc mẫu⇒ kết quả: hệ số tử hệ số maãu + Bậc tử > bậc mẫu⇒ kết quả: ± ∝ Giới hạn hàm đa thức: Kết quà: ± ∝ * CHÚ Ý: ∀n∈N*, ta ln có: ∗ 1+ + + ………….+ n = ∗ 12 + 22 + + n = n( n + 1) n(n + 1)(2n + 1) , ∗ 13 + 23 + 33 + + n3 = n ( n + 1) ∗ 1+3+5+7++(2n-1) = n2 Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: Nếu un cấp số nhân lùi vơ hạn có q