Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim ( un vn ) = 0 B Nế[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? ! un A Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = ! un = −∞ B Nếu lim un = a < lim = > với n lim C Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un D Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ log7 16 Câu [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A B −2 C −4 D Câu Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m > B m < C m = x2 +x−2 Câu [1] Tập xác định hàm số y = A D = [2; 1] B D = R \ {1; 2} D m , C D = R D D = (−2; 1) Câu [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x + = log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x ) A 2020 B 13 C log2 13 D log2 2020 Câu [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 18 15 Câu Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Khơng thay đổi B Tăng lên (n − 1) lần C Tăng lên n lần D Giảm n lần Câu Cho Z hai hàm y Z= f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z D Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Câu Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B C +∞ D ! 3n + 2 + a − 4a = Tổng phần tử Câu 10 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim n+2 S A B C D Câu 11 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − n2 + n + A un = B u = n 5n − 3n2 (n + 1)2 C un = − 2n 5n + n2 D un = n2 − 3n n2 Trang 1/4 Mã đề Câu 12 Tứ diện thuộc loại A {3; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {5; 3} Câu 13 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 10 năm C 11 năm D 14 năm Câu 14 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Câu 15 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (1; −3) B (0; −2) C (−1; −7) D (2; 2) Câu 16 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B D 12 C 30 Câu 17 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba cạnh B Năm cạnh C Hai cạnh Câu 18 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B +∞ C D Bốn cạnh un D −∞ Câu 19 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) B Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) C Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 20 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab 1 ab A B √ C √ D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 21 có nghĩa √ Biểu thức sau khơng −3 −1 −1 B A √ D (− 2)0 C (−1)−1 Câu 22 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (0; +∞) B (−∞; 0) (2; +∞) C (−∞; 2) D (0; 2) 2 Câu 23 [3-c] Giá trị nhỏ √ giá trị lớn hàm √ số f (x) = 2sin x + 2cos x √ A B C 2 D 2 Câu 24 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 27 m B 25 m C 1587 m D 387 m √3 Câu 25 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 B a C a D a A a ! 1 Câu 26 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A +∞ B C D 2 Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (4; 6, 5] B [6, 5; +∞) C (4; +∞) D (−∞; 6, 5) Câu 28 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt 9t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho Câu 29 [4] Xét hàm số f (t) = t + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C D Vô số 4x + Câu 30 [1] Tính lim bằng? x→−∞ x + A B −1 C D −4 x+1 Câu 31 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D tan x + m Câu 32 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B (1; +∞) C [0; +∞) D (−∞; 0] ∪ (1; +∞) Câu 33 Phát biểu sau sai? = với k > nk D lim un = c (Với un = c số) A lim qn = với |q| > 1 C lim √ = n B lim 2mx + đoạn [2; 3] − m nhận giá trị Câu 34 Giá trị lớn hàm số y = m−x A −2 B −5 C D + + ··· + n Câu 35 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 A lim un = B lim un = C Dãy số un giới hạn n → +∞ D lim un = Câu 36 Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực −3, phần ảo B Phần thực −3, phần ảo −4 C Phần thực 3, phần ảo D Phần thực 3, phần ảo −4 n−1 Câu 37 Tính lim n +2 A B C D Câu 38 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 144 B 24 C D d = 60◦ Đường chéo Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vuông A, AC = a, ACB 0 0 ◦ BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ 2a3 a3 4a3 A a B C D 3 Câu 40 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R \ {1} B D = (0; +∞) C D = R D D = R \ {0} - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D C D C D C A 10 A 11 C 12 A 13 C C 14 16 15 D 22 D 24 A B 21 B 25 C B 27 A C 28 D 29 30 A 32 19 23 B 26 B 17 A 18 A 20 B C 31 A B 33 A 34 D 35 B 36 A 37 B 38 A 39 A 40 C ... C D = R D D = R \ {0} - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D C D C D C A 10 A 11 C 12 A 13 C C 14 16 15 D 22 D 24 A B 21 B 25 C B... đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 10 năm C 11 năm D 14 năm Câu 14 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;... trị lớn hàm số y = m−x A −2 B −5 C D + + ··· + n Câu 35 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 A lim un = B lim un = C Dãy số un giới hạn n → +∞ D lim un = Câu 36 Phần thực