Thiết kế bộ điều khiển Adaptive Backstepping cho truyền động điện không đồng bộ có bão hòa từ thông

Bài viết đề xuất một phương pháp mới trong cấu trúc mô hình toán điều khiển của động cơ không đồng bộ khi xét tới hiện tượng bão hòa từ thông. Trên cơ sở mô hình phi tuyến này mô hình dòng stator của động cơ được tuyến tính hóa chính xác và tách kênh trực tiếp.

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ADAPTIVE BACKSTEPPING CHO TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN KHƠNG ĐỒNG BỘ CĨ BÃO HỊA TỪ THƠNG ADAPTIVE BACKSTEPPING CONTROLLER DESIGN FOR SATURATED INDUCTION MOTOR DRIVES ĐINH ANH TUẤN Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Tóm tắt Trong báo này, tác giả đề xuất phương pháp cấu trúc mơ hình tốn điều khiển động khơng đồng xét tới tượng bão hòa từ thơng Trên sở mơ hình phi tuyến mơ hình dòng stator động tuyến tính hóa xác tách kênh trực tiếp Một điều chỉnh dòng Adaptive Backstepping bền vững thiết kế để đáp ứng chất lượng hệ có thêm nhiễu dao động phi tuyến Các thuật tốn mơ tiến hành thực nghiệm cho kết tốt Từ khóa: Bão hòa từ thơng, Adaptive Backstepping, nhiễu dao động phi tuyến Abstract In this paper, a new method of modeling stator current of an induction motor with saturation features of the flux is proposed First, the nonlinear control approach using the full state feedback linearization will be presented A new current controller named “direct decoupling”, based on exact linearization algorithm of the motor current model is proposed Then, the report presents the adaptive backstepping controller for stable of the control system with nonlinear noise Simulations and experiment results show that the rotor flux can be well estimated in all operating conditions and that the new method has improved the drive performance under all dynamic modes Keywords: Saturation features of the flux, Adaptive Backstepping, nonlinear noise Đặt vấn đề Lý thuyết điều khiển phi tuyến đóng vai trò quan trọng để giải nhiều vấn đề nâng cao chất lượng điều khiển, nâng cao độ ổn định hệ thống, tiết kiệm lượng ứng dụng điều khiển phức tạp đặc thù Hàng loạt cơng trình nghiên cứu điều khiển bền vững, điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu hay điều khiển mờ mạng nơron để tổng hợp điều khiển cho động không đồng (KĐB) công bố năm gần cho thấy quan tâm lớn nhà khoa học khắp giới vấn đề, hướng nghiên cứu phát triển điều khiển phi tuyến truyền động KĐB [2], [4] ,[5] [8] Như biết, xem xét đầy đủ mối liên hệ - điện - từ động KĐB mơ hình phi tuyến phức tạp nên phương pháp thiết kế kinh điển dựa điều khiển tuyến tính nhiều trường hợp khơng đảm bảo u cầu đặc tính phi tuyến động học đối tượng điều khiển Bên cạnh đó, yếu tố khác đặc tuyến đầu đo cấu chấp hành tính chất khơng đầy đủ, xác mơ hình thay (động học chưa biết, nhiễu, điều kiện ban đầu) ví dụ rõ tính phi tuyến hệ Tuy nhiên, đặc tính phi tuyến thể rõ động KĐB xét đến tượng bão hòa từ thơng số ứng dụng đặc biệt Hiện nay, hầu hết phương án tiếp cận để thiết kế điều khiển cho động KĐB coi động khơng có tượng bão hòa từ thơng xem đặc tính từ trường tuyến tính Tuy nhiên, thực tế điều khơng hồn tồn số chế độ làm việc động xuất với vài phụ tải, cấu chấp hành thuộc lĩnh vực như: hàng hải, băng tải công nghiệp,… Để tránh tác động không tốt tượng điều khiển thường chọn giá trị đặt từ thơng thấp giới hạn tốc độ quay động Ngoài ra, bỏ qua tượng bão hòa từ thơng dẫn đến làm giảm hiệu suất điều khiển khoảng thời gian ngắn tức thời Do đó, xu hướng phát triển điều khiển động là: - Tìm cách đưa mơ hình phi tuyến thực động vào thiết kế điều khiển tìm cách đưa tượng bão hòa từ thơng vào nhiệm vụ thiết kế điều khiển; - Tối ưu hóa nâng cao chất lượng điều khiển động KĐB chế độ làm việc nặng nhọc động chế độ động khởi động, dừng; dao động thường xuyên nguồn cấp phụ tải Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 39 Mơ hình tốn động khơng đồng có bão hòa từ thơng Để hình thành mơ hình tốn động KĐB có xét tới tượng bão hòa từ thơng vấn đề quan trọng xét dòng điện từ hóa i Theo [7] biểu thức dòng điện từ hóa có dạng: i  is  k.ir (1) Trong đó: k  kr nr / ks ns Như dòng điện từ hóa i tạo từ thông động bao gồm hai thành phần dòng điện stator is rotor ir Đặt i d , i q thành phần dòng điện từ hóa dọc theo trục dq dòng i ta có: id  isd  k.ird , iq  isq  k.irq , i2  i2d  i2q (2) Tính chất phi tuyến đặc tính từ trường gây tác động qua lại hai thành phần dọc theo hai trục động Từ phương trình (2), cơng trình [2] đưa biểu thức thành phần từ thông rotor  rd  rq có biểu thức sau:  rd  lr ird  kr nr d  lr ird  k  M d i d  M dq i q   d    rq  lr irq  kr nr q  lr irq  k M q iq  M dq id  q  Md  (3) sd m i d ;  m i d i q ; sq m i q ; m M dq  sd  m  Mq  m i d i i i q i i i q i i (4) Trong đó, m gọi tham số từ trường tĩnh Khi đó, vector trạng thái động chọn  rd i d i q   thay cho vector trạng thái cũ  rd isd isq   Tuy vậy, vector trạng thái cũ có mối liên hệ với từ giá trị đo isd , isq vector trạng thái cũ hoàn tồn tính giá trị đo i d , i q vector trạng thái Từ phương trình điện áp mạch rotor stator theo [2], cuối ta  di d ab  b'  b  ab1's ab  b'  a   2 s i d  i q  4 s  rd  usd  usq  dt b b b b b 3 3   di q ' ' '   g  g 2s i d  g3  g3s i q  g1  g1s  rd  g usd  g5.u sq  dt   d rd  Rr k m.i  Rr  d rd  dt lr lr  0  Rr km i      q s rd  lr       (5) ' ' ' ' ' Trong đó, hệ số a, b1 , b2 , b2 , b3 , g1 , g1 , g2 , g2 , g3 , g4 , g5 , m phụ thuộc vào biến i d , i q Nhận thấy phương trình (5) có tương đồng với mơ hình kinh điển động KĐB, khác chỗ cặp biến trạng thái cũ isd , isq thay cặp biến trạng thái i d , i q Ngồi ra, hệ số phương trình (5) gần phụ thuộc vào s , M d , M q , M dq m mà theo [6] tham số hàm biến trạng thái nói hệ phương trình (5) hệ thống phi tuyến có hệ số tham số trạng thái hay gọi cách khác hàm trạng thái Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái mơ hình dòng động không đồng Khác với phương pháp tuyến tính hố xung quanh điểm làm việc phương pháp tuyến tính hố phạm vi chu kỳ trích mẫu, phương pháp tuyến tính hố xác đảm bảo hệ tuyến tính tồn khơng gian trạng thái áp dụng với lớp đối tượng phi tuyến định Theo [6] hệ phi tuyến thỏa mãn điều kiện bao gồm điều khiển Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 40 có bậc tương đối số biến trạng thái chuyển dạng tuyến tính chuẩn điều khiển điều khiển phản hồi trạng thái nhờ phép đổi trục toạ độ hình Hình Hệ tuyến tính với vector trạng thái Chúng ta có mơ hình dòng động KĐB hệ tọa độ từ thông rotor:  di d ab  b'  b  ab1's ab  b'  a   2 s i d  i q  4 s  rd  usd  usq  b3 b3 b3 b3 b3  dt  di q  g  g 2' s i d  g3  g3' s i q  g1  g1's  rd  g usd  g5.usq  dt   ds  dt  s        (6) Sau kiểm tra thỏa mãn điều kiện tuyến tính hóa xác [6], với điều khiển phản hồi trạng thái có dạng (7):   b'  ab' b' b1  1  x1  x2   rd    ab2  b3  x1  x2   b3 b3    w1  b3  u1   b3   u     g x  g x   0  g ' x  g ' x  g '     w2  2 2 rd       w   u3    0  3         (7) Chúng ta đưa mô hình động khơng đồng trở thành hệ tuyến tính Ngồi ra, với điều khiển phản hồi trạng thái có gán điểm cực từ điểm cực đặt trước:  ab   b'  b ab' b'  x1  x2  pr1x1   x1  x2   rd  x3 pr  b b3 b3 b3   b3   u1     u    g x  g x  p x  g ' x  g ' x  g '  x3 pr   2 r 2 rd     u3   x3 pr         b'  ab' b' 1  x1  x2   rd   b3 b3   b3    w1    ' ' '  0  g x1  g3.x2  g1. rd   w2      w  0  3       (8)   Ta mơ hình động khơng đồng trở thành hệ tuyến tính sau:   p r1    z       pr 0  1 0  z  0 0 w p r  0 1 yz Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 (9) 41 Quan sát (7), (8) (9) thấy hệ thống có cấu trúc tách kênh trực tiếp (TKTT), đầu phụ thuộc vào đầu vào, luật điều khiển phản hồi trạng thái yêu cầu biến đổi đại số khơng tồn phép tích phân vi phân Ngồi ra, ta rời rạc hố mơ hình cách dễ dàng sử dụng phương pháp Forward Euler Tổng hợp điều chỉnh dòng Adaptive Backstepping bền vững Nhằm nâng cao chất lượng điều khiển chế độ làm việc động chế độ làm việc động, phụ tải nặng nhọc, thiết kế điều khiển cần thiết phải xét đến yếu tố gây dao động Sự dao động góc, tần số góc mạch stator, từ thơng rotor, điện áp stator tốc độ động phải tính đến thông qua thành phần nhiễu dao động phi ' ' tuyến tương ứng ,s ,, rd , rq , usd , usq cộng thêm vào giá trị chế độ xác lập sau: ' ' ' ˆs  s  s ;ˆ s  s  s ;ˆ    ;ˆ rd   rd   rd ; ' ˆ rq '   rq '   rq ; uˆsd (10)  usd  usd ; uˆsq  usq  usq Để kể tới dao động phi tuyến kể trên, ta áp dụng phương pháp ‘Adaptive backstepping’ sở ổn định Lyapunov nhằm thiết kế điều khiển bền vững với nhiễu cố nêu động Thay giá trị thực (10) vào điều chỉnh Backstepping tổng hợp  z1  id  i* d , chọn hàm điều khiển *  z2  iq  iq [9] chọn sai lệch hàm điều khiển:   Lyapunov có kể đến thành phần nhiễu dao động phi tuyến (10) sau: 2  d0 i qs   rd   * v1      2 11 2 12   2 2  * b0 i d s   rd   rd   rd      v2    2 21 2 22 2 23 2 24   Đạo hàm (11), ta được:   d i    d  d0 iqs    z    rd   d  rd    e z  v1*   1  k11k12   z12 dt   k11  k12  z12   q s  11 12    12  dt   11 dt         b0 id s   d  b0 id s    z    rd   d  rd    z   * 2 v2   1  k21k22   z2 dt   k21  k22  z2  21 22     21 dt  22  dt         rd   d  rd     rd   d  rd      23 z2     24 z2      23  dt  24  dt       (11) (12) * Để cho thỏa mãn: v1  , ta có biểu thức sau:  * v2  d0 i qs   11 z1dt ; rd    13e0 z1dt     b i      21 z2 dt ;  rd    22 z2 dt ;  rd    23 z2 dt ;  rd    24 z2 dt   d s (13) Thay (13) vào phương trình điều khiển ban đầu có xét đến thành phần nhiễu dao động phi tuyến, ta điều khiển thành phần i d i q bền vững sau: c0 i d  a1 pr1i d  b0 pr 2i q  d 0i qs pr  d i qs    *  di d     a1   1  k11k12   z1dt   k11  k12  z1  dt       usd    *   di b  1  k k  z dt   k  k  z   q  e    z dt   e z dt    21 22  21 22 rd  11  12   0 dt       z dt    13  Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 42 c0 i q  a2 pr 2i q  b0 pr1i d  d 0i ds pr  d i d s    *  di d    b0   1  k11k12   z1dt   k11  k12  z1  dt   (14)     usq    *  a   1  k k  z dt   k  k  z  di q    rd    21.z2 dt    22 z2 dt   21 22  21 22    dt       z dt   z dt   z dt  23 24 25      Từ (8), (9) (14) ta có sơ đồ cấu trúc hình cấu trúc điều khiển tuyến tính sử dụng phương pháp tách kênh gián tiếp thông qua thiết kế điều chỉnh dòng stator Hình Cấu trúc điều chỉnh dòng phi tuyến Mơ hình mơ thực nghiệm Hình thiết bị cho mô thực nghiệm bao gồm: (1)Induction motor 5.5KW, 1450 rpm; (2) PC/Matlab/Simulink + Card DSPase 1103; (3) Mạch công suất: Bombuler Bus623; (4)Tải: Drive REFU500 + Synchronous motor 5.5KW, 1500 rpm Hình Cấu trúc hệ mô thực nghiệm Mô thực nghiệm chế độ động cách đảo chiều động liên tục cho phụ tải dao động lớn với nhiễu phi tuyến cho thấy dải tốc độ hệ thống có thời gian đáp ứng ngắn 200ms, độ chỉnh tốc độ nhỏ 7rpm dòng điện khơng vượt 5A đảo chiều đột ngột hình 4a, Trong trường hợp sử dụng điều chỉnh Adaptive Backstepping với khâu tách kênh trực tiếp có bù thích nghi chế độ gia tốc nhanh hãm với thời gian ngắn hệ phản ứng tốt, đáp ứng tốc độ động (màu xanh) gần khơng có ảnh hưởng bám tuyệt đối theo đường giá trị đặt (màu đỏ) hình 4b Điều thể tính chất thích nghi bền vững thuật tốn khả tách kênh tốt phương pháp Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 43 2000 1200 1000 -1000 -2000 0.5 1.5 2.5 Time [s] Speed [rpm] Speed [rpm] 1400 1000 800 600 400 200 isd [A] 50 0 -50 0.5 1.5 2.5 2.5 -200 Time [s] 0.2 0.4 0.6 0.8 Time [s] 1.2 1.4 isq [A] 50 -50 0.5 1.5 Time [s] b) a) Hình Đáp ứng tốc độ, từ thơng rotor dòng stator hệ thống Kết luận Các mô thực nghiệm điều chỉnh Adaptive Backstepping khẳng định tính bền vững điều chỉnh dòng tác động nhiễu Trong nhiễu tác động, hệ thống thực cung cấp mômen để đảm bảo trình động học, đồng thời điều khiển trì thành phần dòng isd để ổn định giá trị từ thơng nhằm hỗ trợ q trình áp đặt nhanh mômen Từ kết thu bước đầu khẳng định hướng điều khiển phi tuyến truyền động điện không đồng đầy tiềm Để hoàn thiện mặt lý thuyết chứng minh khả áp dụng vào thực tiễn vấn đề khác cần phải giải quan sát từ thông rotor quan sát Kalman mơ hình động KĐB, điều khiển khơng dùng cảm biến tốc độ, thích nghi số thời gian rotor TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] F Abdollahi and K Khorasani (2006), “Stable Robust Adaptive Controller for a Class of Nonlinear Systems”, The 2006 IEEE International Conference on Control Applications, Germany, pp 1825 [2] H Ouadi, F.Giri, F Ikhouane (2002), Backstepping Control of Saturated Induction Motors, 15th Triennial World Congress, Barcenola, Spain [3] Jeffrey T Spooner, Mangredi Maggiore, Rẳl Ordónez, Kelvin M Passino (2002), Stable Adaptive Control and Estimation for Nonlinear Systems: Neural and Fuzzy Approximator Techniques, Wiley Interscience, USA [4] Nguyễn Phùng Quang, Dittrich, A (2002), Truyền động điện thông minh NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [5] Nguyen Phung Quang, Andreas Dittrich, (2008), Vector Control of Three-Phase AC MachinesSystem Development in the Practice Spinger [6] Nguyến Doãn Phước: Lý thuyết điều khiển nâng cao NXB Khoa học kỹ thuật, Hà nội, 2007 [7] Sullivan, C.R and S.R Sanders (1992) Modeling the effects of magnetic saturation on electrical machine control systems In: Proc IFAC Symposium [8] Tan, H and J Chang (1999) Adaptive backstepping control of induction motor with uncertainties In: IEEE-ACC SanDiego, California [9] Tuan, D.A and Quang, N.P (2010), “A New and Effective Controller for Induction Motors applying Direct-Decoupling Methodology based on Exact Linearization Algorithm and Adaptive Backstepping Technology”, International Conference on Control, Automation and Systems 2010, Oct 27-30, 2010 in KINTEX, Gyeonggi-do, Korea Ngày nhận bài: 20/02/2017 Ngày phản biện: 20/4/2017 Ngày duyệt đăng: 24/4/2017 Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 44 ... tốn động khơng đồng có bão hòa từ thơng Để hình thành mơ hình tốn động KĐB có xét tới tượng bão hòa từ thơng vấn đề quan trọng xét dòng điện từ hóa i Theo [7] biểu thức dòng điện từ hóa có dạng:... Euler Tổng hợp điều chỉnh dòng Adaptive Backstepping bền vững Nhằm nâng cao chất lượng điều khiển chế độ làm việc động chế độ làm việc động, phụ tải nặng nhọc, thiết kế điều khiển cần thiết phải... trình động học, đồng thời điều khiển trì thành phần dòng isd để ổn định giá trị từ thơng nhằm hỗ trợ q trình áp đặt nhanh mơmen Từ kết thu bước đầu khẳng định hướng điều khiển phi tuyến truyền động