Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với v[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 1587 m B 27 m C 25 m D 387 m Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ √ √ √ thẳng BD abc b2 + c2 a b2 + c2 b a2 + c2 c a2 + b2 B √ C √ D √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 + 1; m = B M = e2 − 2; m = e−2 + −2 C M = e + 2; m = D M = e−2 − 2; m = Câu Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số B Cả ba câu sai C F(x) = G(x) khoảng (a; b) D F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số Câu Tính lim A 2n2 − 3n6 + n4 B C D Câu Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) C Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) D Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−3; 1] B (−∞; −3] C [−1; 3] D [1; +∞) Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 1 ab ab A √ B √ C D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 2400 m B 6510 m C 1202 m D 1134 m Câu 10 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng 0 (AB0C) √ (A C D) √ √ √ 2a a a A B C a D 2 Trang 1/4 Mã đề Câu 11 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −3 C m = D m = −2 Câu 12 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P B d song song với (P) C d nằm P d ⊥ P D d ⊥ P Câu 13 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 14 Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B Câu 15 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − n2 + n + B u = A un = n (n + 1)2 5n − 3n2 C C un = D − 2n 5n + n2 D un = n2 − 3n n2 Câu 16 Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B R C (2; +∞) D (−∞; 1) x3 − Câu 17 Tính lim x→1 x − A B −∞ D +∞ C Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 4a3 2a3 a3 5a B C D A 3 Câu 19 Tính lim x→3 A −3 x2 − x−3 B C +∞ D Câu 20 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n2 lần B n3 lần C 3n3 lần D n lần Câu 21.√Thể tích tứ diện √ cạnh a 3 a a A B √ a3 C 12 √ a3 D C D Câu 22 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B Câu 23 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A 10 năm B năm C năm D năm Câu 24 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C < m ≤ D ≤ m ≤ x+1 Câu 25 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B C D Trang 2/4 Mã đề [ = 60◦ , S O Câu 26 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ BC) √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S √ √ a 57 2a 57 a 57 C A B a 57 D 19 17 19 + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? Câu 27 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = n2 + A Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ B lim un = C lim un = D lim un = Câu 28 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 30 B C 12 D 20 Câu 29 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu 30 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 8% B 0, 5% C 0, 6% D 0, 7% √3 Câu 31 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 B a C a D a A a √ √ Câu 32 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + + 6−x √ √ √ B + C D A Câu 33 Tập xác định hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − A [1; 2] B (−∞; +∞) C (1; 2) √ √ D [−1; 2) Câu 34 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ 4 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ √ chóp S ABCD 3 a a a3 a3 A B C D 24 48 48 16 Câu 36 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối √ √ chóp S ABCD 3 √ a a a 15 A D B C a3 3 Câu 37 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt 2 Câu 38 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−1; 1) B (−∞; 1) C (−∞; −1) D (1; +∞) [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh √ S C a Thể tích khối chóp S ABCD √ 3 √ a a a3 3 A B C a D 12 12 + 22 + · · · + n2 Câu 40 [3-1133d] Tính lim n3 A B C D +∞ 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B D A B C A C B D 11 D 10 D 12 13 A C 14 A C 15 16 A 18 17 A 19 D 20 21 C 22 23 C 24 A D B D 25 D 26 D 27 D 28 D 29 D 30 D 32 D 31 A 33 B 34 35 B 36 37 39 D 38 A B 40 A C D ... lim n3 A B C D +∞ 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B D A B C A C B D 11 D 10 D 12 13 A C 14 A C 15 16 A 18 17 A 19 D 20 21... có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C < m ≤ D ≤ m ≤ x+1 Câu 25 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B C D Trang 2/4 Mã đề [ = 60◦ , S O Câu 26 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng... S O = a Khoảng cách từ O đến (S √ √ a 57 2a 57 a 57 C A B a 57 D 19 17 19 + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? Câu 27 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = n2 + A Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞