Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID

Chúng em chọn làm đề tài “ Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID” trên cơ sở những lý thuyết đã học được chủ yếu trong môn học lý thuyết điều khiển, kèm theo đó



Tiểu luận

cho lò nhiệt điện trở dùng PID

Chúng em chọn làm đề tài “ Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng

PID” trên cơ sở những lý thuyết đã học được chủ yếu trong môn học lý thuyết điều

khiển, kèm theo đó là kiến thức của các môn học cơ sở ngành và các môn học có liên

quan như Kỹ thuật cảm biến, Cơ sở kỹ thuật đo … Vì lý do lượng kiến thức còn hạn hẹp

và đây là lần đầu tiên được tự làm nghiên cứu đề tài nên trong quá trình làm chúng em

còn gặp nhiều khó khăn, khúc mắc chưa rõ và chưa giải quyết được Đề tài được chia

làm 3 chương như sau:

Chương 1: Tổng quan về bộ điều khiển PID

1 Thành phần tỉ lệ (P)

2 Thành phần tích phân (I)

3 Thành phần vi phân (D)

4 Các bộ điều khiển tích hợp

5 Các Phương pháp xác định tham số Km, Ti, Td cho hệ thống điều khiển sử

dụng thuật toán PID

Chương 2: Mô tả toán học của lò điện trở

1 Giới thiệu chung về lò điện trở

2 Các phương pháp xây dựng mô hình toán học

3 Mô tả toán học của lò

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ dùng PID

Chương 1: Tổng quan về bộ điều khiển PID

Một hệ thống điều khiển PID nói chung đều có mô hình tổng quan dưới dạng:

Quá trình điều khiển theo mô hình trên là một quá trình khép kín Giá trị

setpoint-SP là giá trị đặt trước mà hệ thống phải làm việc xung quanh giá trị đó tùy thuộc vào yêu cầu chất lượng của hệ thống Việc đảm bảo tính ổn định cũng như chất lượng của

hệ thống thực chất là đưa hệ thống luôn bám sát SP với độ sai lệch nhỏ nhất và thời gian quá độ nhanh nhất

Bộ điều khiển PID gồm 3 thành phần: Tỉ lệ (P), Vi phân (D), Tích phân (I) Mỗi thành phần có tác động khác nhau tới quá trình điều khiển của hệ thống Cụ thể:

1 Thành phần Tỉ lệ (P):

Tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tín hiệu sai lệch e(t)

Phương trình sai phân mô tả động học:

u(t) = Km.e(t)

trong đó: u(t): tín hiệu ra của bộ điều khiển

e(t): tín hiệu vào

Km : hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển

Từ các đặc tính trên ta thấy quy luật tỉ lệ phản ứng như nhau đối với tín hiệu

ở mọi dải tần số, góc lệch pha giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra bằng 0, tín hiệu ra sẽ tác động ngay khi có tín hiệu vào

+ Sai lệch hệ thống:

Hình I.1.2

Sai lệch của hệ thống được tính:

Theo hình I.1.2, ta có:

E(p) = X(p) – Y(p) = X(p) – Km .Wdt(p).E(p)

Từ các phân tích trên ta thấy thành phần tỉ lệ (P) có tác dụng làm giảm sai lệch tĩnh, thời gian tác động nhanh

2 Thành phần tích phân (I):

Tín hiệu điều khiển ut) tỉ lệ với tích phân của tín hiệu sai lệch e(t)

Phương trình vi phân mô tả động học:

trong đó: U(t): tín hiệu điều khiển

e(t) : tín hiệu vào của bộ điều khiển

Ti : hằng số thời gian tích phân

- 5 -

+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:

+ Hàm truyền trong miền tần số:

Từ đồ thị đặc tính ta nhận thấy luật điều khiển tích phân tác động kém với các tín hiệu có tần số cao

Trong tất cả các giải tần số, tín hiệu ra phản ứng chậm pha so với tín hiệu vào một góc 900, điêu này có nghĩa là luật tích phân tác động chậm, do vậy hệ thống dễ bị dao động, phụ thuộc vào hằng số thời gian tích phân Ti

Tín hiệu ra của bộ điều khiển tỉ lệ với vi phân tín hiệu sai lệch e(t)

Phương trình vi phân mô tả động học:

- 7 -

trong đó: e(t) : tín hiệu vào của bộ điều khiển

U(t): tín hiệu điều khiển

Td : hằng số thời gian vi phân + Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:

+ Hàm truyền đạt trong miền tần số:

E(p) = X(p) – Y(p) = X(p) – Td.p.Wdt(p).E(p)

+ Ưu điểm: Luật điều khiển vi phân có đặc tính tác động nhanh, đây là một đặc tính

mà trong điều khiển tự động thường rất mong muốn

+ Nhược điểm: Khi trong hệ thống dùng bộ điều khiển có luật vi phân thì hệ thống dễ

bị tác động bởi nhiễu cao tần, đây là loại nhiễu thường tồn tại trong công nghiệp

4 Các bộ điều khiển tích hợp

Trong các hệ thống điều khiển thường sử dụng kết hợp 3 thành phần trên tùy theo yêu cầu chất lượng của hệ thống và tính phức tạp khi thiết kế các thành phần mà người thiết kế có thể sử dụng khâu điều khiển P, PI hay PID Trong các sự kết hợp đó thì khâu điều khiển PID là hoàn hảo nhất cho các hệ thống điều khiển

- 9 -

Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào ra của bộ điều khiển PID:

trong đó: e(t) : tín hiệu vào của bộ điều khiển

U(t): tín hiệu ra của bộ điều khiển

Km = K1 : hệ số khuyếch đại

Td = K3/K1 : hằng số thời gian vi phân

Ti = hằng số thời gian tích phân + Sơ đồ cấu trúc:

Hình I.4.1

+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:

+ Hàm truyền đạt trong miền tần số:

- 11 -

Từ đồ thị đặc tính ta nhận thấy rằng đặc tính làm việc của bộ điều khiển PID rất linh hoạt, mềm dẻo

- Ở dải tần số thấp thì bộ điều khiển làm việc theo qui luật tỉ lệ tích phân

- Ở dải tần số cao thì bộ điều khiển làm việc theo qui luật tỉ lệ vi phân,

khi bộ điều khiển làm việc theo qui luật tỉ lệ

- Bộ điều khiển có 3 tham số Km, Ti và Td

+ Khi ta cho Ti = ∞, Td = 0 thì bộ điều khiển làm việc theo luật tỉ lệ

+ Khi Ti = ∞ bộ điều khiển làm việc theo qui luật tỉ lệ - vi phân

+ Khi Td = 0 bộ điều khiển làm việc theo qui luật tỉ lệ - tích phân

- Tín hiệu ra của bộ điều khiển lệch pha so với tín hiệu vào một góc α

Đây là đặc tính mềm dẻo của bộ điều khiển

Nếu ta chọn được bộ tham số phù hợp cho bộ điều khiển PID thì hệ thống cho ta đặc tính như mong muốn, đáp ứng cho các hệ thống trong công nghiệp

Đặc biệt nếu ta chọn bộ tham số tốt, bộ điều khiển sẽ đáp ứng được tính tác động nhanh, đây là đặc điểm nổi bật của bộ điều khiển

Trong bộ điều khiển có thành phần tích phân nên hệ thống triệt tiêu được sai lệch

dư Bằng thực nghiệm hoặc lý thuyết ta xác định các tham số Km, Ti, Td để bộ điều khiển đáp ứng đặc tính hệ thống

5 Các Phương pháp xác định tham số Km, Ti, Td cho hệ thống điều khiển

sử dụng thuật toán PID

Cấu trúc:

Hình III.1

Hàm truyền đạt:

Mô hình:

+ Km: thay đổi trực tiếp giá trị tín hiệu ra => thay đổi sai lệch tĩnh, đáp ứng nhanh,

bị ảnh hưởng bởi nhiễu ở mọi tần số

+ Ti: sai lệch tĩnh bằng 0 khi hệ được kích thích bằng tín hiệu hằng, giảm độ quá điều chỉnh

+ Td: phản ứng nhanh với sự thay đổi của e(t), tăng độ quá điều chỉnh, nhạy cảm với nhiễu tần số cao

1 Xác định tần số bằng thực nghiệm: công thức Ziegler-Nichols

a, Zigler-Nichols 1:

- Đối tượng là khâu quán tính bậc 1 hoặc bậc cao

- lấy 2 thông số Kth, Tth( chu kỳ của h(t) )

- chọn tham số PID từ Kth, Tth:

+ sử dụng P: Km = Kth/2

+ sử dụng PI: Km = 0.45Kth Ti = 0.85Tth

+ sử dụng PID: Km = 0.6Kth Ti = 0.5Tth Td = 0.12Tth

2 Phương pháp tối ưu mođun

- chỉ áp dụng cho các khâu quán tính

- hệ biến đổi chậm

3 Phương pháp tối ưu đối xứng

- chỉ áp dụng cho các khâu tích phân quán tính

- độ quá điều chỉnh càng nhỏ, thời gian quá độ càng lớn

- 15 -

Chương 2: Mô tả toán học của lò điện trở

1 Giới thiệu chung về lò điện trở

1.1 Nguyên lý làm việc của lò điện trở

Lò điện trở làm việc dựa trên cơ sở khi có một dòng điện chạy qua một dây dẫn hoặc vật dẫn thì ở đó sẽ tỏa ra một lượng nhiệt theo định luật Jun-Lenxơ:

Q=I2RT Q: Nhiệt lượng tính bằng Jun (J)

I: Dòng điện tính bằng Ampe (A)

R: Điện trở tính bằng Ôm (Ω)

T: Thời gian tính bằng giây (s)

Từ công thức trên ta thấy điện trở R có thể đóng vai trò:

- Vật nung: Trường hợp này gọi là nung trực tiếp

- Dây nung: Khi dây nung được nung nóng, nó sẽ truyền nhiệt cho vật nung bằng

bức xạ, đối lưu, dẫn nhiệt hoặc phức hợp Trường hợp này gọi là nung gián tiếp

Trường hợp thứ nhất ít gặp vì nó chỉ dùng để nung những vật có hình dạng đơn

giản (tiết diện chữ nhật, vuông và tròn)

Trường hợp thứ hai thường gặp nhiều trong thực tế công nghiệp Cho nên nói đến

lò điện trở không thể không đề cập đến vật liệu để làm dây nung, bộ phận phát nhiệt của

lò

1.2 Cấu tạo của lò điện trở

Lò điện trở thông thường gồm 3 phần chính là vỏ lò, lớp lót và dây nung

Đối với các lò làm việc với khí bảo vệ, cần thiết vỏ lò phải hoàn toàn kín; còn đối

với các lò điện trở bình thường, sự kín của vỏ lò chỉ cần giảm tổn thất nhiệt và tránh sự

lùa của không khí lạnh vào lò, đặc biệt theo chiều cao lò

Trong những trường hợp riêng, lò điện trở có thể làm vỏ lò không bọc kín

Khung vỏ lò cần cứng vững đủ để chịu tải trọng của lớp lót, phụ tải lò (vật nung) và

các cơ cấu cơ khí gắn trên vỏ lò

 Lớp lót

Lớp lót lò điện trở thường gồm 2 phần: vật liệu chịu lửa và cách nhiệt

Phần vật liệu chịu lửa có thể xây bằng gạch tiêu chuẩn, gạch hình và gạch hình đặc

biệt tùy theo hình dáng và kích thước đã cho của buồng lò Cũng có khi người ta đầm

bằng các loại bột chịu lửa và các chất kết dính gọi là các khối đầm Khối đầm có thể tiến hành ngay trong lò và cũng có thể tiến hành ngoài nhờ các khuôn

Phần cách nhiệt thường nằm giữa vỏ lò và phần vật liệu chịu lửa Mục đích chủ yếu

của phần này là để giảm tổn thất nhiệt Riêng đối với đáy, phần cách nhiệt đòi hỏi phải

có độ bền cơ học nhất định còn các phần khác nói chung không yêu cầu Phần cách

nhiệt có thể xây bằng gạch cách nhiệt, có thể điền đầy bằng bột cách nhiệt

 Dây nung

Dây nung là bộ phận phát nhiệt của lò, làm việc trong những điều kiện khắc nghiệt,

do đó đòi hỏi phải đảm bảo các yêu cầu sau:

- Chịu nóng tốt, ít bị oxi hóa ở nhiệt độ cao

- Phải có độ bền cơ học cao, không bị biến dạng ở nhiệt độ cao

- Điện trở suất phải lớn

- Hệ số nhiệt điện trở phải nhỏ

- Các tính chất điện phải cố định hoặc ít thay đổi

- Các kích thước phải không thay đổi khi sử dụng

- Dễ gia công, dễ hàn hoặc dễ ép uốn

- 17 -

Theo đặc tính của vật liệu dùng làm dây nung, người ta chia dây nung làm 2 loại:

dây nung kim loại và dây nung phi kim loại Để đảm bảo yêu cầu của dây nung, trong

hầu hết các lò điện trở công nghiệp, dây nung kim loại đều được chế tao bằng hợp kim

Crôm-Nhôm và Crôm-Niken là các hợp kim có điện trở suất lớn Còn các kim loại

nguyên chất được dùng để chế tạo dây nung rất hiếm Dây nung kim loại thường được

chế tạo ở dạng tròn và dạng băng Dây nung phi kim loại dùng phổ biến là SiC, grafit và than

2 Các phương pháp xây dựng mô hình toán học

Ổn định các tham số của đối tượng điều khiển như nhiệt độ, tốc độ… là mối quan tâm hàng đầu khi thiết kế hệ thống điều khiển, Để thực hiện việc này thì công việc đầu tiên là xác định mô hình toán học của đối tượng điều khiển

Trong lý thuyết điều khiển tự động thì việc xác định mô hình của đối tượng điều khiển là một bước rất quan trọng trước khi xác định thuật toán và các tham số điều khiển Để xác định mô hình toán học của đối tượng điều khiển đến nay có 2 phương pháp:

- dựa trên các phương trình toán học mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý của đối tượng và các tham số của đối tượng

- dựa trên đường cong thực nghiệm của đối tượng

3 Mô tả toán học của lò ( hàm truyền của lò)

Đối tượng là khâu quán tính bậc cao được xấp xỉ về khâu quán tính bậc nhất có trễ

Sử dụng PID: Kp = 1.2T/L Ti = 2L Td = τ/L

- 19 -

Chương3: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ dùng PID

Yêu cầu thiết kế: với yêu cầu của đề tài là “Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ dùng PID” thì các mạch phần cứng cần thiết kế bao gồm:

Thiết kế mạch đo nhiệt độ với dải đo 0 – 2000

C

Thiết kế mạch điều khiển PID

Thiết kế mạch khuyếch đại công suất cho đối tượng nhiệt độ đơn giản

Trong khuôn khổ của môn học lý thuyết điều khiển tự động, chúng em sẽ không

đi sâu vào việc thiết kế mạch đo nhiệt độ và mạch khuyếch đại công suất cho đối tượng nhiệt độ mà chỉ đề cập đến vấn đề thiết kế mạch điều khiển PID

Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển:

Từ sơ đồ tổng quan ta thấy: Khối trung tâm của hệ thống là CPU, nó điều phối toàn bộ chức năng của hệ thống Giá trị nhiệt độ được đo bằng SENSOR, sau đó được chuẩn hóa và khuyếch đại qua một mạch khuyếch đại đo lường Giá trị chuẩn hóa này được đưa tới ADC để chuyển thành các giá trị số trước khi đưa vào CPU CPU lấy các

thông tin từ ADC cùng với các giá trị đặt trước (SP) được nhập từ bàn phím KEY để tính toán theo một thuật toán được cài đặt sẵn bởi phần mềm Kết quả của quá trình tính toán được lấy để cho qua bộ DAC biến đổi thành tín hiệu tương tự đưa ra van chấp hành đến đối tượng nhiệt độ cần điều khiển Giá trị nhiệt độ của đối tượng điều khiển tỉ lệ với năng lượng cấp vào từ van chấp hành Giá trị năng lượng cấp cho đối tượng được điều khiển bởi xung clock nối ghép trung gian giữa CPU, ADC và DAC

Ta có bộ điều khiển PID có hàm truyền:

Đối tượng điều khiển là khâu quán tính bậc 1 có trễ có hàm truyền:

Hệ thống có sơ đồ như hình vẽ

Giả sử cho L/T=0.9, T=95 => L=85.5 thì có các tham số

Kp = 1.333 Ti = 171 Td = 42.75

-1 -0.5 0 0.5 1

- 23 -

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 -0.05

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

- độ quá điều chỉnh: δmax= 250%

- thời gian tăng tốc: 108s

- thời gian quá độ: 477s

=> Hiệu chỉnh để có hiệu quả tốt hơn: Kp=0.7, Ti=110, Td=10

Transfer function:

-770 s^5 + 31.07 s^4 + 3.787 s^3 - 0.3859 s^2 + 0.009038 s + 0.0001344

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-thời gian tăng tốc: 224s

-thời gian quá độ: 284s

Như vậy, các hệ số sau khi hiệu chỉnh cho đặc tính quá độ tốt hơn, thời gian quá độ ngắn, độ quá điều chỉnh nhỏ hơn Để có được các hệ số tốt nhất cho bộ điều khiển, ta có thể sử dụng thư viện Simulink

- 25 -

Tài liệu tham khảo

1 Lý thuyết điều khiển tự động – NXB Khoa học và kỹ thuật

2 Lý thuyết điều khiển tự động_ NXB ĐH Quốc gia TP Hồ Chí Minh

3 http://www.dieukhien.net/vn/discuss.php?thid=1856

4 http://www.ngoinhachung.net/diendan/showthread.php?t=33579

5 Đồ án hệ thống đo và điều khiển nhiệt sử dụng PID

6 Slide môn học lý thuyết điều khiển tự động của thầy Hoàng Bá Thái