Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ Bài 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. Khái niệm 1. Dao động: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn: + Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). + Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần. T = (s) (với N là số dao động thực hiện trong thời gian Δt ) + Tần số là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì. f = (Hz) hay ω = 2πf (rads) 3. Dao động điều hoà: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) của thời gian. II. Phương trình dao động điều hòa Là nghiệm của phương trình vi phân x” + ɷ2x = 0 Có dạng như sau: x = Acos(ωt + ). Đơn vị (cm) hoặc (m). Trong đó: Li độ x (m; cm) (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB O.
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ Bài 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT LÝ THUYẾT I Khái niệm Dao động: chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Dao động tuần hồn: + Là dao động mà sau khoảng thời gian định vật trở lại vị trí chiều chuyển động cũ (trở lại trạng thái ban đầu) + Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ khoảng thời gian vật thực dao động toàn phần T= π Δtt = ω N (s) (với N số dao động thực thời gian Δt ) + Tần số số dao động toàn phần mà vật thực giây đại lượng nghịch đảo chu kì ω N 2π = = = f = T π Δtt (Hz) hay ω = T 2πf (rad/s)f (rad/s) Dao động điều hoà: dao động li độ vật hàm cosin (hoặc sin) thời gian II Phương trình dao động điều hịa - Là nghiệm phương trình vi phân x” + ɷ2x = - Có dạng sau: x = Acos(ωt + ωt + t + ) Đơn vị (cm) (m) Trong đó: Li độ x (m; cm) (toạ độ) vật; cho biết độ lệch chiều lệch vật so với VTCB O Biên độ A > 0(m cm;): (độ lớn li độ cực đại vật); cho biết độ lệch cực đại vật so với VTCB O Pha ban đầu (rad) : xác định li độ x vào thời điểm ban đầu t0 =0 hay cho biết trạng thái ban đầu vật vào thời điểm ban đầu t0 = Khi đó: x0 = Acos Pha dao động (ωt + φ) ) (rad): xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí chiều chuyển động) vật thời điểm t Tần số góc ω (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha Quỹ đạo dao động điều hoà đoạn thẳng L = 2A Một chu kì dao động vật quãng đường S = 4A III Phương trình vận tốc DĐĐH Vận tốc: v = x’ = - ωt + Asin(ωt + ωt + t + ) = ωAcos(ωt + φ) + π/2) ; Đơn vị (cm/s) hoặc) ; Đơn vị (cm/s) (m/s) * Nhận xét: Vận tốc vật chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương v > ; vật chuyển động ngược chiều dương v < Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm π pha so với với li độ Vận tốc đổi chiều vị trí biên; li độ đổi dấu qua vị trí cân Ở vị trí biên xmax = ± A; Độ lớn vmin =0 Ở vị trí cân xmin = 0: Độ lớn vmax = ω.A IV Phương trình gia tốc DĐĐH Gia tốc a = v'= x''= -ɷ2Acos(ωt + ωt + t + ) = ω2Acos(ωt + φ) ± π) (cm/s2) (m/s2) * Nhận xét: Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha πf (rad/s)/2 so với vận tốc Vecto gia tốc ln hướng VTCB O có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Ở vị trí biên xmax = ±A , gia tốc có độ lớn cực đại : amax = ω2.A Ở vị trí cân xmin = , gia tốc amin = Khi vật chuyển động từ biên VTCB vật chuyển động nhanh dần v.a > hay a v dấu Khi vật chuyển động từ VTCB biên vật chuyển động chậm dần a.v < hay a v trái dấu * Các công thức suy rộng từ công thức cực đại vmax A amax v max A vmax amax amax A V Công thức độc lập thời gian + Hệ thức quan hệ vận tốc, li độ với vận tốc cực đại biên độ: 2 x v 1 A vmax 2 F v F2 v 1 A m Fmax vmax + Hệ thức quan hệ vận tốc lực phục hồi: + Với hai thời điểm t1 t2 có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức , A, T sau: x1 A A 2 v1 x2 v2 x12 x22 v22 v12 2 A A A A2 A v22 v12 x12 x22 x v x 2v v x 22 22 v2 v1 VI Một số đồ thị - Đồ thị theo thời gian đồ thị có dạng hình sin - Đồ thị gia tốc - li độ đoạn thẳng - Đồ thị vận tốc – li độ gia tốc – vận tốc độ thị có dạng hình elip B BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Chu kì dao động điều hịa là: A Khoảng thời gian dể vật từ bên sang bên quỹ đạo chuyển động B Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại trạng thái ban đầu C Số dao động toàn phần vật thực 1s D Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu Câu 2: Vận tốc vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại A vật vị trí có li độ cực đại B gia tốc vật đạt cực đại C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại Câu 3: Một vật dao động điều hoà, vật chuyển động từ vị trí biên vị trí cân thì: A vật chuyển động nhanh dần B vật chuyển động chậm dần C gia tốc hướng với chuyển động D gia tốc có độ lớn tăng dần Câu 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= Acos(ωt + φ) G ọi v a) G ọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức A A 2= A 2= v a2 + ω4 ω2 B A 2= v a2 + ω2 ω2 C A 2= v a2 + ω2 ω D ω a + v2 ω4 Câu 5: Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu vận tốc A vmin = ωA B vmin = ω2A C vmin = - ωA D vmin = ω A Câu 6: Một vật dao động điều hịa, vật qua vị trí cân thì: A độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc không B độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc không C độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc khác không D độ lớn gia tốc vận tốc cực đại Câu 7: Trong dao động điều hoà, phát biểu sau không A Vận tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân B Gia tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân C Vận tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên D Gia tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu vật chuyển động qua vị trí cân Câu 8: Chọn câu đúng: Một vật DĐĐH chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên âm A vận tốc gia tốc có giá trị âm B độ lớn vận tốc gia tốc tăng C độ lớn vận tốc gia tốc giảm D vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc Câu 9: Phát biểu sai nói dao động điều hoà? A Gia tốc chất điểm dao động điều hồ sớm pha li độ góc πf (rad/s)/ B Vận tốc chất điểm dao động điều hồ trễ pha gia tốc góc πf (rad/s)/2 C Khi chất điểm chuyển động từ vị trí cân biên chất điểm tăng D Khi chất điểm chuyển động vị trí cân động chất điểm tăng Câu 10: Chọn phát biểu nhất? Hình chiếu chuyển động trịn lên đường kính A dao động điều hòa B xem dao động điều hịa C dao động tuần hồn D khơng xem dao động điều hịa Câu 11: Vật dao động điều hịa theo phương trình x = -Acos(ωt + φ) G ọi v a) (A > 0) Pha ban đầu vật A φ) G ọi v a +πf (rad/s) B φ) G ọi v a C - φ) G ọi v a D φ) G ọi v a + πf (rad/s)/2 Câu 12: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ li độ vận tốc A đường hình sin B đường thẳng C đường elip D đường hypebol Câu 13: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ gia tốc li độ A đường thẳng B đường parabol C đường elip D đường hình sin Câu 14: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ gia tốc vận tốc A đường hình sin B đường elip C đường thẳng D đường hypebol Câu 15: Khi vật DĐĐH, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 16: (ωt + ĐH2012) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều hướng biên B độ lớn cực tiểu qua VTCB chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Câu 17: Một vật DĐĐH có phương trình x = 10cos(4πf (rad/s)t + 𝜋/2) (cm) Gốc thời gian chọn lúc A vật qua vị trí cân theo chiều âm B vật vị trí biên dương C vật vị trí biên âm D vật qua vị trí cân theo chiều dương Câu 18: Phương trình dao động vật DĐĐH x = - 10cos5πt (cm) Câuπf (rad/s)t (cm) Câu sai? A Pha ban đầu φ) G ọi v a = πf (rad/s) (rad) B Tần số góc ω = 5πt (cm) Câuπf (rad/s) (rad/s) C Biên độ dao động A =10 m D Chu kì T = 0,4 s Câu 19: Một vật dao động điều hoà trục Ox theo phương trình x = 6cos(10t), x tính cm, t tính s Độ dài quỹ đạo vật A cm B 0,6 cm C 12 cm D 24 cm Câu 20: Xác định biên độ dao động chất điểm dao động điều hịa với tần số góc ɷ = rad/s Biết vật có vận tốc 3 cm/s gia tốc 40 cm/s2 A cm B cm C 5πt (cm) Câu cm D cm Câu 21: Chất điểm dao động điều hịa với tần số góc ω gia tốc a li độ x liên hệ với biểu thức A a = ωx B a =-ωx C a = ω2x D a = -ω2x Câu 22: Con lắc lị xo dao động điều hồ gia tốc a lắc A a = 2x2 B a = - 2x C a = - 4x2 D a = 4x Câu 23: Vận tốc cực đại vật dao động điều hòa 1m/s gia tốc cực đại 1,5πt (cm) Câu7 m/s2 Chu kì dao động vật là: A s B s C 6,28 s D 3,14 s Câu 24: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5πt (cm) Câucos(t) cm Tốc độ cực đại vật có giá trị A – 5πt (cm) Câu cm/s B 5πt (cm) Câu0 cm/s C 5πt (cm) Câuπf (rad/s) cm/s D 5πt (cm) Câu cm/s Câu 25: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(t) (x tính cm; t tính s) Phát biểu sau đúng? A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B Chu kì dao động 0,5πt (cm) Câu s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s D Tần số dao động Hz Câu 26: Một chất điểm thực dao động điều hịa với chu kì T = 3,14s biên độ A = 1m Tại thời điểm chất điểm qua vị trí cân vận tốc có độ lớn A 0,5πt (cm) Câum/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s Câu 27: Một vật dao động điều hồ vật có li độ x = 3cm vận tốc v1 = 40cm/s, vật qua vị trí cân vật có vận tốc v = 5πt (cm) Câu0cm/s Li độ vật có vận tốc v3 = 30cm/s A 4cm B 4cm C 16cm D 2cm Câu 28: Phương trình dao động vật dao động điều hồ có dạng x = 6cos(10 t + )(cm) Li độ vật pha dao động bằng(-600) A -3cm B 3cm C 4,24cm D - 4,24cm Câu 29: Một vật dao động điều hoà, thời gian phút vật thực 30 dao động Chu kì dao động vật A 2s B 30s C 0,5πt (cm) Câus D 1s Câu 30: Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động x = 5πt (cm) Câucos(2 t + / 3)(cm) Vận tốc vật có li độ x = 3cm A 25πt (cm) Câu,12cm/s B 25πt (cm) Câu,12cm/s C 12,5πt (cm) Câu6cm/s D 12,5πt (cm) Câu6cm/ s Câu 31: Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động x = 5πt (cm) Câucos(2 t + / 3)(cm) Lấy =10 Gia tốc vật có li độ x = 3cm A -12cm/s2 B -120cm/s2 C 1,20m/s2 D - 60cm/ s Câu 32: Một vật DĐ ĐH đoạn thẳng dài 10cm thực 5πt (cm) Câu0 dao động thời gian 78,5πt (cm) Câu giây Tìm vận tốc gia tốc vật qua vị trí có li độ x = -3cm theo chiều hướng vị trí cân A v = 0,16m/s; a = 48cm/s2 B v = 0,16m/s; a = 0,48cm/s2 C v = 16m/s; a = 48cm/s2 D v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2 Câu 33: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vật vị trí x = 10cm vật có vận tốc v = 20 cm/s Chu kì dao động vật A 1s B 0,5πt (cm) Câus C 0,1s D 5πt (cm) Câu,4 s Câu 34: Một vật dao động điều hồ có quỹ đạo đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động vật A 2,5πt (cm) Câucm B 5πt (cm) Câucm C 10cm D 12,5πt (cm) Câucm Câu 35: Một vật dao động điều hoà quãng đường 16cm chu kì dao động Biên độ dao động vật A 4cm B 8cm C 16cm D 2cm Câu 36: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 4Hz biên độ dao động 10cm Độ lớn gia tốc cực đại chất điểm A 2,5πt (cm) Câum/s2 B 25πt (cm) Câum/s2 C 63,1m/s2 D 6,31m/s2 Câu 37: Một chất điểm dao động điều hoà Tại thời điểm t1 li độ chất điểm x1 = 3cm v1 = -60 cm/s thời điểm t2 có li độ x2 = cm v2 = 60 cm/s Biên độ tần số góc dao động chất điểm A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s C 12cm; 20rad/s D 12cm; 10rad/s Câu 38: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân với biên độ dao động A chu kì T Tại điểm có li độ x = A/2 tốc độ vật 3 A 3 A 3 A A A T B 2T C T D T Câu 39: Phương trình vận tốc vật dao động điều hoà v = 120cos20t (cm/s), với t đo giây Vào thời điểm t = T/6 (T chu kì dao động), vật có li độ A 3cm B -3cm C 3 cm D - 3 cm Câu 40: Gọi T chu kì dao động vật dao động tuần hoàn Tại thời điểm t thời điểm (t + nT) với n ngun vật A có vận tốc B có gia tốc C có li độ D có tính chất (v, a, x) giống Câu 41: Trong dao động điều hòa độ lớn gia tốc vật A giảm độ lớn vận tốc tăng B tăng độ lớn vận tốc tăng C không thay đổi D tăng, giảm tùy thuộc vận tốc đầu lớn hay nhỏ Câu 42: Trong phương trình sau phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hòa? A x = 5πt (cm) Câucos t(cm) B x = 3tsin(100 t + /6) (cm) C x = 2sin2(2 t + /6)(cm) D x = 3sin5πt (cm) Câu t + 3cos5πt (cm) Câu t(cm) Câu 43: Phương trình dao động vật có dạng x = Acos2( t + /4) Chọn kết luận A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu /4 Câu 44: Phương trình dao động vật có dạng x = asin t + acos t Biên độ dao động vật A a/2 B a C a D a Câu 45: Trong chuyển động DĐĐH vật tập hợp ba đại lượng sau không thay đổi theo thời gian? A lực; vận tốc; lượng toàn phần B biên độ; tần số góc; gia tốc C động năng; tần số; lực D biên độ; tần số góc; lượng tồn phần Câu 46: Phương trình dao động điều hoà chất điểm x = Acos( t 2 / ) Gia tốc biến thiên điều hồ với phương trình: 2 A a = A cos( t - /3) B a = A sin( t - 5πt (cm) Câu /6) 2 C a = A sin( t + /3) D a = A cos( t + 5πt (cm) Câu /3) Câu 47: Một vật dao động điều hồ với chu kì T = / 10 (s) quãng đường 40cm chu kì dao động Gia tốc vật qua vị trí có li độ x = 8cm A 32cm/s2 B 32m/s2 C -32m/s2 D -32cm/s2 Câu 48: Hai chất điểm M N xuất phát từ gốc bắt đầu dao động điều hoà chiều dọc theo trục x với biên độ với chu kì 3s 6s Tỉ số độ lớn vận tốc chúng gặp A 1:2 B 2:1 C 2:3 D 3:2 Câu 49: Vật dao động điều hịa có động vật có li độ A B x = ± A D x = ± A x = ± C x = ± 0,5πt (cm) CâuA A Câu 50: Một vật DĐĐH có x = 4cos(6πf (rad/s)t + /6)cm Vận tốc vật đạt giá trị 12πf (rad/s) cm/s vật qua li độ A -2 cm B 2cm C 2 cm D +2 cm