Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3 1131d] Tính lim ( 1 1 + 1 1 + 2 + + 1 1 + 2 + + n ) A +∞ B 5 2 C 3 2 D 2 Câu 2 Tính lim ( 1 1 2 + 1 2 3[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi ! 1 Câu [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A +∞ B C D 2 ! 1 Câu Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D 2 Câu Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 A −4 B −2 C D −7 27 Câu Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A e B − ln C D −2 + ln Câu !Dãy số sau có giới !hạn 0? n n B − A e !n C !n D Câu Khối lập phương thuộc loại A {5; 3} B {4; 3} C {3; 3} D {3; 4} Câu Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối tứ diện B Khối bát diện C Khối lăng trụ tam giác D Khối lập phương Câu Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B C D Câu 10 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 + 2; m = B M = e−2 + 1; m = C M = e−2 − 2; m = D M = e2 − 2; m = e−2 + Câu 11 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 − 2e + 2e + 2e − 2e A m = B m = C m = D m = 4e + − 2e − 2e 4e + Câu 12 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C < m ≤ D < m ≤ √ Câu 13 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị " nhỏ! biểu thức P = x + 2y thuộc tập " đây? ! 5 A 2; B [3; 4) C ;3 D (1; 2) 2 √ Câu 14 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a3 A a B C D 12 Trang 1/4 Mã đề Câu 15 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 18 15 Câu 16 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 17 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 12 B 10 C 30 Câu 18 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C −1 D 20 D Câu 19 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A B C −6 D −3 Câu 20 [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] 2√ A m = ±3 B m = ± C m = ±1 D m = ± log2 240 log2 15 − + log2 Câu 21 [1-c] Giá trị biểu thức log3,75 log60 A B −8 C D √ Câu 22 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 38 3a a 38 3a 58 B C D A 29 29 29 29 Câu 23 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = − ln x B y0 = + ln x C y0 = x + ln x D y0 = ln x − Câu 24 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A −2 B C − D 2 Câu 25 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 3 √ a a3 a 15 A B a3 C D 3 Câu 26 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 18 B 12 C D 27 Câu 27 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A − < m < B m ≤ C m ≥ D m > − 4 Câu 28.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 12 Câu 29 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 30 B 12 C D 20 Trang 2/4 Mã đề ! 3n + 2 Câu 30 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D Câu 31 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B C −2 D −4 Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) Câu 33 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A B 12 C D 10 x x−3 x−2 x−1 + + + y = |x + 2| − x − m (m tham Câu 34 [4-1213d] Cho hai hàm số y = x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A [2; +∞) B (2; +∞) C (−∞; 2) D (−∞; 2] Câu 35 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a C D A a B 2 Câu 36 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 37 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 C − D −3 A B 3 2 Câu 38 số f (x) = 2sin x + 2cos x √ [3-c] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm √ √ A B C 2 D 2 Câu 39 [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 23 13 A − B − C D 100 16 25 100 Câu 40 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A Cả ba câu sai B G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số C F(x) = G(x) khoảng (a; b) D F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A B D A C B A D 11 A C 13 10 C 12 C 14 16 A 17 A 18 A 19 20 D 21 B 22 A 23 B 24 A 25 A 26 A 27 28 A 29 30 C B B B 31 32 D 33 34 A 37 D C B 35 A C 38 39 A 40 C B ... miền xác định, C số - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A B D A C B A D 11 A C 13 10 C 12 C 14 16 A 17 A 18 A 19 20 D 21 B 22... [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B C −2 D −4 Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng... a a3 a3 A B C D 12 Câu 29 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 30 B 12 C D 20 Trang 2/4 Mã đề ! 3n + 2 Câu 30 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B