Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = √ x + 3 + √ 6 − x A 3 √ 2 B 3 C 2 + √ 3 D 2 √ 3 Câu 2 Tìm m để hàm số y[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu 1.√Tìm giá trị lớn hàm số y = A B √ √ x + + − x√ C + Câu Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m = B m , C m < Câu [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 − 2e − 2e + 2e A m = B m = C m = − 2e − 2e 4e + Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C √ D D m > D m = + 2e 4e + D Câu [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA BC a Khi thể tích khối lăng trụ là √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 36 x x+1 x−2 x−1 + + + y = |x + 1| − x − m (m tham Câu [4-1212d] Cho hai hàm số y = x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A [−3; +∞) B (−∞; −3) C (−∞; −3] D (−3; +∞) log2 240 log2 15 − + log2 log3,75 log60 B C Câu [1-c] Giá trị biểu thức A Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Hai mặt B Ba mặt C Một mặt √ Câu [1] Biết log6 a = log6 a A 108 B C D −8 D Bốn mặt D 36 Câu 10 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B a C D Câu 11 Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó,√các kích √ thước hình hộp A 8, 16, 32 B 3, 3, 38 C 2, 4, D 6, 12, 24 √ Câu 12 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị nhỏ biểu thức P = x + 2y thuộc tập " đây? ! ! " 5 A [3; 4) B (1; 2) C ;3 D 2; 2 Câu 13 [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 x A 81 B 64 C 82 D 96 Trang 1/3 Mã đề Câu 14 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A B 12 C 30 D 20 Câu 15 Biểu thức sau khơng có nghĩa A 0−1 B (−1)−1 √ C (− 2)0 D x2 − 5x + Câu 16 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A B −1 C D √ −1 −3 Câu 17 √ [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn |z| A B C D Câu 18 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với đáy, S C = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 3 a a a A B C D a3 3 Câu 19 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?√ A F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x B Cả ba đáp án C Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số D F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x Câu 20 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình tam giác B Hình lập phương C Hình chóp D Hình lăng trụ Câu 21 Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 0 ABC.A0 B √ C √ a a3 a3 A B C D a3 Câu 22 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ C lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a Câu 23 Hàm số y = A x = x2 − 3x + đạt cực đại x−2 B x = x→a x→a D lim f (x) = f (a) x→a C x = D x = un Câu 24 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B +∞ C D Câu 25 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực 4, phần ảo −1 B Phần thực −1, phần ảo C Phần thực 4, phần ảo D Phần thực −1, phần ảo −4 Câu 26 Dãy số có giới hạn 0?! !n n n3 − 3n −2 B un = C un = A un = n+1 !2x−1 !2−x 3 Câu 27 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A (+∞; −∞) B [3; +∞) C [1; +∞) Câu 28 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = − ln x C y0 = + ln x D un = n2 − 4n D (−∞; 1] D y0 = x + ln x Trang 2/3 Mã đề Câu 29 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, 2n + Câu 30 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Câu 31 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A B C D Vô số Câu 32 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A a B 2a C a D Câu 33 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B C 10 D Câu 34 Phát biểu sau sai? A lim √ = n B lim un = c (Với un = c số) C lim qn = với |q| > D lim Câu 35 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A 12 B 10 = với k > nk C D Câu 36 Xét hai câu sau Z Z Z (I) ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx = F(x) + G(x) + C, F(x), G(x) nguyên hàm tương ứng hàm số f (x), g(x) (II) Mỗi nguyên hàm a f (x) tích a với nguyên hàm f (x) Trong hai câu A Chỉ có (II) B Cả hai câu sai C Chỉ có (I) D Cả hai câu Câu 37 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) D lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA0 đến đường√thẳng BD0 √ √ a b2 + c2 b a2 + c2 abc b2 + c2 B √ C √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 12 + 22 + · · · + n2 Câu 39 [3-1133d] Tính lim n3 A B C +∞ Câu 40 Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B C 0 0 = c Khoảng cách từ điểm A √ c a2 + b2 D √ a2 + b2 + c2 D D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A C A A C B D 10 A C 11 D D 12 C 13 A 14 C 15 A 16 B 18 B 17 C 19 A 20 A 21 A 22 D 23 24 25 A 27 D 26 C C B 28 C 29 A 30 A 31 A 32 C 33 A 34 C 35 C 36 37 C 38 B 40 B 39 A D ... D √ a2 + b2 + c2 D D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A C A A C B D 10 A C 11 D D 12 C 13 A 14 C 15 A 16 B 18 B 17 C 19 A 20... A y0 = ln x − B y0 = − ln x C y0 = + ln x D un = n2 − 4n D (−∞; 1] D y0 = x + ln x Trang 2/3 Mã đề Câu 29 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích